Ограничения и предостережения. Описательная статистика дает возможность определить количественные характеристики выборочных данных (такие
Описательная статистика дает возможность определить количественные характеристики выборочных данных (такие, как среднее значение и стандартное отклонение). Однако эти характеристики зависят от ограничений, связанных с размером выборки и используемым методом. Кроме того, они не могут использоваться для оценки характеристик генеральной совокупности, из которой была взята выборка, если статистические предположения, связанные с осуществлением выборки, не выполнены.
Примеры применения
Описательная статистика является полезной при использовании количественных данных. Количественные данные могут представлять собой информацию об изделии, процессе или одном из аспектов системы менеджмента качества. Некоторые примеры применений описательной статистики:
- определение основных характеристик продукции (таких как среднеквадратическое отклонение);
- описание поведения некоторого параметра процесса, такого как температура печи;
- исследование времени доставки или времени ответа (в сфере услуг);
- анализ данных реакции потребителя, таких как удовлетворенность и неудовлетворенность;
- представление данных измерений, таких как данные калибровки оборудования;
- построение гистограммы для характеристик процесса;
- представление данных работоспособности продукции за некоторый период времени с помощью диаграмм, отражающих тенденции изменений;
- оценка взаимосвязи между параметром процесса и выходными данными процесса с помощью графика процесса.
Планирование экспериментов
Предмет
Планирование экспериментов (DOE) относится к исследованиям, выполняемым по выбранному плану и основанным на статистической оценке результатов для получения решения, соответствующего установленному уровню доверия.
Типичное DOE включает в себя анализ изменений, влияющих на работу исследуемой системы, и статистическую оценку воздействия таких изменений на систему. Его целью может быть подтверждение значения некоторой характеристики системы или исследование влияния одного или большего количества факторов на некоторые характеристики системы.
Определенный порядок и способ, в соответствии с которыми должны быть выполнены эксперименты, называются «планом эксперимента», и такой план зависит от поставленной цели и условий, при которых эксперименты должны проводиться.
Имеется несколько методов, используемых для анализа данных эксперимента. Диапазон таких методов простирается от аналитических методов, таких как «дисперсионный анализ» («ANOVA»), до графических методов, таких как «графики вероятности».
Область распространения
DOE может использоваться для оценки некоторой характеристики продукции, процесса или системы с целью подтверждения установленных требований или для сравнительной оценки нескольких систем.
DOE особенно полезно для исследования сложных систем, на результаты работы которых может влиять большое количество факторов. Целью эксперимента может быть максимизация или оптимизация исследуемой характеристики или уменьшение ее изменчивости. DOE может использоваться для идентификации наиболее влиятельных факторов, степени их влияния и взаимодействия. Результаты могут использоваться при проектировании, разработке и совершенствовании продукции или процесса, а также системы управления.
Информация, получаемая при проведении запланированного эксперимента, может использоваться для создания математической модели, которая описывает характеристики системы как функции воздействующих на них факторов. С некоторыми ограничениями (упоминаемыми в 4.3.4) такая модель может использоваться для целей прогнозирования.
Достоинства
При оценке или подтверждении соответствия исследуемой характеристики следует убедиться, что полученные результаты не определяются только случайными факторами. Такая необходимость возникает при сравнении оценок, сделанных как по какому-либо стандарту, так и при сравнении двух или более систем. DOE позволяет давать такие оценки в соответствии с установленным уровнем доверия.
Главное преимущество DOE - относительная эффективность и экономичность при исследовании воздействия на процесс многочисленных факторов по сравнению с исследованием воздействия каждого отдельного фактора. Кроме того, способность DOE идентифицировать взаимодействие между отдельными факторами способствует более глубокому пониманию процесса. Такие достоинства становятся особенно явными при работе со сложными процессами, т. е. процессами, на которые влияет большое количество факторов.
Наконец, при исследовании сложной системы имеется риск неправильного предположения о причинной связи там, где имеется лишь случайная корреляция между переменными. Риск такой ошибки может быть уменьшен с помощью разумных принципов планирования эксперимента.