ДЕ-2. Методика изучения нумерации целых неотрицательных чисел
Для курсов переподготовки учителей начальных класов
Уч. год
Составитель: к.п.н., доцент Гребенникова Н.Л.
ЭКЗАМЕН
ДЕ-1. Общие вопросы методики преподавания математики
1. В соответствии с современной научной концепцией начальное математическое образование является:
1) частью системы среднего математического образования;
2) своеобразной самостоятельной ступенью математики;
3) способом введения учащихся в основы математики;
4) средством развития приемов умственной деятельности.
2.Процесс обучения математике младших школьников является __________ науки «Теория и технологии начального математического образования»:
1) объектом;
2) целью;
3) средством.
3.Ядром − компонентами методической системы обучения математике являются цели, содержание, обучения, __________________________________________и взаимосвязи между ними:
1) методы; 2) средства;
3) организационные формы; 4) 1, 2, 3.
4. Из скольких основных компонентов состоит разработанная А.М. Пышкало методическая система обучения математике:
1) пяти; 3) четырех;
2) семи; 4) трех?
5. В примерной программе по начальному курсу математики (ФГОС-2) отдельным разделом не представлен:
1) арифметический материал; 3) материал о величинах;
2) алгебраический материал; 4) геометрический материал.
6. Из шести разделов рекомендуемой разработчиками ФГОС-2 примерной программы по математике для начальных классов на основе содержания всех других изучается раздел:
1) «Числа и величины»;
2) «Арифметические действия»;
3) «Текстовые задачи»;
4) «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»;
5) «Геометрические величины»;
6) «Работа с информацией».
7.Установите соответствие между понятием и компонентом содержания начального математического образования.
1) натуральные числа; а) работа с информацией.
2) площадь; б) арифметика;
3) угол; в) величины;
4) равенство; г) элементы геометрии;
5) таблица; д) элементы алгебры;
8. Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
1) математическое развитие младших школьников;
2) освоение начальных математических знаний и умений применять их в решении учебных, познавательных и практических задач;
3) воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;
4) верно 1, 2, 3.
9. Математическое развитие обучающихся в начальных классах не предусматривает:
1) совершенствование вычислительной культуры младших школьников;
2) формирование способности к интеллектуальной деятельности;
3) развитие пространственного мышления и математической речи;
4) формирование умения вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.).
10. Метапредметными результатами изучения математики младшими школьниками не являются:
1) умения анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира;
2) освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, геометрических фигурах;
3) способность моделировать и определять логику решения практической и учебной задачи;
4) умения планировать, контролировать, корректировать ход выполнения заданий.
11.Укажите неправильный ответ.
Формы обучения математике в начальных классах включают в себя:
1) урок;
2) домашнюю работу учащихся;
3) работу со счетным материалом;
4) экскурсию.
12.Укажите верное суждение:
1) внеурочная работа — это обязательные систематические занятия педагога с учащимися в свободное от основных занятий время;
2) урок − это основная форма обучения младших школьников математике;
3) к видам внеклассной работы относятся: домашняя работа учащихся, групповая работа, фронтальная работа;
4) основными методами обучения младших школьников математике являются наблюдение и эксперимент.
13.Установите последовательность этапов урока открытия нового:
1) постановка учебной задачи; 3 этап;
2) открытие нового знания; 4 этап;
3) самостоятельная работа с самопроверкой; 2 этап;
4) первичное закрепление; 1 этап;
5) актуализация опорных знаний. 5 этап.
14. Тип и структура урока математики в начальной школе не определяются:
1) дидактическими задачами урока;
2) местом урока в системе уроков по теме;
3) местом урока в расписании;
4) степенью освоения учащимися содержания учебной темы.
15. Установите соответствие между этапом урока открытия нового знания и его дидактической целью.
1) открытие нового знания;
2) самостоятельная работа с самопроверкой;
3) актуализация опорных знаний;
4) итог урока;
а) содержательная и мыслительная подготовка;
б) рефлексия деятельности;
в) проектирование и фиксация нового знания;
г) формирование навыков самоконтроля и самооценки.
16. Основной формой обучения математике в начальных классах является:
1) урок;
2) домашняя работа учащихся;
3) внеурочная работа по математике;
4) экскурсия.
17. К систематическим видам внеурочной работы по математике относится:
1) олимпиада;
2) кружковая работа и факультативные занятия;
3) математический утренник;
4) выпуск математической газеты.
18. Укажите неверный ответ. Домашняя работа по математике в начальной школе:
1) является формой самостоятельной работы учащихся;
2) подлежит обязательной проверке учителем или самопроверке;
3) содержит задания только занимательного характера;
4) направлена на тренировку учащихся в известных способах действий.
19. Функциями учебника как основного средства обучения математике в начальной школе являются:
1) воспитательная;
2) информирующая;
3) развивающая;
4) 1, 2 и 3.
20. Укажите неправильный ответ. Содержание начального курса математики построено на следующих принципах:
1) концентричности;
2) линейности;
3) связи теории и практики;
4) на органичном соединении арифметики, алгебры и геометрии.
21. Построение начального курса математики на системе целесообразно подобранных задач предложил:
1) С.И. Шохор-Троцкий;
2) М.А. Бантова;
3) М.И. Моро;
4) Н.Б. Истомина.
22. Укажите номер неверного ответа.
Выделите функции дидактической игры в процессе обучения математике:
1) обучение;
2) обоснование теоретической основы вычислительного приема;
3) контроль;
4) воспитание интереса к математике.
23. К какому из компонентов методической системы относятся дидактические игры:
1) средства обучения;
2) методы обучения;
3) организационные формы;
4) содержание обучения.
24. «Сложение и вычитание многозначных чисел выполняется так же, как и трехзначных». Это рассуждение:
1) по индукции;
2) по дедукции;
3) по аналогии;
4) по интуиции.
25. При ознакомлении с понятием «квадраты» для выявления существенных признаков этого понятия учитель предложил распределить прямоугольники на две группы. На какой логической операции основан использованный учителем методический прием?
1) анализ;
2) обобщение;
3) классификация;
4) синтез.
26. При оценивании устного выполнения вычислений не учитывается один из следующих критериев:
1) быстрота;
2) правильность;
3) обоснованность;
4) аккуратность записи решения.
27. Результативность изучения математики выпускниками начальной школы и их готовность к обучению в 5-м классе определяется:
1) итоговой контрольной работой по математике;
2) комплексной проверочной работой;
3) портфолио успехов по математике обучающихся за 1-4 классы;
4) верно 1, 2, 3.
28. Итоговая контрольная работа по математике в 4-м классе содержит 3 группы заданий (выдели неверный ответ):
1) задания игрового или занимательного характера;
2) задания базового уровня сложности;
3) задания повышенной сложности двух видов;
4) верно 2 и 3.
29. Оценка результатов выполнения итоговой за учебный год контрольной работы осуществляется в баллах:
1) по 5-ти бальной шкале с учетом количества допущенных учеником ошибок и недочетов;
2) по 3-х бальной шкале с учетом рекомендаций разработчиков заданий для контроля;
3) по 2-х (0, 1 балл) или 3-х (0, 1, 2 балла) шкалам, при этом подсчитывается суммарный балл, полученный за все задания;
4) способ оценивания может выбрать учитель, ориентируясь на индивидуальные особенности ученика.
30. К средствам обучения математике в начальных классах не относятся:
1) учебники и тетради на печатной основе;
2) наглядные печатные пособия;
3) экскурсии, групповая работа над проектом;
4) компьютеры, проекторы и цифровые образовательные ресурсы.
31. При использовании в обучении младших школьников математике компьютерных программ (презентаций, информационно-обучающих, тестирующих) необходимо предусматривать:
1) ограничение применения ИКТ во времени;
2) смену видов деятельности обучающихся на уроке;
3) организацию валеологических пауз;
4) верно 1, 2, 3;
5) достаточно 1 и 2.
32. Применение компьютерных технологий на уроках математики в начальных классах целесообразно, поскольку создается возможность (укажи неверное):
1) демонстрировать реальные объекты и процессы как учебный материал для построения математических моделей окружающей действительности;
2) организовывать подвижные игры как динамические паузы;
3) осуществлять оперативный контроль и мониторинг овладения обучающимися математическими знаниями и умениями;
4) при необходимости вести поиск информации.
33. Установите соответствие между названием учебно-методического комплекта и фамилией автора учебников математики в этом УМК:
| 1) «Начальная школа ХХI века»; | а) М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова; |
| 2) «Планета знаний»; | б) М.И. Моро и др.; |
| 3) «Гармония»; | в) В.Н. Рудницкая; |
| 4) «Школа России»; | г) Л.Г. Петерсон; |
5) «Перспектива»; д) Н.Б. Истомина.
.
34. Согласно требованиям стандартов второго поколения в содержании начального курса математики выделен новый раздел:
1) «Работа с информацией»;
2) «Числа и величины»;
3) «Арифметические действия»;
4) «Текстовые задачи».
35. Раздел программы начального курса математики «Работа с информацией», изучаемый на основе других разделов данного курса, преследует цели - научить младших школьников… (выделите главное):
1) «читать» таблицы и организовывать информацию в таблицах;
2) работать с диаграммами;
3) вести поиск информации для разрешения проблемы или выполнения задания;
4) учиться применять то, что перечислено в пунктах 1, 2, и 3 для решения учебно-практических, учебно-познавательных задач и в повседневной жизни.
ДЕ-2. Методика изучения нумерации целых неотрицательных чисел
1. Почему до целенаправленного изучения первоклассниками чисел каждый из авторов учебников математики для 1 класса включает тему «Дочисловой период»:
1) с целью подготовки первоклассников к изучению чисел и арифметических действий;
2) для актуализации жизненного опыта детей и дошкольного математического развития;
3) чтобы откорректировать дошкольную подготовку к изучению математики;
4) подходит любая из названных в 1, 2 или 3 целей?
2. Какие из ошибок не могут допускать первоклассники в подготовительный период при овладении счетом предметов:
1) указывать на один из пересчитываемых предметов несколько раз;
2) пропускать пересчитываемые предметы;
3) пересчитывая предметы, называть многозначные числа не по порядку;
4) называть числа от одного до десяти в беспорядке?
3. С какого упражнения начинают первоклассников обучать счету предметов:
1) пересчет изображений предметов, расположенных линейно;
2) пересчет изображений предметов, расположенных хаотично;
3) пересчет предметов и явлений, которые исчезают после воздействия на органы чувств (хлопки, гудки, вспышки света);
4) счет материальных объектов (счетных палочек, кубиков)?
4. Распределите особенности порядкового и количественного счета:
1) порядковый счет а) результат счета не зависит от порядка счета;
б) названное число относится только к одному предмету;
2) количественный счет в) результат счета зависит от порядка счета;
г) называемое число обозначает количество всех
пересчитанных предметов.
5. С какой целью можно использовать сказку «Репка» на первых уроках математики:
1) формирование представлений о количественном натуральном числе;
2) усвоение порядкового значения числа;
3) установление того, насколько данное число больше предыдущего;
4) для одновременной реализации целей под номерами 1 и 3?
6. Что значит «Установить количественные отношения между последовательными числами натурального ряда»:
1) обозначить отношения между числами с помощью понятий «больше», «меньше».
2) установить взаимно-однозначное соответствие между предметными множествами;
3) назвать числа натурального ряда;
4) указать место каждого из чисел натурального ряда?
7. Какие представления формируются у учащихся в процессе установления взаимно однозначного соответствия между совокупностями предметов:
1) понятие «натуральное число»;
2) понятия «больше», «меньше», «столько же»;
3) «счет предметов»;
4) «признаки предметов»?
8. С какой целью учащимся предлагается следующее задание: «Назовите и запишите пропущенные числа: 1, , 3, , , 6, 7, , , 10»:
1) с целью получения отрезка натурального ряда чисел от 1 до 10;
2) с целью установления порядка следования чисел;
3) с целью установления количественных отношений;
4) верно 1 и 2?
9. Цели дифференциации понятий число и цифра не послужит:
1) задание на запись чисел заданными цифрами;
2) изучение понятий однозначное и двузначное числа;
3) знакомство с римской и славянской нумерацией;
4) чтение стихов о цифрах.
10. В курсе математики Н.Б. Истоминой числа первого десятка изучаются не по порядку, а по принципу схожести и трудности написания цифр. Данный подход предусматривает формирование:
1) порядкового натурального числа;
2) натурального числа как меры величин;
3) количественного натурального числа;
4) натурального числа как результата счета и измерения.
11. С целью формирования представлений о десятке как новой счетной единице проводятся упражнения на:
1) счет однородных предметов группами по 2, 3, 4, 5, …, 10 элементов в каждой группе;
2) измерение длин отрезков с помощью дециметра;
3) решение примеров вида: а + b = 10;
4) нет верного ответа.
12. В изучении нумерации чисел первой сотни в учебниках М.И. Моро и др. выделяют следующий порядок:
1) устная и письменная нумерация чисел 11-20, устная и письменная нумерация чисел 21-100;
2) устная нумерация чисел 11-20 и 21-100, письменная нумерация чисел 11-20 и 21-100;
3) устная нумерация чисел 11-20 и 21-100, письменная нумерация двузначных чисел;
4) изучение устной и письменной нумерации чисел 11-20 и 21-100 ведется параллельно.
13. Почему при изучении нумерации чисел в концентре «Сотня» целесообразно выделить этап «Числа от 11 до 20»:
1) образование чисел от 11 до 20 рассматривается присчитыванием по 1 аналогично образованию чисел первого десятка, а числа 21-100 образуются из десятков и единиц;
2) структура названия чисел 11-20 отличается от структуры названия чисел 21-100: различен порядок называния и записи разрядных единиц;
3) верно 1 и 2?
14. С чего начинается изучение устной нумерации чисел в пределах 1000?
1) с повторения нумерации чисел в пределах 100;
2) с рассмотрения натуральной последовательности чисел;
3) с формирования у детей понятия о «сотне» как о новой счетной единице;
4) с показа того, что сотни записываются на третьем месте, считая справа налево?
15. Одна из дидактических целей урока по теме «Название и запись трехзначных чисел» формулируется так:
1) совершенствовать умение находить площадь фигуры;
2) тренировать мыслительные операции обобщения, сравнения, анализа;
3) формировать умение складывать и вычитать трехзначные числа столбиком;
4) актуализировать знания об образовании названии, записи и сравнении двузначных чисел.
16. Какое из заданий арифметического диктанта на проверку знаний по теме «Нумерация трехзначных чисел не соответствует теме:
1) увеличь число 300 на 28;
2) запиши число, которое больше 516;
3) уменьшаемое 739, вычитаемое 186, найди разность;
4) запиши число, содержащее 3 сотни, 2 десятка и 25 единиц?
17. По каким правилам выполняется установление отношений больше или меньше между многозначными числами:
1) поразрядно, начиная с высшего разряда, сравнивается количество единиц каждого из разрядов, если в сравниваемых числах одинаковое количество разрядов;
2) если сравниваемые числа содержат разное количество разрядов, то большим является число с большим количеством разрядов
3) при сравнении чисел необходимо использовать одно из правил 1 или 2;
4) можно сравнивать числа, начиная с единиц?
18. Какие знания лежат в основе решения следующих примеров: 200000+60000; 684000-80000; 105000+235? Знания:
1) разрядного состава многозначных чисел;
2) состава многозначного числа из единиц 1-го класса и единиц 2-го класса;
3) последовательности чисел в натуральном ряду;
4) верно 1 и 2?
19. Какое умение ученики используют при выполнении задания: «Расположи данные многозначные числа в порядке убывания:
1) умение сравнивать числа поразрядно;
2) называть числа по порядку;
3) заменять число суммой разрядных слагаемых;
4) нет верного ответа?
20. Какие из нумерационных умений формируются при выполнении вычитания вида:
100-1, 100000-1 или 1000000-1:
1) читать числа, записанные цифрами 0 и 1;
2) заменять единицу высшего разряда единицами низших разрядов;
3) определять числа, предшествующие числам, записанным единицей с последующими нулями или разрядным числам;
4) формируется каждое из названных умений;
5) нет верного ответа.