Прямая геодезическая задачи

Переход от системы полярных к системе прямоугольных координат для одной и той же точки называется прямой задачей

Дано: X_A, Y_A, a_AB, d_A_В

Определить: X_B, Y_B

Рис.11. Прямая и обратная геодезические задачи

Решение:

X_B=X_A+d_AB^.cos a_AB=X_A+DX,

Y_B=Y_A+d_AB^.sin a_AB=Y_A+DY,

где DX и DY - приращения координат, т.е. проекции горизонтального проложения на соответствующие оси координат.

Контроль вычислений координат выполняют по формуле

ПГЗ – заключ. в том, что по известным прямоугольным координатам одной

точки X , Y , горизонт. Проложению d и её направлению (румбу r или дирекционному углу альфа линии А-В) требуется определить координаты другой точки X , Y Знаки приращения координат зависят от направлений румбов (т.е. от cosr и sinr)

Обратная геодезическая задача

ОГЗзаключается в том, что по известным прямоугольным координатам двух точек X_A, Y_A, X_B, Y_B требуется определить горизонтальное пролож. d и ориентирное направление r линии.

Согласно рисунку можно записать:

DX= X_B - X_A

DY= Y_B _-Y_A

Из прямоуг. треуг. АВС находим

tg r=DY/DX

a= arctgDY/DX,

Контроль: d ^.cos a + X_A = X_B,

d ^.sin a + Y_А = Y_B.

Устройство теодолита.

Основным угломерным прибором на местности является теодолит - оптико-механический прибор, с помощью которого измеряют горизонтальные и вертикальные углы, расстояния и магнитные азимуты.

Основные узлы и принадлежности технического теодолита

1) горизонтальный круг, состоящий из лимба - оцифрованной по ходу часовой стрелки круговой полосы с градусными делениями;

2) алидада - часть, расположенная соосно с лимбом и несущая элементы отсчетного устройства;

3) цилиндрический уровень - предназначен для приведения плоскости лимба горизонтального круга в положение перпендикулярное относительно отвесной линии (горизонтальное положение);

4) зрительная труба - состоит из объектива, окуляра, сетки нитей и фокусирующего устройства с кремальерой;

5) вертикальный круг - устроен аналогично горизонтальному и предназначен для измерения углов наклона;

6) подъемные винты - служат для приведения пузырька цилиндрического уровня на середину;

7) становой (закрепительный) винт - закрепляет теодолит на штативе и позволяет подвесить нитяной отвес.

Виды теодолитов: - оптический теодолит – теодолит с кругами из стекла, имеющий оптические отсчетные устройства; - электронный теодолит – наиболее современное устройство с функциями вычисления и запоминания углов и координат точек на местности; - кодовый теодолит – снабжен специальным устройством, которое автоматически рассчитывает координаты и выводит их на экран компьютера; - гироскопический теодолит– основной функцией данного устройства является определение меридиана; - маркшейдерский теодолит– специальный теодолит для проведения работ в шахтах; - тахеометры; -астрономический теодолит – снабжен микрометром, благодаря которому может производить визирование в зенит

По классу точности теодолиты делят на следующие группы: высокоточные(Т1),точные(Т2, Т5),технические(Т15, Т30, Т60)

Согласно особенностям устройства, теодолиты делят на след категории: традиционные – с уровнем на вертикальном круге, К – с компенсатором углов наклона, А – автоколлимационные, М – маркшейдерские, Э – электронные.

Основные геометрические оси теодолита:

1. ОО₁ - ось вращения прибора (вертикальная ось теодолита),

2. UU₁ - ось цилиндрического уровня (касасельная к внутренней поверхности ампулы в нульпункте),

3. WW₁ – визирная ось зрительной трубы (прямая, соединяющая оптический центр объектива и крест сетки нитей),

4.VV₁ - ось вращения зрительной трубы.

Геометрические требования, предъявляемые к осям: 1)UU₁ ^ OO₁, 2)WW₁ ^

VV₁, 3)VV₁^ОО₁.

16. отсчётные приспособления теодолитов. Цена деления лимба. Точность отсчитывания.

Приспособление, несущие единицу измерения, называется рабочей мерой. Отсчитывание по шкале рабочей меры производят по отсчетному индексу. В общем случае отсчетный индекс устанавливается между двумя штрихами шкалы.

Отсчетным индексом в штриховом микроскопе является неподвижный штрих, выгравированный на стеклянной пластинке, помещенной на пути хода лучей, идущих от осветительного окошка через штрихи лимба в отсчетный микроскоп.

В поле зрения окуляра штрихового микроскопа видны деления лимба и отсчетный индекс-штрих

Оценка доли деления лимба выполняется на глаз. Из опыта установлено, что при отсчитывании на глаз наибольшая точность достигается при видимом расстоянии между штрихами 2.00 мм и толщине штрихов 0.10 мм; при таких условиях ошибка отсчета составляет 0.1 деления

По точности теодолиты различают трех типов: высокоточные - ТО5,Т1; точные -Т2, Т5 и технические - Т15, Т30. В перечисленных типах теодолитов цифры соответствуют точности (средней квадратической погрешности) измерения горизонтального угла одним приемом в секундах.

17.Определение высоты инструмента и её назначение в форме тригонометрического нивелирования.

Расстояние по отвесной линии от точки установки теодолита до оси вращения

трубы теодолита.

Предназначен для определения превышения между точками установки теодолита и точки установки нивелирной рейки.

Тригонометрическое нивелирование – определение высот точек земной поверхности относительно исходной точки с помощью угла наклона визирного луча, проходящего через две точки местности

Выполняют тригонометрическое нивелирование с помощью теодолита в точке А, угол наклона n визирного луча, проходящего через визирную цель в точке В, и зная горизонтальное расстояние s между этими точками, высоту инструмента i и высоту цели а, разность высот h этих точек вычисляют по формуле: h=s*tgn+i - a