Обчислення основних параметрів мережі
1.4.1. Загальні характеристики мережі. Обчислення основних параметрів мережі здійснюється за значеннями термінів робіт. Їх оцінюють, як правило, висококваліфіковані, досвідчені фахівці. Залежно від характеру та умов виробництва, оцінки визначаються одним з наступних методів або їх об’єднанням:
- з урахуванням продуктивності праці за умови, що такі роботи виконувалися раніше за таких же або близьких обставин;
- за діючими нормами, з урахуванням обсягу роботи, продуктивності праці одного виконавця, кількості працюючих у зміну, кількості змін;
- методом експертних оцінок, з використанням оцінок незалежних експертів. Наприклад, термін виконання роботи обчислюється як середня арифметична термінів, названих кожним експертом.
Оскільки ПУМ використовується в основному при плануванні складних робіт, які, як правило, не мають аналогів у минулому, то терміни виконання робіт розглядаються як випадкові величини з деякими законами розподілу та відповідними числовими характеристиками: математичним сподіванням та дисперсією.
Використовуючи досвід та статистичні дані, практично завжди в дослідженнях ПУМ виходять з того, що розподіл термінів виконання робіт має такі властивості:
а) неперервність;
б) унімодальність, тобто єдиний максимум у функції щільності розподілу;
в) додатну асиметрію, тобто максимум кривої розподілу, зміщений вліво відносно медіани (лінії, що ділить площу під функцією щільності розподілу на дві рівні за площею частини).
Графік функції щільності розподілу, як правило, більш круто підіймається при віддаленні від мінімального значення терміну виконання певної роботи та менш круто спадає при наближенні до максимального значення терміну виконання роботи. Найпростішим розподілом з такими загальними властивостями є так званий в математичній статистиці β-розподіл.
Для визначення математичного сподівання терміну виконання певної роботи від виконавців та експертів одержують таку інформацію:
- оптимістичну оцінку t0,тобто термін виконання роботи за найсприятливіших умов;
- песимістичну оцінку tn,тобто термін виконання роботи за найнесприятливіших умов;
- найбільш ймовірну оцінку tно, терміну виконання роботи.
Виходячи з гіпотези про β-розподіл величини терміну виконання певної роботи та використовуючи вказану інформацію, отриману від фахівців, математичне сподівання 
терміну виконання кожної роботи 
обчислюють за формулою:
, (1.1)
Зважаючи на труднощі одержання оцінки tп,на практиці використовують більш просту, хоч і менш точну, формулу:
. (1.2)
Розмах терміну виконання кожної роботи приймається рівним біля шести середніх квадратичних відхилень розподілу, тому що 90 % або більше будь-якої щільності імовірності лежить у межах трьох середніх квадратичних відхилень від математичного сподівання. Таким чином, дисперсія роботи розраховується за формулою:
. (1.3)
Отже, для досліджень графу ПУМ необхідно визначити термін виконання кожної роботи. Завантажений граф ПУМ буде мати або детерміновані, або стохастичні величини термінів виконання робіт. Для подальшого аналізу приймемо, що завантажений граф ПУМ має детерміновані оцінки термінів виконання робіт. У літературі розроблено методи аналізу графів за допомогою стохастичних оцінок.
1.4.2. Параметри планування і управління мережі за критерієм часу. Одним з визначальних основних понять графу ПУМ є поняття шляху. Нагадаємо, що шлях – це будь-яка послідовність робіт, якщо кінцева подія кожної роботи є початковою подією наступної роботи. Таке визначення шляху в ПУМ має більш реальний сенс, ніж загальне в теорії графів. Серед шляхів графу ПУМ виділяють підмножини завершених шляхів.
Завершений шлях – це будь-який шлях, початком якого є деяка вихідна подія, а закінченням – завершальна.
Максимальним шляхомміж двома подіями i та j називають шлях від i-ї події до j-ї, який має максимальний термін, тобто сума термінів робіт, які складають такий шлях, є не меншою ніж відповідна сума для довільного шляху від i-ї події до j-ї.
Термін шляху дорівнює сумі всіх термінів виконання робіт, які створюють шлях. Завершений шлях з найбільшим терміном серед усіх завершених шляхів називається критичним. Очевидно, що критичний шлях завжди починається з початкової події і завершується в кінцевій. Роботи, які його створюють, називаються критичними. Граф певної ПУМ може мати не один критичний шлях. Роботи, які складають цей шлях, визначають загальний термін завершення всіх робіт комплексу, які плануються в даній системі ПУМ.
Зрозуміло, що за великої кількості подій та робіт процес відшукання критичного шляху простим перебором всіх завершених шляхів від початкової події до кінцевої є досить трудомістким і безперспективним. Далі буде розглянуто один спосіб знаходження критичного шляху та умови, за яких шлях є критичним. Для цього використовуються деякі характеристики, які розраховуються для складових мережі. Основні параметри ПУМ за критерієм часу наведені в таблиці 1.1.
Таблиця 1.1 – Основні параметри планування й управління мережі