Дедуктивні умовиводи. Категоричний силогізм
Дедуктивним умовиводом називається умовивід від загального до часткового.
Умови можливості дедуктивного умовиводу такі: 1)один засновок повинен мати загальний характер; 2)другий засновок має стосуватися окремого предмета, що належить до певного класу.
Особливість дедуктивних умовиводів полягає в тому, що дедуктивний умовивід, як правило, дає правильні або імовірнісні висновки. Гарантією правильності висновків слугують загальність, самоочевидність вихідних засновків. До цих засновків належать закони, теорії, аксіоми.
Дедуктивні умовиводи є умовиводами опосередкованими й тому мають досить складну структуру. У них виділяють три терміни: більший, середній і менший, і два засновки – більший і менший.
Менший термін – це поняття що посідає місце суб’єкта у висновку. Позначається латинською S.
Більший термін – це поняття, що посідає місце предикату у висновку. Позначається Р.
Середній термін – це поняття, наявне в обох засновках, але відсутнє у висновку. Позначається М(медіум).
Отже, структура дедуктивного умовиводу має приблизно такий вигляд:
М-Р
S-М отже S-Р.
Основний вид дедуктивного умовиводу – категоричний силогізм. Категоричний силогізми – це умовивід, у засновках якого є судження, де щось стверджується або заперечується.
Аксіоми категоричного силогізму: 1.Усе, що стверджується про клас предметів, може стверджуватися про кожен предмет цього класу. 2.Ознака ознаки предмета є ознакою самого предмета; те що суперечить ознаці предмета, суперечить самому предмету.
Основні правила силогізму:
-у кожному силогізмі має бути тільки три терміни: великий, малий, середній;
-середній термін хоча б в одному із засновків має бути розподілений.
Правила засновків:
-з двох часткових або заперечних засновків не можна робити висновок;
- якщо один із засновків – часткове судження, то й висновок має бути частковим;
- якщо один із засновків – заперечне судження, то й висновок має бути заперечним.
Основні помилки в категоричному силогізмі такі: 1.Сплутування можливості й дійсності. (Наприклад: В Україні діє спрощена система оподаткування. Бізнесмен Іван-громадянин України».
2.Поспішний висновок з непевного засновку. (Наприклад: «Людина істота розумна. Душевнохворий – теж людина».
Слід пам’ятати, що зазначені помилки виникають не з недосконалості самого силогізму як різновиду дедуктивного умовиводу, а з факту наявності прихованих помилок у його засновках.
Індуктивні умовиводи.
Індукцією називається умовивід від конкретного до загального.
Формула індукції така:
S1-P
S2-P
S3-P отже, S-P.
Наприклад: «Давні римляни ігреки (S1) вклонялися багатьом богам (Р). Давні єгиптяни (S2) вклонялися багатьом богам (Р). Отже, в стародавньому світі (S) вклонялися багатьом богам (Р)».
Структура індукції збігається зі структурою умовиводу, тобто містить у собі засновки й висновки.
Індуктивні засновки –це судження про окремі факти, одиничні предмети певного класу. Індуктивний висновок –судження про клас предметів або явищ у цілому.
Особливості індуктивних умовиводів такі: 1. Індуктивні умовиводи є умовиводами опосередкованими, тому складаються з двох і більшої кількості засновків.
2. Висновки в індуктивному умовиводі мають не достовірний, як у дедукції, а ймовірнісний характер. Це пов’язане з тим, що в більшості індуктивних умовиводів висновок робиться на підставі аналізу не всіх, а лише певної кількості предметів класу.
Індукція поділяється на не повну й повну. Повна індукція – умовивід, у якому загальний висновок про клас предметів у цілому робиться на підставі вивчення всіх предметів певного класу.
Особливості повної індукції: 1. Серед засновків має бути самостійне судження, в якому твердиться, що перелічені в інших засновках судження про окремі предмети досліджуваного класу вичерпують собою увесь цей клас.
2. Повна індукція має давати все-таки достовірне, а не ймовірнісне знання.
3. Висновки в повній індукції поширюються тільки на конкретний досліджуваний клас чи на його частину й не розповсюджуються на ширині об’єднання предметів або явищ.
Неповна індукція –умовивід, у якому загальний висновок впливає із засновків, які не охоплюють усіх предметів класу.
Висновок зроблений методом не повної індукції, належить тільки до тих випадків, які розглянуто у засновках.
Класифікації не повної індукції:
-індукція через простий перелік;
-індукція через відбір фактів;
-наукова індукція.
Індукція через простий перелік –це такий умовивід, у якому загальний висновок робиться на підставі того, що серед безпосередньо спостережуваних фактів не спостерігається жодного, який би суперечив узагальненню.
Індукція через відбір фактівполягає в тому, що загальний висновок робиться на підставі виділення повторюваної ознаки серед певної кількості предметів, відібраних за певною системою.
Наукова індукція –це умовивід, у якому загальний висновок про всі предмети певного класу робиться на підставі знання необхідних ознак або причинових зв’язків між частиною предметів цього класу.
Методи наукової індукції такі:
1.Метод єдиної подібності. Формула цього методу така:
АВС→а
АDE→a
AFG→a отже, А→а
2.Метод єдиної розбіжності. Формула цього методу тка:
АВС→а
ВС→ −
Отже, А→а.
Метод єдиної розбіжності вважається певнішим, ніж метод єдиної подібності.
3.Поєднаний метод подібності й розбіжності. Цей метод дає висновок більш достеменний, ніж висновки перших двох методів. Тому саме цей метод часто використовується урізних судових експертизах.
4.Метод супровідних змін. Формула цього методу:
А1ВС→а1
А2ВР→а2
А3ВР→а3
Отже, А→а.
5.Метод залишків. Формула:
АВС→авс
ВС→вс
Отже, А→а.
На підставі методу залишків було відкрито планету Нептун.
Умовиводи за аналогією.
Аналогія – особливий різновид умовиводу, в якому на підставі подібності предметів в одних ознаках робиться висновок про їх подібності в інших ознаках. Формула цього методу:
А – авсd
B – abc
Отже, В – d.
Особливість аналогії як логічної форми полягає в тому, що в ній думки здійснюються від часткового до часткового, від окремого до окремого.
Загалом умовивід за аналогією має не достовірний, а ймовірнісний характер. Він є найменш істинним серед усіх типів умовиводі.
Умови ймовірності висновків за аналогією:
1.Ступінь імовірності тим вищий, чим більше схожих ознак установлено в порівнюваних предметах.
2. Ступінь імовірності тим вищий, чим істотнішими є порівнювані ознаки.
3. Ступінь імовірності тим вищий, чим тісніше пов’язані між собою подібні ознаки й чим тісніший їх зв’язок з ознаками, що переносяться на досліджуваний предмет або явище.
4.Ознаки, що переносяться за аналогією, мають бути якомога більш однотипними з ознаками, на підставі яких ці предмети чи явища порівнюються.
5.Якщо, предмет щодо якого ми робимо умовивід, має ознаку, несумісну з тією, що переноситься на нього за аналогією, то аналогія не можлива.
Дотримання цих умов є обов’язковим, інакше наші висновки перетворяться на нісенітницю.
Класифікація умовиводів за аналогією:
-точна аналогія – висновок робиться на підставі знання про те, що ознака, яка переноситься за своєю сутністю тісно пов’язана з ознаками подібності;
-проста аналогіямає місце тоді, коли точно не відомо, яким чином ознака, що переноситься, пов’язана з ознаками подібності;
-аналогія предметів – умовивід у якому об’єктами уподібнення є два подібні одиничні предмети, а ознакою що переноситься – властивість цих предметів;
-аналогія відношень - умовивід у якому об’єктами уподібнення є подібні відношення між парами предметів, а ознакою, що переноситься – властивість цих відношень.
Найчастіше аналогія зустрічається у правовій сфері. Існують навіть терміни «аналогія права» і «аналогія закону». Полягає ця аналогія в тому, що норми права, встановлені для одного типу соціальних відносин, можуть бути перенесені на інші типи соціальних відносин, не відрегульовані нормами права. Наприклад, іще законодавчо не закріплені критерії конкурсного добору кандидатів на вакантні посади. Натомість відомі критерії добору кандидатів на скорочення штатів. Згідно із цими критеріями, скорочуються в перше чергу найменш кваліфіковані працівники. Отже за аналогією і під час проведення конкурсу обов’язковим є врахування кваліфікації кандидатів.