Найти размер куперовской пары, используя уравнения Гинзбурга-Ландау,
Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой 
Ю.М.Белоусов
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ЭкзаМенационный БИЛЕТ n12
Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики
1 Вырожденный ферми-газ. Низкотемпературное разложение. Химический потенциал, энергия, энтропия и уравнение состояния.
2 Найти плотность нормальной компоненты при T<Tc для ферми-газа с притяжением.
3 Получить и оценить температуру бозе-конденсации идеального бозе–газа.
4 Определить коэффициенты теории Гинзбурга-Ландау в модели БКШ.
5 Пусть система N изинговых спинов образует кольцо.
Предположим, что энергия такой системы есть
,
где si принимает значения +1 и -1.
Найти свободную энергию и магнитную восприимчивость системы. Показать, что при 
фазовые переходы отсутствуют.
Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ЭкзаМенационный БИЛЕТ n13
Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики
1. Магнетизм вырожденного электронного газа (парамагнетизм Паули и диамагнетизм Ландау). Указать условие существования диамагнитных металлов. Привести примеры.
2. Поведение теплоемкости вблизи температуры бозе-конденсации для идеального бозе-газа.
3. Исходя из функционала Гинзбурга-Ландау, рассчитать эффект Мейсснера для сверхпроводников.
4. Построить изотермы идеального ультрарелятивистского ферми-газа.
5. Теплоемкость обычно определяют при 
либо при 
, что отвечает чаще всего встречающимся условиям эксперимента. Но бывает необходимость определить теплоемкость при других условия. Так, при расширение газа в пустоту сохраняющейся величиной будет энергия. В таком процессе теплоемкость должна рассчитываться при 
.
a) Доказать, что 
.
b) Вычислить изменение температуры при расширении в пустоту. Объяснить знак эффекта для вырожденных бозе- и ферми-газов.
c) Объяснить ответ для классического идеального газа
Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой 
Ю.М.Белоусов
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ЭкзаМенационный БИЛЕТ n14
Дисциплина: Статистическая физика, V факультет. Кафедра теоретической физики
1. Определить низкотемпературное поведение химического потенциала и теплоёмкости двумерного ультрарелятивистского бозе-газа. ( 
).
2. Теплоемкость слабо неидеального ферми-газа вблизи T=0.
3. Функционал и уравнения Гинзбурга-Ландау.
4. Построить изобары идеального ферми- газа.
5. Найти давление идеального бозе-газа в окрестности температуры бозе-конденсации. Доказать, что величина 
непрерывна в точке бозе-конденсации.
Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ