Система уравнений Максвела в интегральной форме

По закону электро магнитной индукции любое изменение магнитного поля вызывает ток в проводнике. Но движение зарядов может вызвать только электрическое поле. На основании этого Максвелл предположил, что переменное магнитное поле вызывает появление в пространстве переменного электрического поля. (это 1 положение теории Максвела) т.к. это поле не имеет источников зарядов, то его линии не начинаются на зарядах, а являются замкнутыми линиями. Такое поле называется вихревым.

По закону электро магнитной индукции:

Так как

Следовательно

частная производная означает, что В может зависеть и от координаты.

С другой стороны:

Приравняем - это 1 уравнение Максвелла.

Далее Максвелл предположил, что существует и обратное явление: любое изменение электрического поля вызывает появление переменного магнитного поля (– это второе положение теории Максвелла)

т.к. переменное электрическое поле вызывает магнитное поле аналогично проводнику с током, то Максвелл назвал электрическое поле током смещения.

Найдём связь плотности тока смещения j_см с напряженностью электрического поля Е:

Но электрическое поле в конденсаторе:

Т.к. кроме тока смещения в пространстве, может быть обычный ток проводимости j, то полный ток

По теореме о циркуляции вектора :

Подставим:

- это второе уравнение Максвелла.

Полная система уравнений Максвелла дополняется уравнением Гаусса, для электрического поля и для магнитного поля Ф_В= 0

Кроме того:

Из теоремы Максвелла следует, что переменные электрического и магнитного поля могут неограниченно превращаться друг в друга охватывая всё большее пространство. Это процесс называется электромагнитной волной. Электромагнитная волна поперечная ( )

Скорость электрических волн:

Для вакуума остаётся

Вопросы по физике (электричество и магнетизм)

1. Электрический заряд и его дискретность. Закон Кулона

2. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции.

3. Электрический диполь.

4 Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме.

5. Применение теоремы Гаусса для расчета электростатического поля. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости.

6. Применение теоремы Гаусса для расчета электростатического поля. Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра.

7. Работа электрического поля.

8. Потенциал электростатического поля и его связь с напряженностью.

9. Поляризация диэлектрика. Поляризованностъ. Электрическое смещение. Диэлектрическая

проницаемость.

10. Идеальный проводник в электростатическом поле. Электростатическая защита.

11. Электроемкость уединенного проводника. Конденсаторы.

12. Электроемкость конденсаторов различной геометрической конфигурации.

13. Энергия зараженного конденсатора. Плотность энергии электростатического поля.

14. Электрический ток. Условия существования электрического тока,

15. Сторонние силы. Электродвижущая сила.

16. Закон Ома для однородного участка цепи в интегральной и дифференциальной форме.

17. Закон Джоуля-Ленда в интегральной и дифференциальной форме.

18. Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС и для замкнутой цепи.

19. Законы (правила) Кирхгофа.

20. Собственная и примесная проводимость полупроводников.

21. Вектор магнитной индукции. Принцип суперпозиции. Закон Био-Савара-Лапласа.

22. Магнитное поле кругового тока. Магнитное поле прямолинейного проводника с током.

23. Сила Ампера,

24. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Эффект Холла.

25. Виток с током в магнитном поле. Момент сил, действующий на виток с током в магнитном поле. Магнитный момент.

26. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции для магнитного поля в вакууме. Магнитного поля соленоида и тороида,

27. Магнитный поток. Теорема Гаусса для магнитного поля в вакууме.

28. Работа перемещения проводника с током в магнитном поле.

29. Явление электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.

30. Явление самоиндукции. Индуктивность.

31. Токи при включении и отключении источника ЭДС в электрической цепи,

32. Взаимная индукция. Энергия магнитного поля.

33. Виды магнетиков. Магнитный гистерезис.

34. Свободные электромагнитные колебания в колебательном контуре.

35. Затухающие электромагнитные колебания в колебательном контуре.

36. Вынужденные электромагнитные колебания. Переменный электрический ток.

37. Закон Ома для цепи переменного тока.

38. Вихревое электрическое поле. Ток смещения. Система уравнений Максвела в интегральной форме.