Часть 2. Задания этой части выполняйте с записью решения

 

1.(2 балла). Упростите выражение :

2. (4 балла). Постройте график функции у =

3.(4 балла). Два велосипедиста выезжают навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 50км. Если первый выедет на час раньше второго, то они встретятся через 2 часа. Если второй выедет на 2 часа раньше, то они встретятся через 1 час после выезда первого. С какой скоростью едет каждый велосипедист?

4.(6 баллов). При каких значениях параметра т прямая у = х + 3т образует с осями координат треугольник, площадь которого равна 72?

 

5 (6 баллов). Решить уравнение (х2 + 6х+10)(х2+ 4х + 8) = 4.

 

 

Вариант 18.

Часть1.

3.

4. Найдите значение выражения 0,79 – (- 0,3)3.

1). 0,763; 2). 0,817; 3). 1,06; 4). – 0,706.

2. Упростите выражение: (3с 9· с 5) : (2с 4)3 .

1). 0,175 с – 2; 2). 0,375 с 2; 3). 1,5 с 2; 4). 0,75 с 26.

3. Укажите сумму корней уравнения 2х 2 + х – 6 = 0.

1). – 3,5; 2). 2; 3). – 0,5; 4). 0,5.

4. Решите неравенство (4 у + 10) : (7 – 2у) > 6.

1). (2,; 3,5); 2). (- 2; - 3,5); 3). (3,5; -2) 4). (2; -3,5)..

5. Сравните числа 5 и .

1). 5 < ; 2). 5 > ; 3). 5 = ; 4). 5 ≥ .

6. Найдите значение выражения + 4.

1). – 3; 2). 4,2; 3). – 5; 4). 5.

7. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, в которой

а1 = 4,5, а5 = 12,1.

1). - 2,1 2). 10,8 3). 55,5; 4). 6.

 

8. Найдите сумму х0 + у0, если х0и у0, - решения системы уравнений: 1). – 10; 2). 3; 3). 10,5; 4). - 12.

13. На выполнение некоторой работы первый рабочий тратит на 3 часа меньше времени, чем второй. Работая вместе, они выполняют эту работу за 8 часов. Сколько времени требуется каждому рабочему на выполнение всей работы?

Составьте уравнение по условию задачи, приняв за х время, необходимое первому рабочему для выполнения всей работы.

1). ; 2). ; 3). ; 4). = 1.

10. Известно, что числа х, уи т – отрицательные. Какое из утверждений верно?

1). ху+ т < 0; 2). ху+ т > 0; 3). ху+ т = 0;

4). Знак ху+ т может быть любым.

 

11 Укажите наименьшее значение функции f (x) = 5х 2 + 10х - 8.

1). - 21; 2). - 13; 3). - 2; 4). – 10.

12. Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему выражение в нижней строке:

а). · ; б). ; в). · а2; г). · .

1). 1; 2). а; 3). а2; 4). а3.

13. Найдите десятичную дробь, равную 42,57 · 10 – 6.

1). 0 0000004257; 2). 0,0004257; 3). 0,00004257; 4). 0,004257.

 

14. Имеет ли решение уравнение х 13 = 45? При положительном ответе укажите число корней уравнения.

1). да, 13; 2). да,1; 3). да,2; 4). нет.

 

15. Пешеход двигался со скоростью 4,2 км /ч. Выразите эту скорость в м /сек.

Ответ: __________

 

16. Функция задана графиком. Укажите множество значений этой функции.

 
 

 

 


 

 

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

 

Часть 2. Задания этой части выполняйте с записью решения

 

1.(2 балла). Решите уравнение: .

2.(4 балла). Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 27, 5; сумма следующих пяти ее членов равна 90. Найдите сумму членов этой прогрессии с 11-го по 15 –й включительно.

11. (4 балла). Постройте график функции f(х) = . При каких значениях аргумента функция принимает положительные значения?

12. (6 баллов). При каких значениях т система неравенств имеет одно решение?

5. (6 баллов) Найдите наименьшее значение выражения х2 + у2 + 4х – 6у и определите, при каких значениях х и у оно достигается.

Вариант 19.

Часть 1.

1. Какому из данных промежутков принадлежит число ?

1. [0,1; 0,2] 2. [0,2; 0,3] 3. [0,3; 0,4] 4. [0,4; 0,5]

 

2. На банке с краской имеется надпись m = 5 ± 0,05 кг, где m – масса краски. В каких границах заключено точное значение m?

1). 4,5 ≤ m ≤ 5,5 2). 4,95 ≤ m ≤ 5,05 3). 5 ≤ m ≤ 5,05 4). 4,95 ≤ m ≤ 5

3. Для помещения площадью 50 м2 заказан натяжной потолок белого цвета. Пользуясь данными, представленными в таблице, определите стоимость заказа, учитывая еще и то, что действует сезонная скидка в 10%.

 

 

Стоимость работ по установке натяжных потолков.

 

  Цвет потолка Цена в рублях за 1 м2 (в зависимости от площади помещения)
до 10 м2 от 11 до 30 м2 от 31 до 60 м2 Свыше 60 м2
белый
цветной

 

1. 35000 р. 2. 3500 р. 3. 34990 р. 4. 31500 р.

4. Из формулы кинетической энергии выразите скорость v.

1. 2. 3. 4.

5. Соотнесите каждое выражение с множеством значений переменной, при которых оно имеет смысл.

1). 2). 3). и 4). а – любое число

 

а) б) в)

 

6. Представьте значение выражения в виде десятичной дроби.

Ответ: ________________

 

7. Упростите выражение .

Ответ: ___________________

8. Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны см и см.

1.. 44 см2 2. 12 см2 3. 1 см2 4. 22 см2

9. Решите уравнение .

Ответ: ________________

10. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых и ?

1). в I четверти 2). в III четверти 3). во II четверти 4). в IY четверти

11. От турбазы до автостанции турист доехал на велосипеде за 2 ч. Чтобы пройти это расстояние пешком, ему понадобилось бы 6 ч. Известно, что идет он со скоростью, на 4 км/ч меньшей, чем едет на велосипеде. С какой скоростью идет турист?

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена скорость (в км/ч), с которой идеттурист.

1). 2). 3). 4).

 

12. Решите неравенство .

1). 2). 3). 4).

13. Укажите неравенство, решением которого является любое число.

1). 2). 3). 4).

14. Укажите сумму координат точек пересечения графиков функций у = 6х2 и

у = х +2

Ответ: ________________

15. Графику функции у = х 2 – х – 6 принадлежит точка с координатами

1). (0; 1) 2). (1; 0); 3). (3 ; -3) 4). (- 1; - 4).

 

16. По графику квадратичной функции у = ах 2 + bх + c определите знаки коэффициентов а и с.

1) а < 0 и с < 0; 2) а > 0 и с > 0;
3). а < 0 и с > 0; 4). а > 0 и с < 0..

 

 
 

 

 

Часть 2.Задания этой части выполняйте с записью решения

 

1. (2) Известно, что парабола проходит через точку и ее вершина находится в начале координат. Запишите уравнение параболы и определите, в каких точках она пересекает прямую .

2. (4) В прошлом году на два самых популярных факультета университета было подано 1100 заявлений. В этом году число заявлений на первый из этих факультетов уменьшилось на 20%, а на другой увеличилось на 30% и стало равным 1130. Сколько заявлений подано на каждый из этих факультетов в этом году?

3. (4) Вычислите координаты точек пересечения параболы и гиперболы .

4. (6) Найдите сумму всех четных трехзначных чисел, кратных 3, но не кратных 5.

5. (6) При каких значениях а неравенство х2 + (2а + 4)х + 8а + 1 > 0 выполняется при всех значениях х?

 

Вариант 20

Часть 1

1. Какому из данных промежутков принадлежит число ?

1). [0,5; 0,6] 2). [0,6; 0,7] 3). [0,7; 0,8] 4). [0,8; 0,9]

2. На рулоне обоев имеется надпись l = 20 ± 0,1 м, где l – длина рулона. В каких границах заключено точное значение l?

1). 19 ≤ l ≤ 21 2). 20 ≤ l ≤ 20,1 3). 19,9 ≤ l ≤ 20 4). 19,9 ≤ l ≤ 20,1

3. Для комнаты площадью 20 м2 заказан натяжной потолок голубого цвета. Пользуясь данными, представленными в таблице, определите стоимость заказа, учитывая еще и то, что действует сезонная скидка в 10%.

 

Стоимость работ по установке натяжных потолков.

 

  Цвет потолка Цена в руб. за 1 м2 (в зависимости от площади помещения)
до 10 м2 от 11до 30 м2 от 31до 60 м2 Свыше 60 м2
белый
цветной

 

1). 22000 р. 2). 2200 р. 3). 22990 р. 4). 19800 р.

4. Из формулы скорости свободно падающего тела выразите высоту h.

1) 2). 3). 4).

5. Соотнесите каждое выражение с множеством значений переменной, при которых оно имеет смысл.

а) б) в)

 

 

1) и 2) 3) в) с – любое число

 

6. Представьте значение выражения в виде десятичной дроби.

Ответ: _________________

7. Упростите выражение .

Ответ: _________________

8. Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны см и см.

1). 10 см2 2). 60 см2 3). 5 см2 4). 6 см2

9. Решите уравнение и найти произведение корней.

Ответ: ________________

10. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых и ?

1). в I четверти 2). в III четверти 3). во II четверти 4). в IY четверти

11. От одного города до другого автобус доехал за 3 ч, а автомобиль за 2 ч. Скорость автомобиля на 25 км/ч больше скорости автобуса. Чему равно расстояние между городами?

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено расстояние (вкм) между городами.

1). 2). 3). 4).

12. Решите неравенство .

1). 2). 3). 4).

13. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1). 2). 3). 4).

14. Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии

5; 3; 1; - 1, …

1). - 72 2).36 3). - 48 4). 52

15. На каком из рисунков изображен график квадратичной функции у = ах 2 + bх + с, если известно, что а < 0 и квадратичный трехчлен имеет корни разных знаков?

 

у
1). первый 2). .второй 3). третий 4). четвертый.

х

16. Найдите область значений функции у = х 2 – 4 х + 3.

1). (- ∞; + ∞); 2). [1; 3]; 3). [ - 1; + ∞]; 4). (- ∞; - 1) (2; + ∞);

 

Часть 2.Задания этой части выполняйте с записью решения

 

1. (2) Известно, что парабола проходит через точку и её вершина находится в начале координат. Запишите уравнение параболы и определите, в каких точках она пересекает прямую .

2. (4) В первом туре олимпиады по математике для восьмых и девятых классов участвовало 160 школьников. Известно, что 30% восьмиклассников и 60% девятиклассников не прошли на второй тур олимпиады. В результате в этом туре приняло участие 85 школьников. Сколько восьмиклассников и сколько девятиклассников участвовало во втором туре олимпиады?

3. (4) Вычислите координаты точек пересечения параболы и гиперболы .

4. (6) Найдите сумму всех четных трехзначных чисел, кратных 7, но не кратных 3.

5. (6) При каких значениях m неравенство имеет хотя бы одно решение?

 

Вариант 21

Часть 1

1. Какому из данных промежутков принадлежит число ?

1). [0,1; 0,2] 2). [0,2; 0,3] 3). [0,3; 0,4] 4). [0,4; 0,5]

2. На банке с краской имеется надпись m = 10 ± 0,05 кг, где m – масса краски. В каких границах заключено точное значение m?

1). 9,95 ≤ m ≤ 10 2). 10 ≤ m ≤ 10,05 3). 9,95 ≤ m ≤ 10,05 4). 9,5 ≤ m ≤ 10,5

3. Для танцевального зала площадью 90 м2 заказан натяжной потолок зеленого цвета. Пользуясь данными, представленными в таблице, определите стоимость заказа, учитывая еще и то, что действует сезонная скидка в 10%.

Стоимость работ по установке натяжных потолков.

 

  Цвет потолка Цена в руб. за 1 м2 (в зависимости от площади помещения)
до 10 м2 от 11 до 30 м2 от 31 до 60 м2 Свыше 60 м2
белый
цветной

 

1). 72000 р. 2). 7200 р. 3). 72990 р. 4). 64800 р.

4. Из формулы пути равноускоренного движения выразите время t.

1). 2). 3). 4).

5. Соотнесите каждое выражение с множеством значений переменной, при которых оно имеет смысл

а) б) в)

1). и 2). 3) . 4). а – любое число

 

6. Представьте значение выражения в виде десятичной дроби.

Ответ: _________________

 

7. Упростите выражение .

Ответ: _______________

 

8. Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны см и см.

1). 74 см2 2). 37 см2 3). 60 см2 4). 1 см2

9. Решите уравнение .

Ответ: ________________

10. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых и ?

1). в I четверти 2). в III четверти 3). во II четверти 4). в IY четверти

11. От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 4 ч. На мопеде он смог бы проехать это расстояние за 2 ч. Известно, что на мопеде он едет со скоростью, на 9 км/ч большей, чем на велосипеде. Чему равно расстояние от турбазы до станции? Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено расстояние (вкм) от турбазы до станции.

1). 4(х – 9) = 2х 2). 4х = 2(х + 9) 3). 4).

12. Решите неравенство .

1). 2). 3). 4).

13. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1). 2).. 3). 4).

14. Пятый член геометрической прогрессии равен 12, а седьмой равен 27. Найти шестой член этой прогрессии.

Ответ: ________________

15. Укажите координаты точки, принадлежащей параболе у = х 2 – 4х - 5 .

1). (2; - 5) 2). (- 2; 7); 3). (2 ; - 9) 4). (- 4; 27).

 

16. Решите уравнение и укажите его корни.

1) 1; 2,5 2) 2; 2,5; 3 3) 2,5 4)1; 2; 2,5; 3.

 

Часть 2.Задания этой части выполняйте с записью решения

1. (2) Известно, что парабола проходит через точку и ее вершина находится в начале координат. Запишите уравнение параболы и определите, в каких точках она пересекает прямую .

2. (4) В прошлом учебном году в профкоме университета было продано 110 путёвок в студенческие лагеря “Мирный” и “Дружный”. В этом учебном году было продано 100 путевок, при этом в “Дружный” было продано на 10% больше путевок, чем в прошлом году, а в “Мирный” - на 25% меньше. Сколько путёвок было продано в каждый из лагерей в этом учебном году?

3. (4) Вычислите координаты точек пересечения параболы и гиперболы .

4. (6) Найдите сумму всех четных трехзначных чисел, кратных 5, но не кратных 3.

5. (6) При каких значениях р неравенство х2 – (4р + 2)х + 3р + 7 £ 0 не выполняется ни при каких значениях х?

Вариант 22

Часть 1

1. Какому из данных промежутков принадлежит число ?

1). [0,5; 0,6] 2). [0,6; 0,7] 3). [0,7; 0,8] 4). [0,8; 0,9]

2. На рулоне обоев имеется надпись l = 15 ± 0,1 м, где l – длина рулона. В каких границах заключено точное значение l?

1). 14,9 ≤ l ≤ 15,1 2). 14 ≤ l ≤ 16 3). 14,99 ≤ l ≤ 15,01 4). 14,9 ≤ l ≤ 15

3. Для ванной комнаты площадью 8 м2 заказан натяжной потолок белого цвета. Пользуясь данными, представленными в таблице, определите стоимость заказа, учитывая еще и то, что действует сезонная скидка в 10%.

 

Стоимость работ по установке натяжных потолков.

  Цвет потолка Цена в руб. за 1 м2 (в зависимости от площади помещения)
до 10 м2 от 11 до 30 м2 от 31 до 60 м2 свыше 60 м2
белый
цветной

 

Ответ:_____________

4. Из формулы скорости равноускоренного движения выразите путь s.

1) 2). 3). 4).

5. Соотнесите каждое выражение с множеством значений переменной, при которых оно имеет смысл.

 

а) б) в)

1) 2) 3) и 4) с – любое число

6. Представьте значение выражения в виде десятичной дроби.

Ответ: _________________

7. Упростите выражение .

Ответ: ________________

8. Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны

см и см.

1). 5 см2 2). 10 см2 3). 6 см2 4). 96 см2

 

9. Решите уравнение и найдите сумму квадратов корней.

Ответ: ________________

10. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых и ?

1). в I четверти 2). в III четверти 3). во II четверти 4). в IY четверти

11. От одного города до другого автобус доехал за 3 ч, а грузовик – за 4 ч. Скорость автобуса на 20 км/ч больше скорости грузовика. Найдите скорость автобуса.

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена скорость (в км/ч), с которой едет автобус.

1). 2). 3). 4).

12. Решите неравенство .

1). 2). 3). 4).

13. Укажите неравенство, решением которого является любое число.

1). 2). 3). 4).

14. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждом следующем ряду на 2 квадрата больше, чем в предыдущем. Сколько квадратов в 35-м ряду?

 

       
         

 

Ответ: ________________

 

15. По графику квадратичной функции у = ах 2 + bх + c определите знаки коэффициентов а и с

1) а < 0 и с < 0; 2) а > 0 и с > 0;

3). а < 0 и с > 0; 4). а > 0 и с < 0..

 


16. Какое из следующих выражений тождественно равно дроби ?

 

1). ; 2). ; 3). ; 4). .

 

 

Часть 2.Задания этой части выполняйте с записью решения

1. (2) Известно, что парабола проходит через точку и её вершина находится в начале координат. Запишите уравнение параболы и определите, в каких точках она пересекает прямую .

2. (4) В городской думе заседало 60 депутатов, представляющих две партии. После выборов число депутатов от первой партии увеличилось на 15%, а от второй партии уменьшилось на 20%. Сколько депутатов от каждой партии оказалось в городской думе после выборов, если всего было выбрано 55 депутатов?

3. (4) Вычислите координаты точек пересечения параболы и гиперболы .

4. (6) Найдите сумму всех четных трехзначных чисел, кратных 3, но не кратных 7.

5. (6) При каких значениях n неравенство имеет хотя бы одно решение?

Вариант 23.

Часть 1.

1. Представьте выражение в виде степени с основанием х.

1). 2). 3). х3 4). х2

2, Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 120 см2.

1). 22 2). 44 3). 66 4). 11

 

3. Найдите значение выражения · .

1). 4 2). 0,4 3). 40 4). 0,8

4. Функция задана формулой f(x) = x4. Сравните f (3,6) и f ( - 3,6).

 

1). f (3,6) > f ( - 3,6). 2). f (3,6) и f ( - 3,6). 3). f (3,6) = f ( - 3,6). 4). нельзя сравнить

5. Вычислите: · 10 + (- 0,4)2

1). 3,41 2). 1,42 3). 2,41 4). – 1 36

6. Является ли число (- 86) членом арифметической прогрессии, в которой а1 = - 1, а10 = - 46?

Ответ:_________

7. Решите систему уравнений

1). (4; 3) и (-2; - 3) 2). (2; 3) и (- 4; 15) 3). (4; -15) и (3; 2) 4) (2; - 4) и (3; 15)

8. Сократите дробь: .

1). ; 2). ; 3). ; 4). .

9. Решите уравнение .

1). 19 2). 16 3).- 12 4). 18

10. Найдите область определения функции .

1). ( - ∞; 1] [3; + ∞) 2). ( - ∞; 1) (3; + ∞) 3). 4). ( - ∞; -1) (3; + ∞)

11. Принадлежит ли графику функции y=4x3+128 точка С ( 2; 160)?

Ответ: ______

12. Разложите многочлен на множители: 3х2 – 11ху – 12х + 44у.

Ответ: ________

13. Сравните с единицей число .

1). < 1 2). > 1 3). = 1 4). нельзя сравнить

14. Выполните действия: (а + а -1) - 1.

Ответ: __________

15. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = - х2 и у = .

Ответ: ________

16. Расположите в порядке возрастания числа: ; ; .

1). ; ; 2). ; ; 3). ; ; ; 4). ; ;

 

Часть 2.Задания этой части выполняйте с записью решения.

1.(2 балла). Упростите выражение · .

2.(4 балла). Укажите наиболее близкий к нулю член арифметической прогрессии 22,7; 21,4; …

3.(4 балла). Постройте график функции f(х) = и найдите ее область определения.

4. (6 баллов). При каких значениях параметра р уравнение х2 + 2(р +1)х + 9 = 0 имеет два различных положительных корня?

5. (6 баллов). Одна мельница может смолоть 38 ц пшеницы за 6 ч, другая – 96 ц, третья – 35 ц за 7 ч. Как распределить 133 т пшеницы между мельницами так, чтобы они мололи зерно в течение одного и того же времени?

 

 

Вариант 24.

Часть 1.

1. Сократите дробь .

Ответ: _______

2. Запишите в виде десятичной дроби произведение 3,26 ∙ 10 – 4.

3.Решите уравнение (х – 3)2 – 25 = 0.

4. Найдите значение выражения при а = 0,5, х = - 2.

5. Выразите из формулы переменную т.

Ответ: __________

 

6. Из города в поселок, расстояние между которыми 80 км, одновременно выехали автобус и мотоциклист. Скорость автобуса на 30 км/ч больше скорости мотоциклиста. Автобус прибыл в поселок на 20 мин раньше. Какое из указанных уравнений соответствует условию задачи, если скорость мотоциклиста обозначить через х км/ч?

1). х = 80(х – 30) 2). 3). 4). 80(х – 30) – 80х = 20

7. Укажите наименьшее целое решение неравенства 4(х – 1) – х < 5(х + 4).

1). – 6 2). – 12 3). – 11 4). 0

8. Найдите сумму х 0 + у0, если х 0 и у0 – решения системы

1). - 2 2).1 3). – 4 4). 0

9. Найдите сумму первых четырех членов арифметической прогрессии -2; 1; 4;…

1). 6 2). 8 3). 22 4). 10

 

10. Сравните числа: и .

Ответ: __________

 

11. Найдите сумму координат точек пересечения графиков функций у = 2 х2 и

у = 5х – 3.

1). 6 2). 4,5 3).9 4).- 8

12. Какие выражения не имеют смысла при х = 0?

1). 2). 3). 4). (х4 – 2х + 1)

 

13. Вычислите (4,5 ∙ 106) ∙ (2 ∙ 10 – 5)2.

1). 9 ∙ 10 - 2 2). 9 ∙ 10 - 19 3). 18 ∙ 10 – 4 4). 90

 

14). Упростите выражение .

Ответ: ________

 

15). Найдите область определения функции f (x) =

1). (- ∞; - 5) (5 ; + ∞).; 2). (- ∞; - 5] [5; + ∞); 3). (– 5; 5); 4). [ - 5 ; 5]

 

16. В классе 12 девочек и 20 мальчиков. Какой процент всех учащихся составляют девочки?

1). 40 % 2). 35 % 3). 37,5 4). 25 %

 

Часть 2.Задания этой части выполняйте с записью решения.

1.(2 балла). Постройте график функции f (x) = . При каких значения

функциивыполняется неравенство 2 < х < ?

2. (4 балла). Упростите выражение .

3. (4 балла). Составляют ли первый, второй и шестой члены арифметической

прогрессии геометрическую прогрессию, если ее третий член равен 7, а пятый

равен 13?

4. (6 баллов). При каких отрицательных значениях р парабола у = рх2 +3х – 2р

имеет с осью абсцисс не менее одной общей точки?

5. (6 баллов). Два экскаватора разной мощности вдвоем вырыли яму объемом 49

м3 за 1,5 часа. Если бы первый работал один, то он вырыл бы ее в 3 раза быстрее

второго. За сколько часов они вырыли бы яму, если бы каждый по очереди вырыл

ее половину?

 

Вариант 25.

Часть 1.

1. Найдите значение выражения при а = .

1). -1.5 2). 3). 1 4). 1,5

2. Укажите количество целых неположительных решений квадратного неравенства 5 – 2х2 – 3х ≥ 0.

1). 2 2). 3 3). 4 4). 0

 

3. На два платья и четыре блузки 17 м ткани, а на три таких же платья и три такие

же блузки пошло 18 м ткани. Сколько метров ткани потребуется на одно платье и

три блузки?

1). 12 м 2). 10,5 м 3). 9 м 4). 11 м

 

4. Найдите сумму всех целых корней уравнения х (х2 – 16) (х2 – 1)=0.

1). 3 2). – 3 3). 0 4). 1

5. Найдите значение выражения при х = 13.

1). -15,8 2). -30,6 3). 25,8 4). -32,2

. 6. Какому из данных промежутков принадлежит число ?

1). [1,5; 1,6] 2). (0,6; 0,7] 3). (- 0,7; 1) 4). (0,3; 2,9]

7. Решите систему уравнений:

1). (- 2; 3) 2). (2; 3) 3). (3; - 2) 4) (- 2; - 3)

8. Разложите на множители выражение х3 – 2х2 – 3х + 6.

 

Ответ: ________

9. Найдите область определения функции

1). (- ∞; - 6) (6 ; + ∞).; 2). (- ∞; - 6] [6; + ∞); 3). (- ∞; + ∞); 4). [ - 6 ; 6]

 

10. Вычислите 42,5 · 8 · 16

1). 4 2). 8 3). – 4 4). 0,5

11. Среди функций у = 2х +3 и у = - х + 1 укажите возрастающую.

Ответ: ____________

 

12. Запишите в порядке убывания числа ; ; .

1). ; ; 2) ; ; ; 30. ; ; 4). ; ;

13. Решите уравнение

1). 0 и 1 2).1 и 2 3). 0 4). нет корней

 

14. Скорость автобуса в 2 раза меньше скорости автомобиля. Какое расстояние

проедет автобус за то же время, за которое автомобиль проезжает а км?

1). 2а км 2). (а + 2) км 3). 0,5а км 4). 5а км

 

15.Найдите сумму расстояний от вершины параболы y=x2-6x+8 до координатных осей.

1). 5 2). 27 3). – 27 4). – 2

 

16. Последовательность (а п) задана формулой п – го члена ап = 3п2 – 4. Какое из чисел является членом этой последовательности?

1). 12 2). – 8 3). 8 4).- 12

 

Часть 2.Задания этой части выполняйте с записью решения.

1. (2 балла). Найдите сумму абсцисс координат точек пересечения графиков функций

у = х2 – 4х - 21 и у = –х2 + 8х - 7.

 

2. (4 балла). Упростите выражение

3. (4 балла). Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии в 2

раза меньше суммы последующих трех ее членов. Найдите второй член этой

прогрессии, если восьмой член равен 38..

4. (6 баллов). Найдите все значения параметра р, при которых система неравенств.

имеет ровно одно целое решение

 

5. (6 баллов). Расстояние, равное 840 км, один из поездов проходит на 2ч быстрее

другого. В то время как первый поезд проходит 63 км, второй проходит 64 км. На сколько скорость первого поезда больше скорости второго?