Приклад розрахунку передачі гвинт – гайка
Задача.На рис. 30.5 зображена кінематична схема гвинтового підйомника, до складу якого входять приводнийелектродвигун із циліндричною шестірнею на його валу, пов'язане з шестірнею циліндричне колесо, у маточині якого розміщена гайка передачі гвинт – гайка.
Рис. 30.5. Кінематична схема підйомника
Вертикальний гвинт верхнім кінцем утворює поступальну пару в корпусі, а до нижнього кінця закріплюється вантаж. При обертанні циліндричного колеса разом із гайкою гвинт здійснює поступальний рух, піднімаючи чи опускаючи вантаж.
Для підйомника треба підібрати електродвигун і розрахувати передачу
гвинт – гайка за такими даними: маса вантажу (вантажність) m = 800 кг, швидкість піднімання v = 0,05 м/с.
Розв'язання. 1. Визначення потрібних параметрів електродвигуна. Осьова сила, що навантажує гвинт
,
ККД приводного механізму підйомника
.
Тут орієнтовно вибрано: η1 = 0,45 – ККД передачі гвинт – гайка; η2 = 0,9 – ККД циліндричної зубчастої передачі та опор циліндричного колеса і гвинта.
Потрібна потужність електродвигуна
.
Щоб дістати самогальмівну передачу гвинт – гайка, слід орієнтуватись на малий крок різьби Ρ = 3 мм (див. табл. 30.1) і число заходів z = 1. Тоді з формули (30.2) потрібна кутова швидкість гайки
.
Для привода підйомника можна застосувати електродвигун 4А71В2УЗ з номінальною потужністю Рдв = 1,1 кВт і частотою обертання його вала nДВ =2880 
або кутовою швидкістю 
рад/с.
Тоді передаточне число циліндричної зубчастої передачі
.
2. Проектний розрахунок передачі гвинт – гайка. Для виготовлення передачі виберемо такі матеріали: гвинт – із сталі 45, нормалізованої, для якої σΒ = 598 МПа, a σт = 363 МПа (див. табл. 3.1); гайка із сірого чавуну СЧ 20. Допустимий тиск у контакті витків сталевого нормалізованого гвинта і чавунної гайки [р] = 5 МПа.
У зв'язку з однобічним осьовим навантаженням гвинта вибираємо для передачі гвинт – гайка упорну різьбу.
За формулою (30.11) при ε = H/d2 = 1,5 і λ = Н1/Р= 0,75 (для упорної різьби) середній діаметр різьби гвинта
.
Із табл. 30.1 виберемо упорну різьбу з параметрами: крок різьби P = 3 мм; номінальний діаметр d=26 мм; внутрішній діаметр d1 = 20,795 мм; середній діаметр d2 = 23,75 мм.
Висота гайки
.
Беремо H =36 мм.
Число витків у гайці
.
Кут підйому витків різьби за її середнім діаметром
tg ψ = Pz/(πd2) = 3 · 1/(3,14 · 23,75) = 0,040207; ψ = 2,30248°.
Зведений кут тертя у різьбі при коефіцієнті тертя f = 0,05 для змащених деталей (див. 5.1) та при δ = 3° за формулою (30.6)
tg φ' = f/cos δ = 0,05/cos 3° = 0,050069; φ' = 2,86633°.
Умова самогальмування різьбової пари виконується, оскільки φ' > ψ. За формулою (30.8) визначаємо фактичний коефіцієнт корисної дії передачі гвинт – гайка при підніманні вантажу:
.
Фактичний ККД передачі гвинт – гайка з вибраними розмірами практично дорівнює попередньо взятому значенню.
3. Розрахунок передачі на стійкість проти спрацювання витків. Розрахунковий тиск у контакті витків передачі з вибраними розмірами при робочій висоті витків
мм [див формулу (30.10)]
.
Стійкість витків проти спрацювання забезпечується, p = 3,9 МПа < [p] = 5 МПа.
4. Розрахунок гайки на міцність за напруженнями зрізу у витках. За формулою (30.12)
МПа.
Тут коефіцієнт повноти упорної різьби k = 0,5.
Допустиме напруження на зріз для витків чавунних гайок [τ]3Р = 45 МПа. Отже міцність витків на зріз забезпечується.
5 Розрахунок гвинта на міцність. Нижня частина гвинта знаходиться тільки під дією розтягу. Тому напруження розтягу у перерізі гвинта з внутрішнім діаметром різьби d1
Запас міцності гвинта за границею текучості
що забезпечує його достатню міцність.
Верхня частина гвинта (над гайкою) знаходиться тільки під дією кручення від моменту Tsсил тертя у різьбі (цей момент зрівноважується поступальною парою у корпусі):
;
Тут також гвинт має достатньо високий запас міцності за границею текучості при крученні·
.
ФРИКЦІЙНІ ПЕРЕДАЧІ