Побудова обвідної епюри моментів

Обвідна епюра моментів графічно зображує значення максимальних та мінімальних моментів в будь-якому перерізі балки при різних її завантаженнях тимчасовим навантаженням.

Побудова обвідної епюри моментів в другорядній балці від різних завантажень виконується за формулою

Значення коефіцієнта визначається з урахуванням інтерполяції для додатних моментів – за рис. 6, для від’ємних – за табл. 4 в залежності від співвідношення .

У даному прикладі співвідношення .

кН×м

За цими даними будуємо епюру моментів.

Рис. 6. Коефіцієнти обвідної епюри моментів другорядної балки

Таблиця 4

v/g	α	Значення коефіцієнта β в перерізах

0,5	0,167	-0,0715	-0,010	+0,022	+0,024	-0,004	-0,0625	-0,003	+0,028	+0,028	-0,003	-0,0625
	0,200	-0,0715	-0,020	+0,016	+0,009	-0,014	-0,0825	-0,013	+0,013	+0,013	-0,013	-0,0625
1,5	0,228	-0,0715	-0,026	-0,013	±0,000	-0,020	-0,0625	-0,019	+0,004	+0,004	-0,019	-0,0625
	0,250	-0,0715	-0,030	-0,009	-0,006	-0,024	-0,0625	-0,023	-0,003	-0,003	-0,023	-0,0625
2,5	0,270	-0,0715	-0,033	-0,012	-0,009	-0,027	-0,0625	-0,025	-0,006	-0,006	-0,025	-0,0625
	0,285	-0,0715	-0,035	-0,016	-0,014	-0,029	-0,0625	-0,028	-0,010	-0,010	-0,028	-0,0625
3,5	0,304	-0,0715	-0,037	-0,019	-0,017	-0,031	-0,0625	-0,029	-0,013	-0,013	-0,029	-0,0625
	0,316	-0,0715	-0,038	-0,021	-0,018	-0,032	-0,0625	-0,030	-0,015	-0,015	-0,030	-0,0625
4,5	0,317	-0,0715	-0,039	-0,022	-0,020	-0,033	-0,0625	-0,032	-0,016	-0,016	-0,032	-0,0625
	0,339	-0,0715	-0,040	-0,024	-0,021	-0,034	-0,0625	-0,033	-0,016	-0,016	-0,033	-0,0625

Визначення висоти перерізу балки

Висоту перерізу підбираємо за опорним моментом при . По табл. 3 при визначаємо . На опорі момент від’ємний – полиця балки в розтягнутій зоні (рис. 8-в). Переріз працює як прямокутний з шириною ребра см. Обчислюємо робочу висоту перерізу

см.

Повна висота перерізу

см; .

Приймаємо розміри перерізу балки кратними 5 см, тоді

см; см.

Робоча висота балки: в прогоні см см; на опорі см см. В прольотах переріз тавровий. Розрахункова ширина полиці . Консольні звиси полиць приймаються:

а) не більше 1/6 прогону елемента, тобто 620 : 6 = 103 см;

б) при не більше 1/2 відстані між гранями другорядних балок, тобто

см

в) при повинні дорівнювати .

З отриманих значень береться до розрахунку найменше , тобто 103 см.

Тоді см.

При розрахунку таврових перерізів розрізняють два випадки розташування нижньої межі стиснутої зони: в межах полиці (рис. 8а) та нижче полиці (рис. 8б).

Рис. 8 Розрахункові схеми нормального перерізу другорядної балки

а, б – в прольотах, в – біля граней опор

При розрахунку міцності нормальних перерізів в прольотах другорядної балки необхідно з’ясувати випадок розрахунку таврового перерізу, для цього розташування нейтральної осі визначається з рівняння

якщо

нейтральна вісь розташована в межах полиці (рис. 8-а) і переріз балки розраховують як прямокутний шириною , де - згинальний момент в прогоні другорядної балки.

Умова виконується, отже нейтральна вісь розташована в межах полиці.