Методика проведения работы
Приборы и материалы, применяемые в работе
(наименование, основные характеристики)
Установка представлена на рис. 5 и включает в свой состав: 1- основание; 2 - вертикальную стойку; 3 - верхний кронштейн; 4 - корпус; 5 - электромагнит; 6 - нити для подвески металлических шаров; 7 - провода для обеспечения электрического контакта шаров с клеммами 10.
Основание снабжено тремя регулируемыми опорами 8 и зажимом 9 для фиксации вертикальной стойки 2 ( выполненной из металлической трубы ); на верхнем кронштейне 3, предназначенном для подвески шаров, расположены узлы регулировки, обеспечивающие прямой центральный удар шаров, и клеммы 10; корпус 4 предназначен для крепления шкалы 11 угловых перемещений; электромагнит 5 предназначен для фиксации исходного положения одного из шаров 12.
Металлические шары выполнены из алюминия, латуни и стали.
Установка работает от блока электронного ФМ 1/1. Электропитание блока осуществляется от сети переменного тока напряжением 220 В.
Теоретические положения
Импульс: 
= m 
( 
). Существует два предельных вида удара: абсолютно упругий и абсолютно неупругий.
Абсолютно упругим называется такой удар, при котором механическая энергия тел не переходит в другие, немеханические, виды энергии, а размеры и форма тел полностью восстанавливаются после удара.
Абсолютно неупругим ударом называется такой удар, при котором размеры и форма тел не восстанавливаются после удара.
Рассмотрим абсолютно неупругий удар:
( + ) 
а) до удара б) после удара
Рис. 1
По закону сохранения импульса имеем
+ = ,
или
+ 
= ( + ) ,
откуда
= 
. (1)
Рассмотрим абсолютно упругий удар:
|
a) до удара б) после удара
Рис. 2
Тогда законы сохранения импульса и энергии запишутся в виде
+ = 
+ 
; (2)
. (3)
“лобовое” столкновение частиц:
= 0
а) до удара б) после удара
Рис. 3
= 
; (4)
= 
. (5)
и - скоростей шаров после удара.
Проанализируем передачу энергии при ударе.
m 
<< m 
. Тогда, пренебрегая в знаменателе для величиной m по сравнению с m , получаем формулу
,
с учетом которой кинетическая энергия шара m после удара:
,
т. к. m / m <<1.
Коэффициент восстановления скорости: 
= 
.
Коэффициент восстановления энергии: 
= 
.
Методика проведения работы
(формулы, зависимости физических величин и т.д.)
В соответствии с уравнением (2) (второй шар неподвижен) закон сохранения импульса запишется:
m = m 
+ m , (6)
где - скорость налетающего шара в момент перед ударом, , - соответственно, скорости шаров после удара.
 |  | ||||||
 |  | ||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) исходное б) до удара в) после удара г) конечное
состояние состояние
Рис. 4
В проекции на ось x (рис. 4, б,в ) уравнение (6) принимает вид
= 
- 
. (7)
Исходя из закона сохранения полной механической энергии, для шара до удара можно записать:
= 
, (8)
из (рис. 4, а, г) h = l - lcos 
( - угол отклонения шарика с нитью в исходном положении; 
- угол отклонения нити с шариком после столкновения с шариком m ), тогда из (8) получим
= ,
отсюда
= 
= 2sin( /2) 
, (9)
здесь
= 
.
Аналогично для шара после удара (произойдет отклонение на угол 
):
= 
(10)
и для шара после удара (произойдет отклонение на угол 
):
= 
. (11)
Коэффициент восстановления скорости можно определить по формуле:
= , (12)
т. к. 
= 0, то (12) примет вид
= | - |/ . (13)
Коэффициент восстановления энергии можно определить по формуле:
= ,
где 
- кинетическая энергия первого и второго шара до удара, соответственно; 
- кинетическая энергия после удара.
Так как 
= 
, 
= 0, 
= 
, 
= 
, то, согласно (9), (10), (11), имеем
= [ 
+ 
]/ 
. (14)
Потерю энергии E при частично упругом соударении можно определить по формуле:
E = - ( + ),
отсюда
E = 
(1- 
). (15)
Единицы измерения физических величин:
[g] = [ 
], [l] = [м], [ 
] = [м/с], [ 
] = [рад], [E] = [Дж].
 |
4. Схема лабораторной установки