Переходная функция Импульсная переходная функция

Увеличиваем коэффициент K на 20% с K = 5 до K = 6

Переходная функция Импульсная переходная функция

Увеличиваем коэффициент T на 100% с T = 0,5 до T = 1

Переходная функция Импульсная переходная функция

Вывод: -при увеличении коэффициента усиления K на 20%, амплитуды переходной и импульсной переходной функций также возрастают на 20% (с 5 до 6 для переходной функции и с 10 до 12 для импульсной переходной функции);

при увеличении постоянной времени T на 100%, время переходного процесса увеличивается на 100% с 3 сек. до 6 сек.

Апериодическое звено второго порядка

Передаточная функция звена имеет вид

Часто используют описание звена в виде:

Т.к. все корни вещественные то следует ,что .

где - коэффициент затухания.

Определяем переходную функцию звена:

Строим временные характеристики: переходную функцию и импульсную переходную функцию….

Уменьшаем коэффициент K на 25% с K = 4 до K = 3

Строим временные характеристики: переходную функцию и импульсную переходную функцию….

Уменьшаем постоянную времени T на 20% с T = 0,5 до T = 0,4

Строим временные характеристики: переходную функцию и импульсную переходную функцию….

Увеличиваем коэффициент затухания на 25% с = 1,6 до = 2

Строим временные характеристики: переходную функцию и импульсную переходную функцию….

Вывод: - при уменьшении коэффициента усиления K на 25% до K = 3 амплитуда переходной и импульсной переходной функций также уменьшается на 25% (с 4 до 3 у переходной функции и с 2,1 до 1,575 у импульсной переходной функции);

- при уменьшении постоянной времени на 20% до T = 0,4 время переходного процесса также уменьшается на 20 % с 9 сек. до 7,2 сек.;

- при увеличении коэффициента затухания на 25% до = 2 время переходного процесса возрастает на 100% с 7 сек. до 14 сек.

Колебательное звено второго порядка

Передаточная функция звена имеет вид

Часто используют описание колебательного звена в виде:

т.е. .

Определяем переходную функцию звена:

Производим исследования: см. пример выше.

Интегрирующее звено

Передаточная функция звена имеет вид

Определяем переходную функцию звена:

Производим исследования: см. пример выше.

Изодромное звено

Это звено имеет передаточную функцию

т.е. его можно представить как параллельное соединение интегрирующего и пропорционального (безынерционного) звеньев. После простых преобразований это звено можно также записать в виде:

(2)

где (1+Ts) - форсирующее звено, T=K₂/K_1,K=K₁.

Таким образом, в соответствии с (2) изодромное звено может быть также представлено как последовательное соединение интегрирующего и форсирующего звеньев.

Т.е. передаточная функция звена которая реализуется в Matlab:

Временные характеристики

Определяем переходную функцию звена:

Производим исследования: см. пример выше.