Уравнение Клаузиуса-Моссоти

В зависимости от строения все диэлектрики делятся на нейтральные и полярные. Диэлектрики, в молекулах которых центры положительных и отрицательных зарядов совпадают, называются нейтральными, если они не совпадают – полярными.

 

 

Например, у полиэтилена структурная формула имеет вид

n

Здесь n – индекс полимеризации, показывающий сколько молекул мономера входит в молекулу полимера. Формула симметрична, поэтому электрический момент m=0. У полихлорвинила структурная формула имеет вид:

m=ql

 

Здесь электрический момент m≠0. Между диэлектрической проницаемостью и поляризуемостью элементарных частиц вещества существует определенное соотношение, называемое уравнением Клаузиуса-Моссоти. Для неполярных газов и жидкостей

где n – число молекул в единице объема αЭ - электрическая поляризуемость одной молекулы. Для полярных газов и с определенным приближением для полярных жидкостей

где αД - дипольная поляризуемость одной молекулы. Уравнение Клаузиуса-Моссоти используется для аналитического определения зависимости ε то температуры. Для твердых диэлектриков из-за близкого расположения молекул уравнение Клаузиуса-Моссоти не справедливо.

 

 

Диэлектрическая проницаемость сложных диэлектриков

Диэлектрическая проницаемость слоистого диэлектрика или смеси разных диэлектриков определяется по формуле Лихтенекера

εХ= Q1*ε1Х+Q2*ε2Х

где ε , ε1 и ε2 - общая диэлектрическая проницаемость и проницаемость компонентов,

Q1 и Q2 – объемные концентрации компонентов (Q1+Q2=1)

X – константа, характеризующая распределение компонентов в пространстве, Х = -1 ÷ +1

При параллельном включении компонентов (рис. 2) Х = 1 и

ε = Q1 ε1 + Q2 ε2

При последовательном включении компонент (рис. 3) Х = -1

 

 

Когда компоненты распределены хаотически,

ε=

 

Формула Лихтенекера справедлива, когда ε1 и ε2 не сильно различаются. При большом различии ε1 и ε2 используются другие формулы.

 

 

Деполяризующий фактор

При помещении диэлектрика в электрическое поле с электрической индукцией D он поляризуется. При этом заряды элементарных диполей во внутренних слоях диэлектрика взаимно компенсируют друг друга, а заряды на внешних поверхностях не скомпенсированы. Они создают электрическую индукцию полюсов Dd (деполяризующее поле), тогда индукция внутри диэлектрика

Dвн= D-Dd

Направление Dd противоположно направлению D.

Величина индукции поверхностных зарядов Dd зависит от формы образца и от внешнего поля D. Влияние формы и направления внешнего поля на внутреннее поле в диэлектрике оценивается с помощью деполяризующего фактора

γ = γXi + γYj+γZk

 

Деполяризующее поле Dd = − γ P

Знак “ – “ связан с тем, что заряды на поверхности диэлектрика вызывают приток на обкладки зарядов противоположного знака.

Если поле перпендикулярно поверхности плоского конденсатора,

γX = γY = 0, а γZ =1 . Тогда DBH = D + P и, как показано ранее,

ε = 1+

 

При полушарообразной форме электродов конденсатора

ε = 1+gzш

а при полуцилиндрической форме электродов

ε = 1+gzц

где gzш=1/3, gzц=1/2

Таким образом, только у плоского конденсатора емкость за счет диэлектрика изменилась в ε раз. При других формах обкладок емкость увеличивается в меньшее количество раз.

 

Токи абсорбции

Процесс поляризации диэлектриков проходит в течение некоторого вре-

мени. Различают мгновенные и замедленные виды поляризации. К мгновенным видам поляризации относят те, время установления которых менее 10-12 с. Время установления замедленных видов поляризации может достигать нескольких минут. За время установления данного вида поляризации принимают время, в течение которого ток, связанные с этим видом поляризации, уменьшается в е раз. Токи в диэлектрике, связанные с его поляризацией, называются токами смещения IСМ. Токи в диэлектрике, связанные с наличием в нем небольшого числа свободных носителей зарядов, называются токами сквозной проводимости IСКВ. Полный ток через диэлектрик

I = Iскм + Iсм

При заряде конденсатора от источника постоянного напряжения U

(рис.4) за время менее 10-12с произойдет мгновенная поляризация диэлектрика, потечет ток IСМ МГН , емкость установится СМГН . Замедленные виды поляризации приведут к медленному увеличению емкости, течет ток замедленных видов поляризации IМЕД . Медленное изменение емкости и заряда конденсатора называется явлением абсорбции. Ток IМЕД называют током абсорбции. У некоторых диэлектриков IАБС спадает до нуля за 30-60 мин. Токи абсорбции велики у диэлектриков сложной структуры, полярных (бумага, диэлектрики электролитических конденсаторов). Учет явления абсорбции важен при измерении сопротивления изоляции диэлектриков RИЗ . Отсчет RИЗ следует проводить через определенное время, когда IМЕД=0.

 

Если конденсатор зарядить до напряжения UЗ (рис. 5) за время t1, затем замкнуть его накоротко на время t2-t1, затем оставить на некоторое время t3-t2 разомкнутым, то при наличии в диэлектрике явления абсорбции на обкладках появится напряжение UОСТ (остаточное). Коэффициентом абсорбции называется отношение UОСТ к UЗ, т.е.

KАБС =

Величина коэффициента абсорбции может достигать 10% (у электролитических конденсаторов).