Относительными частотами экспериментального распределе-

Ния и вероятностями теоретического распределения. Он опре-

деляется по формулам:

, (6.77)

Если пользоваться накопленными относительными частотами;

, (6.78)

Если пользоваться накопленными частотами.

где dM — максимальная величина расхождений между накоп-

Ленными относительными частотами и вероятностями;

DM — максимальная разность между реальными и теоре-

Тическими частотами.

Будем использовать формулу (6.77), и необходимые дан-

ные разместим в табл. 6.8.

Из табл. 6.8 следует, что |dM| = 0,056, поэтому по формуле

(6.75) получаем

.

Таблица 6.8

Разряды fi Pi

Накопленные fi и Pi |dм|

Δfi ΔPi

75−80 0,125 0,069 0,125 0,069 0,056

80−85 0,125 0,161 0,25 0,23 0,02

85−90 0,2 0,245 0,45 0,475 0,025

90−95 0,325 0,245 0,775 0,72 0,055

95−100 0,075 0,161 0,85 0,881 0,031

100−105 0,15 0,069 1 0,95 0,05

Затем по таблицам P(λk) (см. приложение 8) находим

P(λk) = 1. Поэтому можно полагать, что расхождения между

Относительными частотами и теоретическими вероятностями

Носят случайный характер, а, следовательно, гипотеза о нор-

Мальном распределении не противоречит данным наблюдений.

В заключение еще раз повторим, что наш пример носит

Учебный характер. Надо иметь в виду, что при использовании

Критерия Пирсона количество наблюдений должно быть не ме-

Нее нескольких десятков, в каждом разряде должно быть не

Менее пяти наблюдений, а количество разрядов должно быть

примерно 10−15.

Вопросы для самопроверки

1. Какие виды средних величин применяют в статистике?

Как определяются средняя гармоническая простая и

взвешенная?

Как определяются средняя геометрическая простая и

взвешенная?

Как определяется средняя арифметическая простая и

взвешенная?

Как вычисляются средняя квадратическая и средняя

кубическая?

6. Какие показатели вариации вы знаете?

Что представляют собой размах вариации и среднее ли-

нейное отклонение? По каким формулам они вычисляются?

Что такое дисперсия и среднее квадратическое отклоне-

ние? По каким формулам они вычисляются?

По какой формуле находится дисперсия качественного

признака?

10. Что представляет собой коэффициент вариации? Како-

во его значение для экономического анализа?

11. Что представляет собой правило сложения дисперсии?

Что представляют собой асимметрия и эксцесс, и по ка-

ким формулам они находятся?

Глава 7

ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД

СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ

Понятие о выборочном методе наблюдения

Выборочный метод — способ несплошного статистичес-

Кого наблюдения, при котором обследуется не вся изучаемая

Совокупность, а лишь ее часть, которая отбирается случай-

Ным образом. При этом желательно, чтобы полученная вы-

Борка имела такую же структуру, что и вся изучаемая со-

Вокупность. Всю изучаемую совокупность обычно называют

Генеральной, а ее выбранную часть — выборкой. Все пока-

Затели, которые характеризуют выборку, распределяют-

Ся на всю генеральную совокупность. Разница между пара-

Метрами генеральной совокупности и параметрами выборки

Называется ошибкой репрезентативности. Формулы для ее

Нахождения разработаны теорией вероятностей и математи-

Ческой статистикой и различаются в зависимости от вида и

Методов отбора.

Выборочный метод заранее устанавливает, какая часть

Генеральной совокупности будет обследована. Кроме того, за-

Ранее определятся порядок отбора, при котором выборочная

Совокупность должна в достаточной степени представлять ге-

Неральную совокупность.

Есть два вида отбора: повторный и бесповторный. При пов-

торном отборе исследованная единица возвращается в гене-

Ральную совокупность и имеет возможность быть выбранной

еще раз. При бесповторном отборе обследованная единица

Генеральной совокупности туда не возвращается. В социально-

Экономических исследованиях, как правило, используют бес-

Повторный отбор.

Есть различные методы отбора единиц исследуемой сово-

Купности для получения выборки. Кратко рассмотрим некото-

Рые из них.

При индивидуальном отборе выборку получают последо-

Вательным отбором отдельных единиц, при серийном — фор-

Мируют сериями.