Предварительные выводы на основе задания на русском языке
1. Задание "Последовательность "лесенок" - это задание для детей 5 - 7 лет.
2. Задание имеет имеет два неполных правильных ответа и один полный правильный ответ, но только один из них учитывался как правильный ответ (десять квадратов).
3. Результаты тестирования российских пятнадцатилетних учащихся на основании задания "Последовательность "лесенок" не имеют никакой ценности (следствие из пунктов 1 и 2).
Внимание!
Вы прочитали анализ задания "Последовательность лесенок". Перевод словосочетания Step-Patternкак"последовательность лесенок" , сделанный деятелями PISA, искажает смысл задания на английском языке, то есть является неэквивалентным переводом. . Эквивалентный перевод Step-Pattern -это ступеньки по шаблону.
Задание на английском указывает на то, что надо строить ступеньки по шаблону. Иначе говоря, добавление квадратов к фигуре не должно изменять форму этой фигуры, имеющий вид "прямоугольного треугольника". Таким образом, задание на английском языке имеет один правильный ответ (десять квадратов), задание на русском языке - три правильных ответа, из них два неполных.
Российские школьники, вероятно, давали три варианта ответов 1) "девять квадратов", 2) "десять квадратов,3) и, наконец, самые толковые учащиеся давали полный ответ на задание (на русском языке): "девять квадратов" и "десять квадратов".
Российские школьники оказались в проигрышном положении из-за неэвивалентного перевода.
3.4. Задание "Ступеньки по шаблону" не имеет никакого отношения к математической грамотности
Под математической грамотностью в программе PISA понимают способность учащихся [1, 2] :
1) распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики;
2) формулировать эти проблемы на языке математики;
3) решать эти проблемы, используя математические факты и методы;
4) анализировать использованные методы решения;
5) интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы.
Где в задании "Ступеньки по шаблону": 1) распознование проблемы; 2) формулировка этой проблемы; 3) решение проблемы с помощью математики; 4) анализ решения; 5) объяснение результатов. Очевидно, что задание "Ступеньки по шаблону" не имеет никакого отношения к математической грамотности.
3.5. О какой компетентности в области математической грамотности можно говорить?
Деятели PISA пишут: "Задание проверяет: 1-ый уровень компетентности – воспроизведение (простых математических действий, приемов, процедур)". Учащиеся дорисовали к "лесенке" 4 квадрата - но это не математическое действие, это не математический прием, это не математическая процедура. В таком случае трехлетний малыш,сложивший лестницу из кубиков, уже соответствуют, наверное, 10-му уровню компетентности по пизовской шкале. Почему? Да потому он воспроизводит "математические" процедуры в области стереометрии.
Специалисты понимают, что если учащийся не произвел никаких математических действий (приемов, процедур), то определить его компетентность в математике невозможно.
Окончательные выводы
1. Задание "Последовательность лесенок" ("Ступеньки по шаблону") - это задание для детей 5 - 7 лет.
2. В задании сделан неправильный перевод с английского на русский словосочетания STEP PATTERN ("Ступеньки по шаблону").
3. Российские пятнадцатилетние школьники оказались в проигрышном положениии, поскольку не знали, что "лесенку" надо строить по шаблону.
4. Результаты тестирования с помощью задания "Ступеньки по шаблону" не имеют никакой ценности (следствие из 1, 3).
Источники информации
[1] Основные результаты международного исследования образовательных достижений учащихся ПИЗА-2003. Москва. РАО. Институт содержания и методов обучения. Центр оценки качества образования. 2004. Интернет: http://window.edu.ru/window/library?p_rid=60349 .
[2] Международная оценка образовательных достижений учащихся. (Programme for International Student Assessment – PISA). Примеры заданий по математике. Составители: Г.С. Ковалева, К.А. Краснянская. Российская академия образования. Институт содержания и методов обучения. Центр оценки качества образования. Москва. 2006. Интернет: http://window.edu.ru/window_catalog/pdf2txt?p_id=30231 , http://u-uralsk-uo.edusite.ru/DswMedia/pisa2003_exampleunitsmath.pdf , http://window.edu.ru/window_catalog/files/r60337/PISA2003_ExampleUnitsMath.pdf
[3] http://pedagogic.ru/books/item/f00/s00/z0000010/st006.shtml
[4] Анна Белошистая, г. Мурманск, http://nsc.1september.ru/article.php?ID=200402801
Работа выполнена по контракту (трудовому договору) № 503 от 26 июня 2007 года с МГУ имени М.В. Ломоносова в лице декана химического факультета МГУ академика РАН, профессора Валерия Васильевича Лунина по теме: "Системный анализ учебной литературы".
Задание "Последовательность «лесенок»" ("Ступеньки по шаблону" ) на английском языке
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Анатолий Владимирович Краснянский