Задачи для самостоятельного решения. 6.1.Имеются следующие данные о выпуске продукции на предприятиях региона за 2008 – 2012 гг., млн руб.: Год Выпуск

6.1.Имеются следующие данные о выпуске продукции на предприятиях региона за 2008 – 2012 гг., млн руб.:

Год
Выпуск продукции в постоянных ценах	648,4	676,2	677,9	690,3	694,4

Для анализа динамики выпуска продукции определите: 1) для каждого года: а) цепные и базисные абсолютные приросты; б) цепные и базисные темпы роста и прироста; в) абсолютное значение 1% прироста; 2) за период 2008 − 2012 гг. рассчитайте средний уровень ряда динамики, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста. Результаты расчётов представьте в табличной форме.

6.2.Имеются следующие данные о торговой площади магазинов в регионе в 2009 – 2012 гг., (тыс. м²):

Год
Торговая площадь	156,2	158,4	159,1	160,5

Для анализа динамики торговых площадей определите за каждый год: 1) цепные и базисные: а) абсолютные приросты; б) темпы роста; в) темпы прироста; 2) абсолютное значение 1% прироста. Покажите взаимосвязь цепных и базисных абсолютных приростов и коэффициентов роста.

В целом за весь период рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста. Результаты расчётов оформите в таблице и сделайте выводы.

6.3.Имеются следующие данные о численности работников предприятий региона, тыс. чел.:

Год
Среднесписочная численность работников	101,0	99,5	98,9	100,6	101,7

Определите среднегодовой абсолютный прирост и темп роста среднесписочной численности работников (различными способами) за период.

6.4.Имеются следующие данные о темпах роста объёмов кредитования населения региона (по сравнению с 2000 г.):

2008 г. – 104,8 %; 2012 г. – 112,7 %.

Определите среднегодовые темпы роста и прироста объёма кредитования населения региона: 1) за 2001 – 2012 гг.; 2) за 2001 – 2008 гг.; 3) за 2008 – 2012 гг.

6.5.Розничный товарооборот области увеличился в 2011 г. по сравнению с 2010 г. на 3,5 %, а в 2012 г. по сравнению с 2011 г. еще на 2,6 %. Определите розничный товарооборот в области в 2010, 2011 и 2012 гг., если абсолютный прирост розничного товарооборота в 2011 г. по сравнению с 2010 г. составил 2 450 млн руб.

6.6.Используя взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие в таблице показатели по следующим данным о реализации продукции предприятиями региона (в постоянных ценах):

Год	Реализации продукции, млн руб.	По сравнению с предыдущим годом
абсолютный прирост, млн руб.	темп роста, %	темп прироста, %	абсолютное значение 1% прироста, млн руб.

	126,4	2,8
				4,6
			100,8

		1,5			1,334

6.7. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице показатели динамики по следующим данным реализации продукции А в регионе за 2008 – 2012 гг.:

Год	Реализация, тыс. шт.	Базисные показатели динамики
абсолютный прирост, тыс. шт.	темп роста, %	темп прироста, %
			100,0	0,0
				2,8
	245,8		103,1
		1,9
				1,4

Рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост, темп роста и прироста.

6. 8. Известны следующие данные о производстве тканей в регионе, млн м²:

Год	Ткань
шёлковая	хлопчатобумажная	шерстяная
	1,14 1,51 1,60 1,65 1,69 1,73 1,77 1,81 1,82 1,90	6,15 6,63 6,78 6,81 6,97 6,97 7,07 7,17 7,15 7,30	0,64 0,74 0,76 0,77 0,78 0,77 0,76 0,77 0,74 0,70

Для сравнительного анализа производства тканей в регионе: 1) приведите ряды динамики к общему основанию; 2) укажите, какой вид производства тканей развивается опережающими темпами (в 2012 г. по сравнению с 2003 г.); 3) вычислите для него коэффициент опережения по сравнению с другими видами тканей.

6. 9.Имеются следующие данные о розничном товарообороте в регионе, млрд руб.:

Месяц	Год

Январь	5,4	8,8	9,3
Февраль	5,9	8,6	9,5
Март	5,7	9,2	9,1
Апрель	6,5	8,6	9,2
Май	6,9	8,3	9,2
Июнь	7,2	8,4	9,4
Июль	7,8	8,8	9,9
Август	7,7	9,3	10,4
Сентябрь	7,6	8,9	10,6
Октябрь	7,3	8,2	9,8
Ноябрь	7,3	8,6	10,1
Декабрь	8,0	9,0	10,0

Для изучения общей тенденции данных о розничном товарообороте по месяцам 2010 – 2012 гг. произведите: 1) преобразование исходных данных путём укрупнения периодов времени: а) в квартальные уровни; б) в годовые уровни; 2) сглаживание объёмов розничного товарооборота с помощью скользящей средней; 3) выравнивание ряда динамики по прямой; 4) определите индексы сезонности с применением метода постоянной средней и метода аналитического выравнивания. Изобразите графические и сглаженные уровни ряда динамики. Сделайте выводы о характере общей тенденции данных о розничном товарообороте в регионе.

6. 10.Имеются следующие данные по торговому центру по месяцам года:

Месяц
Средний размер товарных запасов, млн руб	29,4	31,3	31,2	34,3	31,2	31,0	32,0	30,2	29,9	30,1	30,8	33,5

Произведите: 1) сглаживание ряда товарных запасов методом четырёхчленной скользящей средней; 2) выравнивание ряда динамики по прямой. Сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.

6. 11. Имеются следующие данные о розничном товарообороте региона:

Год	Объём розничного товарооборота, млрд руб.
	111,8 122,3 132,8 143,1 153,6 164,0

Для определения основной тенденции развития товарооборота постройте: 1) уравнение прямой; 2) уравнение показательной функции; 3) уравнение параболы второго порядка; 4) уравнение параболы третьего порядка. Рассчитайте коэффициенты аппроксимации и выберите наиболее адекватную модель.

6. 12. Имеются следующие данные о розничном товарообороте района:

Год	Объём розничного товарооборота, млрд руб.
	16,4 16,9 17,8 18,3 19,1 22,3

Постройте адекватную модель тренда. Сделайте точечный и интервальный прогноз розничного товарооборота до 2014 года (уровень значимости α = 0,05).

6.13. Динамика продажи товара характеризуется следующими данными:

Месяц	Продажа, тыс. руб.	Месяц	Продажа, тыс. руб.	Месяц	Продажа, тыс. руб.

Для определения основной тенденции развития рынка товара постройте адекватную модель тренда. Сделайте точечный и интервальный прогноз объёма реализации товара на I квартал следующего года (уровень значимости α = 0,05).

6.14. Имеются следующие данные о товарных запасах на складе торговой фирмы:

Время (квартал, год)	Товарные запасы, тыс. руб.
I 2002 II 2002 III 2002 IV 2002 I 2003 II 2003 III 2003 IV 2003 I 2004 II 2004 III 2004 IV 2004 I 2005 II 2005 III 2005 IV 2005	93,6 177,0 303,0 512,0 683,0 736,0 712,0 781,0 988,0 1 220,0 1 381,0 1 554,0 1 823,0 1 994,0 2 083,0 2 232,0

Для определения основной тенденции в развитии уровня запасов постройте уравнение параболы второго порядка. Сделайте прогноз уровня запасов на 2006 г.: а) по методу среднего абсолютного прироста; б) по методу среднего темпа роста; в) на основе аналитического выравнивания.

Рассчитайте среднюю квадратическую ошибку каждого вида прогноза.

6. 15.Имеются следующие данные о динамике поставки шерстяных тканей в розничную сеть области по кварталам за 2010 – 2012 гг., млн руб.:

Кварталы
I II III IV	236,1 238,8 234,0 295,6	270,8 279,1 271,8 286,6	279,9 280,3 276,0 299,1

Для анализа внутригодовой динамики поставки шерстяных тканей: 1) определите индексы сезонности с применением метода аналитического выравнивания по прямой и методом постоянной средней; 2) представьте графически сезонную волну поставки шерстяных тканей по кварталам года и сделайте выводы.

6.16. Продажа велосипедов в магазинах региона характеризуется следующими данными:

Месяц	Продано, тыс. шт.	Месяц	Продано, тыс. шт.
Январь	30,8	Июль	190,1
Февраль	61,2	Август	138,9
Март	120,7	Сентябрь	82,3
Апрель	240,6	Октябрь	50,4
Май	280,1	Ноябрь	36,7
Июнь	255,3	Декабрь	35,3

Постройте модель сезонных колебаний уровня продажи велосипедов, используя первую гармонику ряда Фурье.

6.17. По предприятию торговли имеются следующие данные о товарообороте за отчётном год:

Месяц	Среднесуточная реализация, тыс. руб.	Месяц	Среднесуточная реализация, тыс. руб.
Январь	10,3	Июль	11,8
Февраль	10,6	Август	12,4
Март	10,9	Сентябрь	11,7
Апрель	11,3	Октябрь	11,2
Май	11,2	Ноябрь	10,8
Июнь	11,7	Декабрь	10,5

Постройте модель сезонных колебаний уровня товарооборота, используя первую гармонику ряда Фурье.