Предлагаем рассмотреть правила выполнения геометрических тел в макете
Простые объёмные формы
Сложную объемно-пространственную композицию можно разделить на отдельные простые элементы. Эти элементы могут быть линейными, плоскостными или объемными. О линейных и плоскостных элементах речь шла в предыдущих главах. Теперь рассмотрим простые объемные формы. Их главным отличием является то, что все их размеры (длина, ширина и высота) приблизительно равны друг другу. Для объемного тела важна и другая характеристика - очертание поверхности.
По признаку очертания поверхности все объемные тела можно разделить на четыре группы:
1. Тела, образованные плоскостями и имеющие перпендикулярные ребра (кубы, прямые призмы);
2. Тела, образованные наклонными плоскостями (пирамиды, наклонные призмы и др.);
3. Тела вращения, образованные криволинейными поверхностями (сфера, конус, цилиндр и др.);
4. Сложные стереометрические фигуры, имеющие прямолинейные и криволинейные поверхности.
Изучение объемных форм начнем с простых геометрических тел.
Правильные многогранники (призмы, пирамиды )
Многогранником называется геометрическое тело, ограниченное многогранной поверхностью, состоящей из плоских многоугольников. Каждая сторона многоугольника служит одновременно стороной другого. Сами многоугольники называются гранями, общие их стороны ребрами, точки пересечения трех и более ребер - вершины многогранника.
Для изготовления любого геометрического тела в макете необходимо вычертить его развертку. Разверткой поверхности геометрического тела является плоская фигура, которая получается в результате совмещения всех граней или всех поверхностей, ограничивающих тело, с одной плоскостью.
Сложные многогранники
Еще в древности Евклид доказал существование пяти правильных многогранников: тетраэдра, куба, октаэдра, додекаэдра, икосаэдра.
Тетраэдр - правильная пирамида.
Куб и октаэдр получаются друг из друга, если центры тяжести граней одного принять за вершины другого и наоборот.
Додекаэдр - двенадцатигранник, выпуклый объем которого ограничен в пространстве двенадцатью равносторонними и равными пятиугольниками. В каждой вершине соединяются три пятиугольника (рис. 1, проекции додекаэдра).
Рис. 1
Икосаэдр-двадцатигранник, выпуклая поверхность которого, составлена двадцатью равносторонними и равными треугольниками. При вершинах соединяются по пять треугольников (рис.2, проекции икосаэдра).
Рис. 2
Построение развертки правильного двадцатигранника - икосаэдра.
Макет икосаэдра можно собрать по разверткам, вычерченным двумя способами (рис 7).
Рис. 7