Обчислення площ на картах геометричним методом

Ділянки розбиваються на найпростіші геометричні фігури, переважно трикутники, прямокутники, рідше трапеції. Площі ділянок визначаються як суми площ окремих фігур, що обчислюють по лінійних елементах. Якщо по границях ділянки виконані геодезичні виміри, то площа всієї ділянки або її частини можна обчислити по формулах, стосовно до наступних фігур ділянок . Площа Трикутника визначається по сторонах . Залежно від елементів, відомих у чотирикутнику, можуть бути використані різні формули для розрахунку.

Обернена геодезична задача.

Нехай відомі прямокутні координати точок 1 та 2 (х1, у1, х2, у2).

Потрібно знайти: довжину лінії S1-2 між цими точками та дирекційний кут

α1-2 цієї лінії. Спочатку знайдемо прирости координат ∆x та ∆y . очевидно, що ___________ _____________.

З прямокутного трикутника 1С2 можемо записати__________________.

Звідси _____________.

Але насправді знаходимо не дирекційний кут, а румб цієї лінії r1-2 . Як

відомо, значення дирекційного кута залежить від знаків приростів координат.

Відстань S1-2 визначають з контролем з цього самого трикутника, викорис-

товуючи формули. Отже, ____________________.

Обернену геодезичну задачу зазвичай розв’язують, щоб знайти вихідні

дирекційні кути, коли відомі тільки вихідні (початкові) координати двох точок, а також для розв’язку різних інженерно-геодезичних завдань.

Охарактеризуйте методи визначення площ на картах.

Залежно від господарського значення ділянок, їх розмірів, конфігурації,

наявності, результатів відповідних вимірювань (координати, довжини

ліній), використовують такіспособи визначення площ:

• аналітичний, коли площу вираховують за результатами

вимірювань ліній і кутів, або їх функцій координат вершин ділянок;

• графічний, коли площу визначають за результатами

вимірювань ліній і кутів, чи координат на планах, картах або з

допомогою палеток;

• механічний, коли площі визначають на плані за допомогою спеціальних

приладів - планіметрів, картометрій тощо.

Обчислення прямокутних координат точок теодолітного ходу.

Для обчислення координат точок необхідно виписати у відомість обчислення координат координати X I Y вихідної точки. Координати решти точок теодолітного полігону обчислюються за формулами:

де – шукані координати точки,

, – відомі координати передньої точки; , – ув’язані прирости координат.

Після послідовного обчислення координат всіх точок полігону одержуються координати початкової точки, що є контролем обчислень.

Приведення теодоліта в робоче положення

1) Центруємо теодоліт над центром знака за допомогою механічного виска (Т30 дають можливість відцентрувати за допомогою зорової труби)

2) Приводять лімб в горизонтальне положення (нівелюють лімб);

Встановлюють циліндричний рівень паралельно двом піднімальним гвинтам А, В, якими виводять бульбашку на середину;

Повертають верхню частину теодоліта так, щоб центральний рівень встановити по напрямку ІІІ гвинта, яким виводять бульбашку на середину.

Таким чином, площина лімба виводиться в горизонтальне положення.

3) Фокусується зорова труба на чітке зображення предмета кремальєркою

4) Фокусується зорова труба на чіткість зображення сітки ниток окулярною трубочкою.