Обращение к слайду№19 Выводы
Обращение к слайду№3
Актуальность рассматриваемой проблемы определила постановку цели исследовательской работы: исследовать решение транспортной задачи с нечеткими условиями.
Данная цель достигалась посредством решения ряда задач:
Постановка модельной задачи
Решение соответствующей классической задачи
Решение исходной задачи с нечёткими условиями
Анализ и сравнение результатов
Обращение к слайду№4 Постановка модельной задачи:
В научно-исследовательский центр необходимо закупить современное лицензионное программное обеспечение (ПО) для проведения виртуальных опытов, практических работ. Подобного профессионального ПО нет ни в одном научно-исследовательском центре страны, а значит, нет объективных данных об эффективности программ, особенностях эксплуатации.
Однако принято решение закупить: 55 лицензионных программ, выполняющих сложные вычисления, 65 антивирусных программ, 40 программ для проведения опытов по физике, 25 – для проведения опытов по химии.
Обращение к слайду№5На продажу данного ПО имеют право только четыре компании из разных стран мира, которые готовы предложить ограниченное число требуемых товаров.
Обращение к слайду№6
Цены на ПО могут колебаться в зависимости от времени принятия решения до временя вступления договора в силу, так как происходят колебания в курсе валют и ситуации на рынке. Этот факт мы отразили в следующей таблице.
Обращение к слайду№7
Условие для соответствующей классической задачи
Программы, выполняющие сложные вычисления
Антивирусные программы
Программы для проведения опытов по физике
Программы для проведения опытов по химии
Обращение к слайду№8 Классическая транспортная задача— задача об оптимальном плане перевозок однородного продукта из однородных пунктов наличия в однородные пункты потребления на однородных транспортных средствах (предопределённом количестве) со статичными данными и линеарном подходе.
Таблица стоимостей перевозок.
Требуется найти такой план перевозок, что все потребители удовлетворили свои потребности, а со складов были перевезены все единицы ПО, и при этом цена перевозки была минимальной.
Сij – стоимость перевозки, а tij – количество единиц груза перевезённого из пункта i к потребителю j.
Обращение к слайду№9
Решение в классическом случае
В нашем случае роль поставщиков играют компании, а роль потребителей – типы программ. И нам требуется закупить необходимое ПО так, чтобы заплатить наименьшую цену.
Эту задачу мы решили в два этапа:
1. Методом северо-западного угла построили опорный план.
2. И улучшили её методом потенциалов.
В результате получили минимальную цену.
Обращение к слайду№10
Для решения исходной задачи нам требуются интервальные числа.
Обращение к слайду№12
Решение транспортной задачи с нечёткими условиями
Цены могут колебаться в зависимости от времени принятия решения до временя вступления договора в силу, происходят колебания в курсе валют.
Обращение к слайду№13
Для того, чтобы узнать качество и подлинность ПО, закупим вначале все виды оборудования из каждой страны, на что затратим: [5180,6540]
Обращение к слайду№14
Аналогично классическому случаю, строим опорный план.
Обращение к слайду№15
Решение транспортной задачи с нечёткими условиями методом потенциалов. И улучшаем план методом потенциалов.
Этап 1.Определим значения оценок Si,j для всех свободных клеток. Для этого строим цикл для каждой свободной клетки и, перемещаясь по клеткам цикла, складываем тарифы клеток. При этом тарифы в нечетных клетках берутся со знаком "плюс", в четных - со знаком "минус".
Обращение к слайду№16
Если имеется несколько клеток с одним и тем же наименьшим значением оценки, то из них выбирается клетка, имеющая наименьший тариф. Наиболее перспективной является клетка (2,4). Для нее оценка равна [-580,170].
Строим для нее цикл, помечая клетки цикла знаками "плюс" и "минус". Перемещаем по циклу груз величиной в 6 единиц, прибавляя эту величину к грузу в клетках со знаком "плюс" и отнимая ее от груза в клетках со знаком "минус".
Обращение к слайду№17
После проведения 5 этапов, в результате перемещения по циклу получим новый план.
Целевая функция: F= [48120,64240].
Значение целевой функции изменилось на [-16450,18615]единиц по сравнению с предыдущим этапом.
Обращение к слайду№18
Обращение к слайду№19 Выводы
В нашей исследовательской работе мы рассмотрели случай транспортной задачи, когда данные о стоимости представлены интервальными числами. Интервальные числа являются частным случаем нечётких чисел.
Если при решении учитывать изменение курса валют, то возможно план закупок изменятся, как показал нам найденный пример.
Дальнейшие наши исследования показали, что переход к нечетким числам общего вида изменяет ход решения. Данный этап исследований находится в стадии научной экспертизы.