Упорядкування транспортних таблиць у числовому виді

Розглянуті в попередньому розділі табл. 7 і табл. 8 показують можливість

поділу досить складної транспортної задачі на дві більш прості незалежні

підзадачі. Вирішуючи кожну з підзадач окремо, одержимо значення невідомих

потоків ПВ через транзитні вузли і дві незалежні цільові функції мінімальних витрат на оброблення цих ПВ Z1 i Z2. Загальна цільова функція буде визначатися сумою Z = Z1 + Z2. Заповнимо раніше отримані табл. 7 і 8 конкретними числовими значеннями:

1. Витрати на оброблення одного ПВ в транзитних вузлах (люд∙хв). Ці витрати

далі будемо називати вартостями:

С1 = 2 люд∙хв, С2 = 2 люд∙хв, С3 = 2 люд∙хв, С4 = 2 люд∙хв,

С1 = 2 люд∙хв, С7 = 2 люд∙хв, С1 = 2 люд∙хв, С1 = 2 люд∙хв.

2. Потік транзитних ПВ між вузлами, що мають один транзитний, фактично визначається кількістю ПВ на добу:

Q1=Q19=3, Q2=Q28=6, Q3=Q35=3, Q4=Q38=10, Q5=Q46=3, Q6=Q53=6, Q7=Q64=4, Q8=Q79=4, Q9=Q82=4, Q10=Q83=7, Q11=Q91=5, Q12=Q97=6.

3. Пропускна спроможність вузла по обробленню транзитних ПВ на добу:

4. Для приведення до збалансованої моделі уводиться фіктивний вузол (Ф)

оброблення транзитних ПВ. Потік транзитних ПВ через цей фіктивний вузол

для кожної із підзадач обчислюється окремо.

Для підзадачі 1 (табл. 7) фіктивний потік буде мати таке значення:

Для підзадачі 2 (табл. 8) обчислимо фіктивний потік ПВ:

5. Значення коефіцієнта M приймемо достатньо великим М=900 . Для

підзадачі 1 одержимо заповнену числовими значеннями табл. 9.

 

Таблиця 9

Пункти відправлення Пункти призначення
ф
О
О
О
О
О

 

У верхніх кутах кліток таблиці вказуються значення витрат (вартості) на

оброблення одного транзитного ПВ.

У табл. 9 невідомими величинами є потоки навантаження через транзитні вузли. Наприклад, для клітки 1,2 невідомою величиною буде

Х12128, що відповідає потокові з вузла 2 у 8 через транзитний вузол 1 (див.табл.5). Для клітки 9,2 невідомий потік Х92928 , тобто потік із вузла 2 у 8 через транзитний вузол 9 і т.д.

Повинні дотримуватися обмеження за стовпцями

Q2 = Q28 = X12+X92 = X’28+X928 = 6

і за рядками

W’1 = X12 + X19 + X + X’28 + X’82 + X = 289

Запишемо ці обмеження для табл. 9:

Q2 = Q28 = X12+X92 = X’28+X928 = 6, Q3 = Q35 = X43+X73 = X435+X735 = 3,

Q4 = Q38 = X74+X94 = X738+X938 = 10, Q5 = Q46 = X55+X75 = X546+X746 = 3,

Q6 = Q53 = X46+X76 = X453+X753 = 6,

Q7 = Q64 = X57+X77 = X564+X764 = 4,

Q9 = Q82 = X19+X99 = X’82+X982 = 4,

Q10 = Q83 = X7,10+X9,10 = X783+X983 = 7,

W’1 = X12+X19+X1ф = 289,

W’5 = X55+X57+X = 239,

W’4 = X43+X46+X = 259,

W’7 = X73 + X74 + X75 + X76 + X77 + X7,10 + X = 271,

W’9 = X92 + X94 + X99 + X9,10 + X = 248.

Для підзадачі 2 заповнена числовими значеннями табл. 10 буде мати вид:

 

Таблиця 10

Пункти відправлення Пункти призначення
ф
О
О
О

Обмеження за стовпцями і за рядками для табл. 10, що записані через

невідому величину потоків, будуть:

Q1 = Q19 = X21+X81 = X219+X819 = 3,

Q8 = Q64 = X38+X88 = X379+X879 = 4,

Q11 = Q82 = X2,11+X8,11 = X291+X891 = 5,

Q12 = Q83 = X3,12+X8,12 = X397+X897 = 6,

W’2 = X21+X2,11+X = 252,

W’3 = X38+X3,12+X = 252,

W’8 = X81 + X88 + X8,11 + X8,12 + X = 280.