Расчет основных элементов закруглений прямых и кривых
При расчете элементов закруглений используем таблицы Н. А. Митина для разбивки кривых на автомобильных дорогах. Принимаем радиус кривых на всех поворотах – 600 м. Длина переходных кривых 120м.
После уточнения положения трассы на топографической карте можно приступать к разбивке пикетажа, установлению положения плюсовых точек и определению элементов кривых.
В каждом углу поворота трассы определяем следующие точки и элементы (рисунок 2):
-вершину угла О;
-начало НК и конец КК кривой;
-угол поворота α между направлениями прямых до и после угла поворота;
-длины по прямой от концов до вершины угла АО и ОВ, которые принято называть тангенсами кривой Т;
-расстояние от вершины угла О до середины кривой, называемое биссектрисой Б;
-длину кривой К;
-разницу между длиной двух тангенсов и кривой 2Т-К=Д, называемую домером.
Производим вычисление тангенса, кривой, домера с помощью значений из таблиц Митина Н.А.
Значение тангенса полного закругления определяем по формуле:
Tпк = T′·R+Δt (2.1)
Значение биссектрисы находим по:
Бпк = Б′·R+ΔБ (2.2)
Вычисляем длину кривой исходя из следующей формулы:
Кпк = К′·R+L (2.3)
Определяем величину домера:
Д = 2·Тпк-Кпк (2.4)
Вычисляем пикеты начала и конца закругления (НЗ, КЗ), начала и конца круговой кривой (НКК, ККК), длину прямой вставки между НТ и ВУ№1(ДПВ1), пикет ВУ№2 (ПК ВУ№2):
ПКНЗ=ПКВУ№1-Tпк (2.5)
ПКНКК=ПКНЗ+L (2.6)
ПККЗ =ПКНЗ+Кпк (2.7)
ПКККК=ПККЗ-L (2.8)
ДПВ№1=ПКНЗ (2.9)
ПКВУ№2=ПКВУ№1+РМВУ-Д (2.10)
ДПВ№2=ПКНЗ2-ПККЗ1 (2.11)
ДПВ№3=ПККТ-ПККЗ2 (2.12)
Рисунок 3 Элементы кривой: НК – начало кривой; НКК – начало круговой кривой; ККК – конец круговой кривой; КК- конец кривой; Т- тангенс; Б- биссектриса; R- радиус круговой кривой.
Производим расчет основных элементов автомобильной дороги для варианта №1.
ВУ№1.
Значение тангенса определяем по формуле (2.1) следующим образом: так как первый угол поворота равен 38°, то для этого угла берем значение тангенса из таблиц Митина и умножаем на радиус поворота трассы, прибавляем приращение тангенса для данного угла.
Tпк= Т·R+ΔT= 0,34433·600+60,322 = 266,92 (м)
Значение кривой и биссектрисы определяют аналогично по формулам (2.2),(2.3): для данного угла берут значения кривой и биссектрисы, умножают на радиус поворота трассы и прибавляют приращения биссектрисы, а для кривой значение L (длина).
Кпк = К·R+L = 0,66323·600+120 = 517,938 (м)
Бпк = Б·R+ΔБ = 0,05762·600+1,056 = 35,628 (м)
Дальше определяют значение домера, из удвоенного тангенса вычитают значение кривой по формуле (2.4):
Д = 2·Tпк - Кпк = 2·266,92 - 517,938 = 15,258 (м)
Пикет начала закругления вычисляют: из значения пикета вершины угла №1 вычитают значение тангенса по формуле (2.5):
ПК НЗ = 775-266,92=508 (м)
Начало круговой кривой определяем по формуле (2.6):
ПК НКК = 508 +120=628 (м)
Пикет конца закругления по формуле (2.7):
ПК КЗ = 508+517,938 =1026 (м)
Конец круговой кривой по формуле (2.8):
ПК ККК = 1026-120=906 (м)
Длина прямой вставки по формуле (2.9):
ДПВ №1= ПКНЗ= 508 (м)
После полученных данных производим дальнейшую разбивку пикетажа, для этого откладываем значение домера от вершины угла №1, а дальнейшая разбивка, как и до вершины угла. Определение элементов кривой в дальнейшем такое же, как и для угла №1.
ВУ№2.
Угол поворота равен 19°. Пикет вершины угла №2 определяем по формуле (2.10):
Tпк= Т·R+ΔT= 0,16734·600+60,151 = 160,555 (м)
Бпк= Б·R+ΔБ = 0,01391·600+1,056= 9,364(м)
Кпк= К·R+L = 0,33161·600+120 = 318,966 (м)
Д=2·Tпк - Кпк = 2·359,631 - 675,012 = 1,842 (м)
ПКВУ№2= ПКВУ№1+РМВУ-Д =775+1475-1,842 =2250 (м)
ПКНЗ= 2250-160,555 =2089,5 (м)
ПКНКК= 2089,5 +120=2209,5 (м)
ПККЗ= 2089,5 +318,966 =2408,5 (м)
ПКККК= 2408,5 -120=2288 (м)
Длину прямых вставок определяют по формулам (2.11) и (2.12):
ДПВ№2=2089,5 -1026=1063,5 (м)
ДПВ№3=3255-3158,5293=691,5 (м)
Производим расчет основных элементов автомобильной дороги для варианта №2.
ВУ№1.
Величина угла поворота 28°.
Tпк= Т·R+ΔT= 0,24933·600+60,133 = 209,831 (м)
Бпк= Б·R+ΔБ = 0,03061·600+1,014= 19,402 (м)
Кпк= К·R+L = 0,48869·600+120 = 413,214 (м)
Д=2·Tпк - Кпк = 2·209,831 - 413,214 = 5,976 (м)
ПКНЗ= 755-209,831 =545 (м)
ПКНКК= 545+120=665 (м)
ПККЗ= 545+413,214 =1078 (м)
ПКККК= 1078-120=958 (м)
ДПВ№1= ПКНЗ= 545 (м)
ВУ№2.
Величина угла поворота 29°.
Tпк= Т·R+ΔT= 0,25862·600+60,428 = 215,413 (м)
Бпк= Б·R+ΔБ = 0,03290·600+1,092= 20,778(м)
Кпк= К·R+L = 0,50615·600+120 = 423,69 (м)
Д=2·Tпк - Кпк = 2·215,413 - 423,69 = 6,654 (м)
ПКВУ№2= ПКВУ№1+РМВУ-Д =755+1365-5,976 =2115 (м)
ПКНЗ= 2115 -215,413 =1899,5 (м)
ПКНКК= 1899,5 +120=2019,5 (м)
ПККЗ= 1899,5 +423,69 =2443 (м)
ПКККК= 2443-120=2323 (м)
ДПВ№2= 1899,5 -1078=941,3 (м)
ДПВ№3=3075-2443=751,8(м)
После того так подсчитаны все элементы кривых, необходимо их отметить на плане трасс и провести круговые кривые, а также занести все элементы в ведомость углов поворота. Все полученные значения заносим в таблицу 2.2 - ведомость углов поворота.
Таблица 2.2 - Ведомость углов поворота