Определение аналогов скоростей исследуемого механизма графическим методом
Решение этой задачи графическим методом основано на построении плана скоростей для первого положения механизма при j1 = 136°18’.
Определим скорость точки A «пальца» кривошипа. Угловую скорость вращения кривошипа считаем равной угловой скорости выходного звена зубчатого механизма.
, (4.2)
.
Вектор 
перпендикулярен OA, и направлен в сторону вращения кривошипа, т.е. против часовой стрелки.
Определим скорости точки B, для чего составим векторное равенство:
(4.3)
Так как кулиса вращается вокруг оси, проходящей через точку O1, то вектор 
направлен по касательной к окружности радиусом СB и, следовательно, перпендикулярен СB;
- вектор скорости точки B относительно точки A; следовательно, вектор 
перпендикулярен АB.
Таким образом, в равенстве (4.1)
; 
; (4.4)
План скоростей строится в масштабе. Введем обозначения: P – полюс плана скоростей; 
– вектор, изображающий на плане скоростей скорость точки A ( 
) в масштабе 
. Масштабный коэффициент плана скоростей определяется по формуле:
, (4.5)
где 
– скорость точки A, м/с
– длина вектора 
, мм.
Для вычисления масштабного коэффициента 
примем длину отрезка 
, тогда по (12) вычислим
,
.
Измерением на плане скоростей получим 
.
Скорость точки D определим, используя пропорции для плана скоростей:
откуда следует:
,
.
где 
и 
– отрезки на плане механизма.
На плане скоростей точка 
лежит на продолжении прямой Pb.
Определим скорость точки d ползуна. Ползун D совершает горизонтальное движение, перпендикулярно DE и одновременно вертикальное движение по прямой DE.
На основании этого закончим построение плана скоростей: через точку проведем прямую, перпендикулярную звену DE, а через полюс P – вертикальную прямую; на их пересечении получим точку d. Измерением на плане скоростей получим 
Используя масштабный коэффициент, 
вычислим скорости точек звеньев
,
,
И скорости центров масс:
Угловые скорости звеньев:
В результате построения получаем скорости точек и угловые скорости звеньев для каждого положения. Результаты построения сводим в таблице 4.2
Таблица 4.2 – Результат расчета линейных и угловых скоростей звеньев и центров масс.
|  , м/с
|  , м/с
|  , м/с
|  , м/с
|  , м/с
|  , м/с
|  , м/с
|  , м/с
|  , с-1
|  ,
с-1
|  ,
с-1
| |
| 282˚47΄ | 5,570 | 2,78 | 5,6 | 55,704 | 9,34 | |||||||
| 312˚47΄ | 5,570 | 2,64 | 0,86 | 3,9 | 1,46 | 0,26 | 3,86 | 3,52 | 55,704 | 6,44 | 4,4 | |
| 342˚47΄ | 5,570 | 4,9 | 1,62 | 5,22 | 2,72 | 0,48 | 1,26 | 6,54 | 55,704 | 2,1 | 8,18 | |
| 12˚47΄ | 5,570 | 5,9 | 1,96 | 5,7 | 2,96 | 0,58 | 1,36 | 7,86 | 55,704 | 2,26 | 9,82 | |
| 42˚47΄ | 5,570 | 5,18 | 1,72 | 5,08 | 2,6 | 0,52 | 3,54 | 6,92 | 55,704 | 5,9 | 8,66 | |
| 72˚47΄ | 5,570 | 2,9 | 0,96 | 3,66 | 1,46 | 0,28 | 5,04 | 3,86 | 55,704 | 8,4 | 4,82 | |
| крх | 98˚48΄ | 5,570 | 2,78 | 5,6 | 55,704 | 9,34 | ||||||
| 132˚47΄ | 5,570 | 3,46 | 1,14 | 4,04 | 1,74 | 0,34 | 4,58 | 4,62 | 55,704 | 7,64 | 5,78 | |
| 162˚47΄ | 5,570 | 5,28 | 1,76 | 5,34 | 2,64 | 0,52 | 7,04 | 55,704 | 3,34 | 8,8 | ||
| 192˚47΄ | 5,570 | 5,46 | 1,82 | 5,48 | 2,74 | 0,54 | 1,34 | 7,28 | 55,704 | 2,24 | 9,1 | |
| 222˚47΄ | 5,570 | 4,38 | 1,44 | 4,54 | 2,2 | 0,44 | 4,22 | 5,84 | 55,704 | 7,04 | 7,3 | |
| 252˚47΄ | 5,570 | 2,5 | 0,82 | 3,12 | 1,26 | 0,24 | 5,76 | 3,34 | 55,704 | 9,6 | 4,18 |
Построение плана ускорений.
Определим ускорение 
точки 
«пальца» кривошипа. В общем случае
, (4.6)
где 
– нормальное ускорение; 
– тангенциальное ускорение.
Определим численно 
.
По условию задачи, кривошип вращается равномерно, т.е. 
. Следовательно, его угловое ускорение 
и 
, а полное ускорение точки A равно ее нормальному ускорению:
Таким образом, ускорение точки A:
вектор 
направлен вдоль OA.
Из полюса плана ускорений π проводим вектор нормального ускорения точки А – вектор πa длиной 62,06 мм в направлении от точки A к точке O параллельно звену OA. Тогда масштабный коэффициент плана
План ускорений для группы Ассура (2–3) строим графически, решая систему векторных уравнений:
где 
.
Величину нормального относительного ускорения определим как
Направлен этот вектор от точки В к точке А параллельно шатуну АВ в направлении от точки В к точке А, а его длина в масштабе плана
Величину нормального ускорения 
рассчитаем как
.
Направлен этот вектор от точки В к точке O параллельно коромыслу в направлении от точки В к точке O, а его длина в масштабе плана
.
Кроме этого, 
^AВ и 
^ ВO1.
Из точки a плана ускорений проводим вектор 
нормального относительного ускорения, а через его конец – линию, перпендикулярную шатуну АВ (направление ускорения 
). Из полюса π проводим вектор 
, а через его конец – линию действия касательного ускорения 
перпендикулярно коромыслу ВС. Точка пересечения линий действия ускорений 
и 
даст точку b конца вектора полного ускорения точки B.
Чтобы построить план ускорений для группы Асура (4-5) необходимо найти скорость точки D из условия подобия 
.
Из этого следует:
План ускорений для группы Ассура (4-5) строим, графически решая систему векторных уравнений
– горизонталь
– вертикаль.
Через точку d' плана проводим горизонталь, а через полюс проводим вертикальную линию. Точка пересечения этих линий дает точку d - конец вектора ускорения ползуна.
Для остальных положений механизма построение плана ускорений аналогично.
Рассчитываем полные ускорения точек центров масс звеньев (точки S2, S3, S5), умножая длины соответствующих векторов πsi на масштабный коэффициент плана ускорений
.