Определение угловых ускорений звеньев и их направлений

Угловое ускорение звена 2 рассчитываем по формуле

 

 

 

Перенеся вектор в точку В, устанавливаем, что угловое ускорение для данного положения механизма направлено по часовой стрелке.

Угловое ускорение звена 3 рассчитываем по формуле

 

 

Перенеся вектор в точку В, устанавливаем, что угловое ускорение ε3 для данного положения механизма направлено против часовой стрелки.

 

Таблица 4.3 – Линейные и угловые ускорения звеньев и центров масс.

№ п/п , м/с2; , м/с2; , м/с2; , м/с2 , м/с2 , м/с2 ε1, 1/с2; (+/–пр./по ч.с.) ε2, 1/с2; (+/–пр./по ч.с.) ε3, 1/с2; (+/–пр./по ч.с.)
310,29 281,450 82,941 289,646 171,685 64,862 -187,633 +469,083
310,29 281,125 83,675 268,875 171,525 58,575 -411,25 +468,25
310,29 172,441 50,739 230,086 105,189 25,104 -322,678 -277,444
310,29 362,635 107,511 336,465 221,207 75,258 -604,392
310,29 113,464 33,756 161,672 69,225 31,730 -560,436 -172,523

 

Построение кинематических диаграмм

Откладываем по оси абсцисс отрезок 144 мм, изображающий угол поворота кривошипа 360º и делим его на 12 равных частей. От точек, соответствующих углам поворота φ0 = 282º47’, φ1 = 312º47’, … откладываем ординаты, равные расстояниям D0D1, D0D2 и т.д., проходимые точкой D от начала отсчета в масштабе м/мм.

Определяем масштабные коэффициенты по времени и по углу поворота

 

Из произвольно взятого полюса H1=25 мм проводим лучи , , параллельно соответствующим хордам. Отрезки 01',02',03' и т.д., которые отметим в серединах участков 0-1, 1-2, 2-3 и т.д., представят масштабные средние скорости для каждого участка. Полученные точки соединяем плавной линией.

Масштабный коэффициент графика рассчитываем как

 

 

Аналогично, графическим дифференцированием графика , строится график ускорения точки E.

 

 

где H2 = 25 мм – полюсное расстояние для графика ускорений.

Умножив величину вертикальных отрезков диаграммы скоростей или ускорений на соответствующий масштаб μv или μa, получим значение ускорения точки Е для положения механизма.

Контроль точности построения

Значения скоростей и ускорений ползуна, вычисленные с помощью планов и диаграмм, сводятся в таблицу.

Результаты сравниваются по величине погрешности

 

,

где и – скорости ползуна в i-ом положении, взятые с плана скоростей, и с диаграммы, м/с.

 

Аналогичная формула используется для определения погрешности ускорений:

 

 

Таблица 4.4 – Точность построения.

№ п/п Скорость выходного звена Погрешность, % Ускорение выходного звена Погрешность, %
По плану По диаграмме По плану По диаграмме
0,00 82,941 90,634 9,3
0,86 0,88 2,5 83,675 90,634 8,3
1,62 1,60 1,4
1,96 1,91 2,7
1,72 1,73 0,4 50,739 56,646 11,6
0,96 1,00 4,1
крх 0,00 107,511 120,287 11,9
1,14 1,14 0,3
1,76 1,70 3,5 33,756 33,988 0,7
1,82 1,80 1,3
1,44 1,49 3,3
0,82 0,82 0,5

 

Кинетостатическое исследование механизма