Розрахунок міцності за похилим перерізом

 
 

Для перевірки умови необхідності встановлення поперечної арматури з розрахунку, знайдемо допоміжні величини:

φf - коефіцієнт, враховує вплив стислих поличок у таврових елементах.


де bfI = b + 3hIf

 
 

Тоді:

 
 

φn – коефіцієнт, що враховує обтискання панелі напруженою арматурою, має не перевищувати 0,5.

 
 

Беремо φn = 0,5. Для попередньо напружених елементів N рівнозначне зусиллю попереднього обтискання Р, яке беремо враховуючи втрати попередньої напруги, попередньо помноживши на 0,8.

Підсумок: 1+φn+φf < 1,5, одже умова виконується.

 
 

Так як на панель діє рівномірно розподілене навантаження, яке містить і тимчасове, знаходимо:

Знаходження відстані від вершини розрахункового похилого перерізу до опори залежить від умови:

 
 

Тоді:

 
 

Близько вершини похилого перерізу поперечна сила:

 
 

Перевіряємо умову необхідності встановлювання поперечної арматури з розрахунку:

Умова виконується, одже необхідно виконувати розрахунок поперечної арматури.


Для правої частини нерівності має виконуватись умова:

Задаємось максимальним кроком поперечних стержнів: S. На приопорних ділянках крок дорівнює ¼ прольоту:

при h =220 мм < 450 мм. Тому S = h/2 = 22/2 = 11см.

Беремо S = 10 см та задаємось мінімально можливим діаметром поперечних стержнів із арматури Вр-І. Згідно сортаменту це буде: ø3 Вр-І з Аsw = 0.071см2.

Тоді фактична інтенсивність поперечного армування:

 
 

де n – кількість каркасів.

Щоб знайти відстань від вершини розрахункового похилого перерізу, перевіряємо умову:

 
 

Тоді:

 
 

При цьому: с = 3,33 · h0. У нашому випадку: с = 148,94 см >3,33·19 = 63,27 см, одже беремо с = 63,27 см.

Знаходимо поперечну силу, що сприймається бетоном стисненої зони:

 
 

Знаходимо поперечну силу, що сприймається поперечною арматурою:

де с0 – проекція розрахункового похилого перерізу.

 
 

При цьому с0 < с < 2 · h0. У даному випадку с0 = 50,16 см < с = 63,27 см,

але с0 = 46,2 см > 2 · h0 = 2·19 = 38 см.

 
 

Тепер перевіряємо умову:

Умова виконується, отже, крок і діаметр поперечної арматури підібрани правильно.

 

Визначення геометричних характеристик зведеного перерізу.

 
 

Уточнюємо прийнятий раніше двотавровий переріз, замінивши круглі пустоти еквівалентними квадратними із стороною:

Тоді висота поличок двотавра:

 
 

Товщина ребра двотавра:

 

Площа зведеного перерізу панелі:

 
 


Статичний момент зведеного перерізу відносно нижньої грані панелі:


Відстань від нижньої грані до центра тяжіння зведеного перерізу:

 
 


Момент інерції зведеного перерізу відносно центра тяжіння:

Момент опору перерізу відносно нижньої грані елемента:

 
 

Момент опору перерізу з урахуванням пластичних властивостей бетону:

γ = 1.5 – коефіцієнт для двотаврового симетричного профілю.