Математическое решения задачи

Разработка контрольного примера и отладка программы………………….....12

Заключение………………………………………………………………………13

Литература……………………………………………………………………….14

Введение

Delphi – быстро развивающая система. Первая версия – Delphi 1 была выпущена в феврале 1995 года. Она была рассчитана на разработку 16-разрядных приложений для Windows 3.11. Начиная с Delphi 2 которая вышла в 1996 году, среда разработки была рассчитана на 32-разрядные приложения.

Delphi – мощная система визуального объектно-ориентированного проектирования, позволяющая решать множество задач, в частности:

1) Создавать законченные приложения для Windows самой различной направленности, от чисто вычислительных и логических, до графических и мультимедиа.

2) Быстро создавать (даже начинающим программистам) профессионально выглядящий оконный интерфейс для любых приложений, написанных на любом языке; интерфейс удовлетворяет всем требованиям Windows и автоматически настраивается на ту систему, которая установлена на компьютере пользователя, поскольку использует многие функции, процедуры, библиотеки Windows.

3)Создавать свои динамически присоединяемые библиотеки (DLL) компонентов, форм, функций, которые затем можно использовать из других языков программирования.

4) Создавать мощные системы работы с локальными и удаленными базами данных любых типов; при этом имеются средства автономной отладки приложений с последующим выходом в сеть.

5) Формировать и печатать сложные отчеты, включающие таблицы, графику.

6) Создавать справочные системы (файлы .hlp), как для своих приложений, так и для любых других, с которыми, можно работать не только из приложений, но и просто через Windows.

7) Создавать профессиональные программы установки для приложений

Windows, учитывая все специфику и все требования Windows.

В курсах численных методов изучаются вопросы построения, применения и теоретического обоснования алгоритмов приближенного решения различных классов математических задач. В настоящее время большинство вычислительных алгоритмов ориентировано на использование быстродействующих ЭВМ, что существенно влияет на отбор учебного материала и на характер его изложения. Следует отметить некоторые особенности предмета численных методов. Во-первых, для численных методов характерна множественность, т. е. возможность решить одну и ту же задачу различными методами. Во-вторых, вновь возникающие естественно-

научные задачи и быстрое развитие вычислительной техники вынуждают переоценивать значение существующих алгоритмов и приводят к созданию новых. Вычислительный алгоритм естественно рассматривать как необходимую составную часть вычислительного эксперимента — эффективного метода решения крупных естественно-научных и народнохозяйственных задач.

Эффективное решение крупных естественно-научных и народнохозяйственных задач сейчас невозможно без применения быстродействующих вычислительных машин (ЭВМ). В настоящее время выработалась технология исследования сложных проблем, основанная на построении и анализе с помощью ЭВМ математических моделей изучаемого объекта. Такой метод исследования называют вычислительным экспериментом.

Постановка задачи

Разработать программу, находящую пересечение двух множеств и сформировать одномерный массив. Первое множество хранится в массиве A, второе в массиве B. Полученный одномерный массив отсортировать в порядке возрастания. Вспомогательные массивы не создавать.

Входные данные – размеры массивов(>=25); результаты экспериментов.

Выходные данные – размер объединенного массива; элементы объединённого массива.

Требование к программе:

1) Программа написана на языке Delphi (консольный вариант).

2) Оформить в подпрограммы:

а) Ввод данных эксперимента.

б)Формирование нового массива.

в) Сортировку нового массива.

г)Вывод массива.

Математическое решения задачи

Даны множества и . Тогда их пересечением называется множество

Гораздо реже используется обозначение .

Свойства

· Пересечение множеств является бинарной операцией на произвольном булеане ;

· Операция пересечения множеств коммутативна:

· Операция пересечения множеств ассоциативна:

· Операция пересечения множеств дистрибутивна относительно операции объединения:^[1]

· Универсальное множество является нейтральным элементом операции пересечения множеств:

· Операция пересечения множеств идемпотентна:

· Если — пустое множество, то

Пример

Пусть Тогда

Разработка блок-схемы

Блок-схема процедуры ввода данных

Procedure vvod

Ввод n

Ввод a[I,j]

Конец процедуры

I:=1 to n

Блок-схема процедуры вывода

Procedure vivod

I:=1 to L-1

Вывод v[i]

Конец процедуры

Ввод n

Блок-схема процедуры формирования одномерного массива:

Procedure formir

I:=1 to n

j:=1 to n

a[i]=b[j]

v[l]:=b[i]; l:=l+1;

Конец процедуры

Блок-схема сортировки

Procedure sortirovka

I:=1 to n

K:=1 to n-1

Конец процедуры

C[k]>c[k+1]

f:=c[k]; c[k]:=c[k+1]; c[k+1]:=f;

Программный код

program Project1;

{$APPTYPE CONSOLE}

{$R *.res}

uses

System.SysUtils;

Type mas=array[1..25] of integer;

procedure vvod(var a:mas;var m:integer);

var i:integer;

begin

writeln('Введите размер массива');readln(m);

writeln('Введите данные массива, значения не должны повторяться');

for i:=1 to m do

begin

write('a[',i:2,']=');

readln(a[i]);

end;

procedure formir(a,b: mas; n,m:integer; var v:mas; var l:integer);

var

i,j:integer;

begin

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to m do

if a[i]=b[j] then begin

v[l]:=a[i];

l:=l+1;

end;

procedure vivod(v:mas;l:integer);

var i:integer;

begin

writeln('сформированный массив');

for i:=1 to l-1 do

write(' ',v[i],' ');

end;

procedure sortirovka(var c:mas; n:integer);

var i,k,f:integer;

begin

for i := 1 to n-1 do begin

for k := 1 to n-2 do if c[k]>c[k+1] then begin f:=c[k]; c[k]:=c[k+1]; c[k+1]:=f; end; end;

end;

var

a,b,v:mas;

i,j,n,m,l:integer;

begin

vvod(a,n);

vvod(b,m);

l:=1;

writeln;

formir(a,b,n,m,v,l);

sortirovka(v,l);

vivod(v,l);

readln;

end.