Измерение активной мощности в трехфазных цепях переменного тока

Рис. 10.17. Измерение активной мощности в симметричной трехфазной цепи при соединении нагрузки звездой.

В симметричных трехфазных цепях мощность можно замерить с помощью одного одноэлементного ваттметра. На рис. 10.17 показано включение ваттметра в том случае, если нагрузка соединена звездой и нулевая точка звезды доступна. В этом случае I_п=I_ф. Показание ваттметра Р_w=U_фI_фсosφ дает значение мощности одной фазы.

Полная мощность цепи

Р=3Р_w= 3U_фI_фсosφ = √ 3 Р_w=U_٨I_٨сosφ

Если нагрузка включена треугольником, то ваттметр включают в разрыв одной из фаз, конечно, если есть такая возможность - рис. 10.18.

А _*

^* PW

Рис. 10.18. Измерение активной мощности в симметричной

трехфазной цепи при соединении нагрузки треугольником.

В тех случаях, когда нулевая точка недоступна или невозможно включить ваттметр в разрыв фазы нагрузки, соединенной треугольником. используется прием искусственной нулевой точки - рис. 10.19. Нулевая точка НТ обычно создается с помощью двух резисторов, сопротивление которых равно сопротивлению обмотки напряжения ваттметра.

Расширение диапазона измерения ваттметра по току достигается применением трансформатора тока, а по напряжению - трансформатора напряжения.

* PW

A HT

R R

Рис. 10.19. Использование искусственной нулевой точки.

При любом характере нагрузки, в том числе несимметричной, активную мощность в трехпроводной трехфазной цепи измеряют двумя одноэлементными ваттметрами, как это показано на рис. 10.20. Токовые обмотки врезаются в фазы А и С; обмотки напряжения включаются на линейные напряжения U_AB и U_CB.

Показания ваттметра P_W₁:

P_W₁= U_AB I_A cos (30 + φ) = U_٨I_٨cos (30 + φ).

Показания ваттметра P_W₂:

P_W₂= U_CB I_C cos (30 - φ) = U_٨I_٨cos (30 - φ).

Сумма показаний обоих ваттметров:

P= P_W₁+ P_W₂ = U_٨I_٨2cos 30°соsφ = √ 3 U_٨I_٨cos φ .

Это и есть значение мощности трехфазной цепи. Показания каждого ваттметра могут быть положительные или отрицательные в зависимости от φ. При φ = + 60° показания P_W₁ равны нулю, а при φ = ─ 60° показания P_W₂ равны нулю. При φ=0 показания обоих ваттметров одинаковы. Если показание одного ваттметра равны нулю, то второй в это время показывает мощность всей цепи. При отрицательных значениях мощности следует изменить полярность включения токовой или потенциальной обмотки. При необходимости используются измерительные трансформаторы.

* P_W₁ U_AB U_A

A * I_A

30^o

B U_CB ^φ

* P_W₂ I_C 30^o ^φ _φ U_B

C * U_C

I_B

а) б)

Рис. 10.20. Измерение мощности двумя ваттметрами:

а) схема; б) – временная диаграмма.

* P_W₁

* P_W₂

_* ^*

P_W₃

Рис. 10.21. Измерение мощности тремя ваттметрами в

четырехпроводной цепи.

Вместо двух одноэлементных ваттметров можно использовать двухэлементный (трехфазный) ваттметр, представляющий собой конструкцию из двух измерительных механизмов на одной оси. Трехфазный двухэлементный ваттметр работает по методу двух приборов (рис. 10.20).

В четырехпроводной трехфазной цепи мощность измеряют методом трех приборов. При этом можно использовать как три одноэлементных ваттметра, так и один трехфазный трехэлементный. Каждый элемент прибора включается в соответствующую фазу - рис.10.21. В этом случае каждый ваттметр измеряет мощность одной фазы.

P_W1= P_A = U_A I_A cos < φ_A;

P_W2= P_B = U_B I_B cos < φ_B;

P_W3= P_C = U_C I_C cos < φ_C;

Алгебраическая сумма показаний всех ваттметров дает значение мощности всей цепи

P= P_W₁+ P_W₂+ P_W₃ .

10.4.5. Измерение реактивной мощности в трехфазных цепях переменного токи.

Реактивная мощность определяется суммой реактивных мощностей отдельных фаз

Q = U_A I_Asin φ_A + U_B I_B sin φ_B + U_C I_C sin φ_C

В случае полной симметрии фаз имеем

Q= U_ФI_Фsin φ

или

Q = √ 3 U_٨I_٨sin φ

Измерение реактивной мощности в трехфазных цепях может быть осуществлено с помощью обычных ваттметров, но включаемых по специальным схемам. Здесь может быть использован метод одного, двух и трех приборов. Существуют специальные двух- и трехэлементные ваттметры для измерения реактивной мощности в трехфазных цепях.

Специфика включения ваттметров для измерения реактивной мощности заключается в том, что токовые обмотки включаются так же, как и при измерении активной мощности, а обмотки напряжения включаются на такие линейные или фазовые напряжения, которые отставали бы на 90^О от напряжений, используемых при измерении активной мощности. В этом заключается суть метода замененных напряжений.

Для симметричных цепей используется метод одного прибора. Используется обычный одноэлементный электродинамический ваттметр. Схема включения ваттметра для измерения реактивной мощности показана на рис. 10.22. Пунктиром показано включение для случая измерения активной мощности. Замененным напряжением по отношению к фазному напряжению U_A будет линейное U_B_С, которое отстает от U_А на 90°.

P_W = U_B_С I_A cos (U_BC^٨I_A) = U_٨I_٨cos ( 90 – φ) = U_٨I_٨sin φ .

Для получения значения мощности всей цепи показания необходимо увеличить в √ 3раз. т. е.

Q = √ 3 P_W = √ 3 U_٨I_٨sin φ

Метод одного прибора пригоден только при абсолютной симметрии токов.

Даже незначительная асимметрия приводит к значительным погрешностям.

A * PW U_A

* I_A

90-φ

С U_BC

U_C U_B

а) б)

Рис. 10.22. Измерение реактивной мощности в симметричной трехфазной цепи: а) – схема; б) – временная диаграмма.

_* * Pw₁ U_AB U_A

A HT I_A

R ^φ

B 120-φ 60-φ -U_C

* U_CB

C * Pw₂ I_C φ φ U_B

U_C I_B

а) б)

Рис.10.23. Измерение реактивной мощности двумя ваттметрами:

а) – схема; б) – временная диаграмма.

В трехфазных трехпроводных цепях при любой нагрузке, в том числе несимметричной, реактивную мощность измеряют методом двух приборов - рис. 10.23. Резистор R вместе с сопротивлениями обмоток напряжения образует искусственную нулевую точку. Показания ваттметров:

Pw₁=U(-U_С)cos (60°- φ) = U_ф I_ф cos (60°- φ);

Pw₂=I_φ U_A cos (120°- φ) = U_ф I_ф cos (120°- φ).

Сумма показаний ваттметров:

Р_Σ = Р_W1+Р_W2= √ 3 U_ф I_ф sinφ .

Это значение необходимо умножить на√ 3для получения Q = √ 3Р_Σ

Так можно включать и серийные двухэлементные трехфазные ваттметры. У них шкала отградуирована в значениях реактивной мощности цепи с учетом коэффициента √ 3.

В трехфазных четырехпроводных цепях используют метод трех приборов, которые включают по схеме, показанной на рис. 10.24.

А * Pw₁

* Pw₂

В *

* Pw₃

C *

Рис.10.24. Измерение реактивной мощности в четырехпроводной цепи.

Показание ваттметров в этой схеме:

Pw₁ = U_BC I_A cos (90°-φ) = U_٨I_٨sin φ;

Pw₂ = U_CA I_B cos (90°-φ) = U_٨I_٨sin φ;

Pw₃ = U_AB I_C cos (90°-φ) = U_٨I_٨sin φ;

Алгебраическая сумма показаний:

P_Σ = Pw₁ + Pw₂ + Pw₃ = 3 U_٨I_٨sin φ ,

что в √3 раз больше искомой величины Q, т.е.

P_Σ

Q ═ ───

√ 3

Описанная схема используется при включений серийных трехэлементных трехфазных ваттметров, шкала которых проградуирована с учетом деления на √3.

Измерение энергии.

Измерение активной и реактивной энергии в однофазных и трехфазных, трехпроводных и четырехпроводных цепях производится с помощью специальных интегрирующих приборов - электрических счетчиков. В отличие

от ваттметров, счетчики имеют неограниченный угол поворота. Электрические счетчики используют индукционный измерительный механизм, принцип действия которого основан на взаимодействии двух переменных магнитных полей с токами, индуцированными ими в подвижном алюминиевом диске.