ДНІПРОПЕТРОВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ОЛЕСЯ ГОНЧАРА

 

Форма №3

 

Два стрільці, для яких ймовірність попадання в мішень рівна відповідно до 0,7 і 0,8 проводять по одному пострілу. Визначити ймовірність хоч би одного попадання в мішень.   а б в г а
а)0,94
б)0,56
в)0,06
г) 0,44
Ймовірність настання події в кожному досліді однакова і дорівнює 0,2. Досліди проводяться послідовно до настання події. Визначити ймовірність того, що доведеться провадити четвертий дослід. а б в г г
а)0,488
б)0,6
в)0,8
г) 0,512
Серед 25 екзаменаційних квитків 5 "хороших". Два студенти по черзі беруть по одному квитку. Знайти ймовірність того, що другий студент узяв "хороший" квиток. а б в г б
а)
б)
в)
г)
Студент прийшов на іспит, знаючи лише 20 питань з 25. Яка ймовірність того, що студент знає кожне з двох питань, заданих йому екзаменатором? а б в г г
а)
б)
в)
г)
Абонент забув останню цифру номера телефону і тому набирає її навмання. Визначити ймовірність того, що йому доведеться дзвонити не більше ніж в 3 місця. а б в г г
а)0,7
б)
в)
г) 0,3
3 стрільці зробили по одному пострілу в мішень. Події А1, А2 і А3 означають відповідно попадання в мішень першим, другим і третім стрільцем. Записати подію, що полягає в тому, що усі стрілки потрапили в мішень. а б в г а
а)
б)
в)
г)
Є 2 колоди по 36 карт. З кожної колоди навмання вибрали по карті. Знайти ймовірність того, що це були 2 тузи. а б в г в
а)
б)
в)
г)
У сім'ї четверо дітей. Вважаючи, що народження хлопчика і народження дівчинки однаково ймовірні, знайти ймовірність того, що серед дітей усі хлопчики. а б в г в
а)
б)
в)
г)
Гральна кістка кинута 4 рази. Знайти ймовірність того, що кожного разу випадала цифра 1. а б в г б
а)
б)
в)
г)
Двоє по черзі підкидають монету по 2 рази. Виграє той, хто першим отримає 'герб'. Знайти ймовірність виграшу для другого гравця. а б в г г
а)
б)
в)
г)
  а б в г
а)
б)
в)
г)
Визначити ймовірність того, що в сім'ї, що мають 5 дітей, будуть 3 дівчинки і 2 хлопчики. Ймовірність народження хлопчика і дівчинки вважати рівноімовірною. а б в г а
а)
б)
в)
г)
Ймовірність попадання у першу мішені для стрільця дорівнює 2/3. При попаданні стрілець стріляє по другій мішені, причому ймовірність двох попадань дорівнює 1/2. Визначити ймовірність попадання по другій мішені. а б в г г
а)
б)
в)
г)
У ящику 3 білих і 2 чорних кулі. Перша витягнута куля виявилася білою. Знайти ймовірність того, що друга витягнута куля теж виявиться білою. а б в г г
а)
б)
в)
г)
Умовною ймовірністю події А за умови появи події В називається число Р(А/В) : а б в г в
а) P(A/B)=P(A)P(B)
б) P(A/B)=P(A)+P(B)
в) P(A/B)=P(AB)/P(B), P(B)>0
г) P(A/B)=P(A)-P(B)
Кожна з чотирьох несумісних подій може статися відповідно з ймовірністю 0,012; 0,010; 0,006 і 0,002. Визначити ймовірність того, що в результаті експерименту станеться хоч би одна з цих подій. а б в г а
а)0,03
б)0,97
в)
г)
Яка ймовірність витягнути з колоди в 52 карти фігуру будь-якої масті або карту пікової масті (фігурою називається валет, пані або король)? а б в г г
а)
б)
в)
г)
Відомі ймовірність подій А, В і АВ. Знайти ймовірність події а б в г б
а)
б)
в)
г)
З повного набору кісток доміно навмання беруться 2 кістки. Визначити ймовірність того, що другу кістку можна приставити до першої. а б в г в
а)
б)
в)
г)
У тирі є 5 рушниць, ймовірність попадання з яких рівна відповідно 0,5; 0,6; 0,7; 0,8 і 0,9. Визначити ймовірність попадання при одному пострілі, якщо стріляючий бере одну з рушниць навмання. а б в г а
а) 0,7
б)0,11
в)0,5
г) 3,5
З урни, що містить 1 білий і 3 чорних кулі, перекладено 1 кулю в урну з 5 білими і 1 чорною кулею, після чого з другої урни була вийнята одна куля. Яка ймовірність того, що вийнята куля виявилася білою? а б в г в
а)
б)
в)
г)
З двох колод по 36 карт і однією в 52 карти навмання вибрана колода, а з колоди навмання узята карта. Яка ймовірність того, що це виявився туз? а б в г в
а)
б)
в)
г)
У першій урні 1 біла і 9 чорних куль, а в другій - 1 чорна і 5 білих. З кожної урни за схемою випадкового вибору без повернення видалили по одній кулі, а кулі, що залишилися, зсипали в третю урну. Знайти ймовірність того, що куля, вийнята з третьої урни, виявиться білою. а б в г а
а)
б)
в)
г)
У першій урні лежить 1 біла куля і 4 червоних, а в другій - 1 біла і 7 червоних. У першу урну додаються 2 кулі, випадково вибраних з другої урни. Знайти ймовірність того, що куля, вибрана з поповненої першої урни, буде білою. а б в г а
а)
б)
в)
г)
З урни, що містить 2 білих і 3 чорних кулі, навмання витягають 2 кулі і додають 1 білу кулю. Знайти ймовірність того, що після цього навмання вибрана з урни куля виявиться білою. а б в г в
а)
б)
в)
г)
У будзагоні 70% першокурсників і 30% студентів другого курсу. Серед першокурсників 10% дівчат, а серед студентів другого курсу - 5% дівчат. Усі дівчата по черзі чергують на кухні. Знайти ймовірність того, що у випадково вибраний день на кухні чергує першокурсник. а б в г б
а)
б)
в)
г)
Два гравці по черзі витягають кулі (без повернення) з урни, що містить 1 білий і 3 чорних кулі. Виграє той, хто першим вийме білу кулю. Знайти ймовірність виграшу першого учасника. а б в г а
а)
б)
в)
г)
У яких випадках має місце рівність ? а б в г в
а) А=
б) А=
в) – любое
г) B=
Троє стрільців мають ймовірність попадання в мішень відповідно 0,6; 0,7; 0,8. Навмання вибирається стрілець для пострілу. Знайдіть ймовірність попадання. а б в г г
а) 0,65
б)0,75
в)0,8
г) 0,7
Є k1 ящиків, що містять n1 білих і m1черних куль і k2 ящиків, що містить n2 білих і m2 чорних куль. Навмання вибрали ящик і з нього навмання вибрали кулю, яка виявилася білою. Знайти ймовірність того, що куля була витягнута з ящика першого складу. Яку імовірнісну схему слід застосувати для вирішення завдання? а б в г г
а) додавання ймовірностей,
б) множення ймовірностей,
в) повну ймовірність,
г) формулу Байєса,
З 18 стрільців 5 потрапляють в мішень з ймовірністю 0,8; 7 - з ймовірністю 0,7; 4 - з ймовірністю 0,6 і 2 - з ймовірністю 0,5. Навмання вибраний стрілець зробив постріл, але в мішень не потрапив. До якої з груп найімовірніше належав стрілець? а б в г в
а)3
б)2
в)1
г) 4
У сім'ї 5 дітей. Знайти ймовірність того, що серед них рівно 2 хлопчики. а б в г в
а)
б)
в)
г)
Гіпотеза H0: a=a0, може мати альтернативну гіпотезу: а б в г г
а)σ>σ0;
б) σ<σ0;
в) σ=σ0;
г) a>a0.
Критерій Ст’юдента використовується для перевірки гіпотези: а б в г г
а) σ>σ0;
б) σ<σ0;
в) σ=σ0;
г) a=a0
Критерій Ст’юдента про рівність середніх двох вибірок {ξ} і {η} використовується, якщо: а б в г г
а)вибірки {ξ} і {η} мають рівномірний розподіл;
б) вибірки {ξ} і {η} мають розподіл Ст’юдента;
в) вибірки {ξ} і {η} мають показниковий розподіл;
г) вибірки {ξ} і {η} мають нормальний розподіл;
Перевірка гіпотези H0: σξ2/ ση2 виконується, для вибірок, які: а б в г б
а) мають розподіл Ст’юдента;
б) мають нормальний розподіл;
в) мають рівномірний розподіл;
г) мають показниковий розподіл.
Коефіцієнт детермінації показує: а б в г а
а) якою мірою варіація залежної змінної визначається варіацією незалежних змінних;
б) якою мірою варіація залежної змінної визначається дисперсіями незалежних змінних;
в) якою мірою варіація залежної змінної визначається абсолютними значеннями незалежних змінних;
г) якою мірою варіація залежної змінної визначається залишками;
Коефіцієнт детермінації R2 змінюється в межах: а б в г а
а) 0< R2<1;
б)-1< R2<1;
в)0< R2<∞;
г) -∞< R2<∞/
Для перевірки значущості оцінок параметрів моделі застосовується: а б в г а
а)t-критерій Ст’юдента;
б)F- критерій Фішера;
в)критерій Пірсона;
г) не має вірної відповіді.
При дослідженні моделі Кобба-Дугласа застосовується: а б в г в
а)однофакторна регресійна модель;
б)модель з лаговими змінними;
в) двофакторна регресійна модель;
г) немає вірної відповіді.
Якщо до елементів будь якого рядка квадратної матриці додати відповідні елементи другого рядка, то визначник цієї матриці а б в г в
а)змінить знак на протилежний;
б)стане рівним нулю;
в)не зміниться;
г) збільшиться в mразів, де m дорівнює сумі елементів другого рядка.
При множенні матриць порядок множення не є важливим, якщо а б в г в
а)матриці квадратні однакового порядку;
б)у будь-якому випадку;
в)одна з матриць є одиничною;
г) матриці трикутні.
При множенні матриць порядок множення не є важливим, якщо а б в г а
а)матриці взаємно обернені;
б) матриці квадратні однакового порядку;
в) матриці трикутні;
г) у будь-якому випадку.
Продуктивність праці деякого робітника описується функцією f(t) = 3/(3t +1) + 4. Обсяг виробленої робітником продукції за третю годину праці дорівнює: а б в г б
а) ln (10/7) - 4;
б) ln (10/7) + 4;
в)12;
г) 24.
Зміна запасу товарів у магазині характеризується функцією f(t) = 2t + 5. Запас товару у магазині за три дні буде дорівнювати: а б в г г
а)2;
б)10;
в)11;
г) 24.
Продуктивність праці виробничої ланки описується функцією f(t) = 5/(5t +2) + 1. Обсяг виробленої ланкою продукції з другої по четверту годину праці дорівнює: а б в г в
а) ln (11/6) - 2;
б)22;
в) ln (11/6) + 2;
г) 29/12.
Зміна запасу товарів у магазині характеризується функцією f(t) = 4t + 1. Запас товару у магазині за два дні буде дорівнювати а б в г б
а)9;
б)10;
в)8;
г) 12.
Якщо система лінійних рівнянь має невідомих більше, ніж рівнянь, то: а б в г а
а) вона завжди має нескінченну кількість розв’язків;
б)може бути як сумісною, так і несумісною;
в)не має розв’язків;
г) має єдиний розв’язок.
Якщо система лінійних рівнянь має рівнянь більше, ніж невідомих, то: а б в г б
а) вона завжди має нескінченну кількість розв’язків;
б) може бути як сумісною, так і несумісною;
в)має хоча б один розв’язок;
г) немає вірної відповіді.
Система n лінійних рівнянь з n невідомими а б в г б
а)завжди має хоча б один розв’язок;
б)має єдиний розв’язок, якщо визначник системи відмінний від нуля;
в)завжди має нескінченну кількість розв’язків;
г) має єдиний розв’язок, якщо визначник системи дорівнює нулю.