Оптимізація вибору споживача на основі ординалістського підходу

За ординалістською версією оптимізація споживчого вибору полягає у суміщенні „моделі бажаного” та „моделі можливого” і пошуку оптимального кошика, який повинен належати бюджетній лінії, але в той же час найповніше задовольняти уподобанням споживача, тобто досягати найвищої з можливих кривих байдужості.

Таке поєднання одержимо, сумістивши карту байдужості з графіком бюджетної лінії, як це зображено на рис. 4.7. Найвищою з доступних споживачеві кривих байдужості є , яка лише дотична до бюджетної лінії. Оптимум знаходиться в точці .

точки , - рівень корисності виходить за межі бюджетної лінії.

і , - знаходяться на нижчій кривій байдужості , нераціональні.

Е -вищого рівня корисності.

Найпривабливіший для споживача кошик називається оптимальним вибором або рівновагою споживача. Досягнувши рівноваги, споживач не має стимулів до зміни свого стану, – за інших рівних умов у не існує жодної можливості покращити його добробут. Будь-який інший набір товарів або недосяжний, або лежить на поверхні байдужості нижчого рівня. Можна обґрунтувати рівновагу споживача алгебраїчно. Лише в точці , де бюджетна лінія і крива байдужості дотичні, їх нахил однаковий. Як ми знаємо, нахил кривої байдужості відображає гранична норма заміни , а нахил бюджетної лінії – співвідношення цін . Тобто в точці рівноваги: або .

Ця рівність є рівнянням рівноваги споживача, аналогічним одержаному за кардиналістською версією. Рівняння рівноваги відображає не тільки умови оптимізації споживчого вибору, але й умови оптимізації в ринковій економіці в цілому: оптимізація досягається тоді, коли гранична вигода дорівнює граничним витратам .

У цій моделі також знайшло відображення фундаментальне припущення прихильників теорії граничної корисності про те, що пропорції обміну товарів і ринкове ціноутворення ґрунтуються на корисності.

рассмотреть различные типы карт безразличия.

1. Кривые безразличия не достигают осей координат, а асимптотически приближаются к ним или к иным прямым, параллельным осям координат (рис. 6). Это означает, что сколь бы ни был велик объем потребления одного из товаров, он все же не может компенсировать полное отсутствие другого товара в наборе (иначе говоря, ни один из товаров не может быть полностью заменен другим, т. е. потребитель не может обойтись без какого-то количества каждого из товаров).

Рис. 6. Кривые безразличия не касаются осей координат

В этом случае при движении вдоль кривой безразличия норма замещения изменяется от нуля до бесконечности, и каково бы ни было соотношение цен P_X/P_Y, точка равновесия будет отвечать условию (8).

2. Кривые безразличия имеют общие точки с одной или обеими осями координат (рис. 7), т. е. потребитель может полностью отказаться от некоторого товара, компенсируя этот отказ увеличенным потреблением другого. При этом может оказаться, что на всей кривой безразличия MRS > P_X/P_Y или MRS < P_X/P_Y.

Рис. 7. Кривые безразличия имеют общие точки с осями координат

Где же будет в этих случаях располагаться точка потребительского оптимума? Рассмотрим рис. 8,а.

Рис. 8. Угловые положения потребительского оптимума

Очевидно, что потребитель достигает наивысшей из доступных кривых безразличия в точке А, где MRS < P_X/P_Y, и расходует все свои денежные средства исключительно на приобретение товара Y (х = 0). Товар Х оказывается слишком дорогим для данного потребителя. На рис. 8,б показан случай, когда потребитель расходует все денежные средства на товар X, и в точке потребительского оптимума MRS > P_X/P_Y.

Точки А (рис. 8,а) и В (рис. 8,б) носят название углового решения задачи потребительского выбора в противоположность внутреннему решению (точка Е на рис. 5). Отметим, что если для двухтоварного случая угловое решение является некой особой ситуацией, то для случая достаточно большого числа товаров угловое решение представляет собой скорее правило, чем исключение: ведь никто в самом деле не приобретает все те товары, которые предлагает ему рынок. Все же, оставаясь в рамках двухтоварной модели, мы будем в дальнейшем рассматривать главным образом внутреннее решение, считая выражение (8) условием оптимума потребителя.

5.1. Оптимальний вибір і зміна доходу споживача

Розглянемо вплив на рівновагу споживача зміни доходу. Припустимо, що доход зростає за інших рівних умов. Оскільки ціни товарів залишаються незмінними, нахил лінії бюджетного обмеження не змінюється. Поступове зростання доходу споживача призведе до зміщення бюджетної лінії праворуч вгору Зростання фінансових можливостей споживача дозволяє йому переміститись на вищі криві байдужості. Нові точки оптимумів відповідають споживчим кошикам з більшими видатками на обидва блага. З’єднавши точки оптимумів плавною лінією, отримаємо криву „доход – споживання”.

Крива „доход – споживання” єднає всі точки рівноваги споживача, пов’язані з різними рівнями доходу.

Траєкторія кривої „доход – споживання” залежить від типу благ. Рис. 5.1 відображає найпоширенішу ситуацію реального життя, коли зі зростанням доходу відбувається збільшення споживання обох товарів. Це означає, що обидва товари належать до нормальних благ. Крива „доход – споживання” для нормальних благ є монотонно зростаючою. Для нижчих благ вона набуває від’ємного нахилу.

Модель „доход – споживання” дозволяє охарактеризувати зміну індивідуального попиту на певне благо. Перенесемо рівноважні обсяги споживання товару для випадку нормальних благ (рис. 5.2.а) в систему координат „ціна – обсяг попиту” (рис. 5.2.б). За умови незмінної ціни кожен обсяг товару має на кривій попиту лише одну точку. Обсяг розміщений на кривій попиту , а обсяг , що відповідає вищому рівню доходу , вже розташований на іншій кривій попиту , і далі відповідно попит споживача за будь-якого вищого рівня доходу буде зростати. На графіку попиту це виглядає як зміщення кривої попиту праворуч. Отже, зміна доходу споживача спричиняє зміни у попиті на товар і зміщує криву попиту.

Модель „доход – споживання” може бути використана для побудови кривих Енгеля.

Криві Енгеля характеризують залежність обсягу споживання товару від доходу споживача.

На рис. 5.3 представлені криві Енгеля для нормальних (а), нижчих (б) та нейтральних (в) благ.Криві Енгеля і криві „доход – споживання” мають однаковий характер залежності від доходу: для нормальних благ є висхідними і мають додатний нахил, для нижчих – відхиляються ліворуч і набувають від’ємного нахилу, а для нейтральних є вертикальними.