Короткі теоретичні відомості та приклади

ББК 22.11

Ц 55

УДК 51

Рецензенти: Антонюк Р.А., кандидат технічних наук, доцент Національного університету водного господарства та природокористування;

Карачун В.Я., кандидат фізико-математичних наук, с.н.с. Інституту вищої освіти АПН України.

Ц55 Цецик С.П. Практикум до самостійної роботи з дисципліни “Вища математика” / За ред. д. пед. н., проф. Козлакової Г.О. – Рівне: НУВГП, 2008. - 134 с.

ISBN

Практикум до самостійної роботи відповідає діючій програмі для студентів I-го курсу напрямів підготовки: 0708 “Екологія”, 1303 “Агрохімія”, “Водні біоресурси та аквакультури”, 1201 “Архітектура будівельних споруд”, 0501 “Економіка і підприєм-ництво”, 0502 “Менеджмент”.

У практикумі подаються короткі теоретичні відомості, наводяться приклади розв’язання типових задач, а також пропонуються завдання до самостійної роботи студентів.

Затверджено вченою радою НУВГП

Протокол № 2 від 29 лютого 2008 р.

ББК 22.11

ISBN

водного господарства та природокористування, 2008

Зміст

Передмова	.......................................................................................
Частина 1.	Короткі теоретичні відомості та приклади розв’язання типових задач….....................................
1.1.	Елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії.......................................................................
1.2.	Вступ до математичного аналізу...............................
1.3.	Похідна та її застосування..........................................
1.4.	Невизначений інтеграл...............................................
1.5.	Визначений інтеграл...................................................
1.6.	Звичайні диференціальні рівняння............................
Частина 2.	Завдання до самостійної роботи................................
2.1.	Самостійна робота №1.Елементи лінійної алгебри та аналітичної геометріїю..........................................
2.2.	Самостійна робота №2. Вступ до математичного аналізу..........................................................................
2.3.	Самостійна робота №3.Похідна та її застосування..
2.4.	Самостійна робота №4. Невизначений інтеграл......
2.5.	Самостійна робота №5. Визначений інтеграл..........
2.6.	Самостійна робота №6. Звичайні диференціальні рівняння........................................................................
Відповіді до окремих завдань.......................................................
Використана та рекомендована література..............................

Передмова

Входження України у світовий освітній простір супроводжуєть-ся впровадженням кредитно-модульної системи навчання, яка актуалізує проблему формування навчальних умінь і навичок самостійного вивчення кожного навчального предмета, насамперед фундаментальних дисциплін.

Однією з найважливіших та визначальних дисциплін фундаментальної природничо-наукової підготовки майбутніх фахівців у галузі екології та охорони навколишнього середовища є дисципліна “Вища математика”. У процесі вивчення даного предмету студенти повинні оволодіти відповідним математичним апаратом, що слугуватиме їм інструментом для вивчення спеціальних дисциплін, для проведення експериментальних досліджень й проектування, які вимагають грунтовних знань математичних методів та методів математичного моделювання.

Самостійна робота над навчальним матеріалом з вищої математики має важливе значення, оскільки сприяє його кращому запам’ятовуванню й осмисленню, розвиває навички контролю та самоконтролю.

Самостійна робота над навчальним матеріалом з вищої математики для студентів І-го курсу напряму підготовки 0708 “Екологія” передбачає 112 год., що складає більше 50% часу, відведеного на вивчення дисципліни. Вона включає в себе роботу над теоретичним матеріалом, виконання домашнього завдання та типових розрахунків. Проте, як свідчить практика, самостійна робота студентів з математики утруднюється психологічними особливостями навчального предмету: велика кількість термінів і понять, тісний зв’язок між усіма елементами знань, високий рівень узагальнення й абстрагування, домінування дедуктивних умо-виводів над індуктивними тощо.

Тому метою даного практикуму є надання методичної допомоги студентам І-го курсу у самостійній роботі при вивченні вищої математики, що передбачає самостійність та систематичність роботи кожного студента.

У першій частині навчального посібника до кожного із 6 розділів навчального курсу подано кроткі теоретичні відомості, необхідні для розв’язання задач. Вони представлені у вигляді таблиць, що сприяє систематизації й узагальненню знань з навчального предмету, а також привчає студентів до ведення опорного конспекту. Для підготовки до практичних занять, колоквіумів, екзаменів наведено перелік контрольних запитань і вказано літературу, яку потрібно опрацювати.

Практикум вміщує також приклади розв’язання типових задач, що виносяться на модульні роботи. Для закріплення здобутих студентами знань і формування навичок розв’язання задач наводяться завдання для самоконтролю.

У другій частині практикуму наведені необхідні для засвоєння та закріплення програмного матеріалу завдання для самостійної роботи, представлені у 30 варіантах. Їх можна використовувати для проведення підсумкових модульних робіт, експрес-контрольних робіт та як індивідуальні домашні завдання.

Практикум призначений для студентів І-го курсу напрямів підготовки: 0708 “Екологія”, 1303 “Агрохімія”, “Водні біоресурси та аквакультури”, 1201 “Архітектура будівельних споруд”, 0501 “Економіка і підприємництво”, 0502 “Менеджмент” та ін.

Частина 1

Короткі теоретичні відомості та приклади

Розв’язання типових задач