Тема. Расчет прочности нормальных сечений
Изгибаемых элементов таврового профиля
При расчете изгибаемых элементов таврового профиля возможны два случая положения нулевой линии (границы между сжатой и растянутой зонами):
1 – ый случай - нулевая линия находится в полке (см. рис. 8);
2 – ой случай - нулевая линия находится в ребре (см. рис. 9 и 10).
В первом случае расчет тавровых сечений выполняют по формулам для расчета прямоугольных сечений, принимая в них b = .
Во втором случае расчет ведут по формулам:
M £ A0 Rb b h + Rb(bf| - b) h|f (h0 - 0,5 h|f ) + As/ Rs/(h0 – a/) (12)
Rs As = Rb bx h0 + Rb(bf| - b) h|f + As/Rs/ (13)
Формулы (12) и (13) можно использовать при решении любых практических задач, в том числе и для случая положения нулевой линии в полке, принимая в них b = bf|.; при отсутствии верхней арматуры принимают As/=0.
Следует помнить, что во всех случаях обязательно должны быть выполнены условия (9)
x £ xR,, A0 £ AR .
Для определения случая расчета (положения нулевой линии) можно из формулы (13) вычислить значение x - относительной высоты сжатой зоны, принимая b = bf|..
Если x = x h0 £ h|f - нулевая линия расположена в полке (1 случай);
если x = x h0 > h|f - нулевая линия расположена в ребре (2 случай).
Проверку прочности нормальных сечений элементов таврового профиля (известны размеры сечения, класс бетона, количество стержней, их диаметр и класс арматурной стали; размещение рабочей продольной арматуры) выполняют в следующей последовательности:
1. устанавливают случай расчета, т.е. определяют положение границы сжатой зоны бетона (нулевой линии);
2. вычисляют значение x - относительной величины сжатой зоны
по формуле (8) - для 1-го случая расчета (при b = bf|.),
по формуле (13) – для 2-го случая расчета;
3. определяют значение А0 по табл. 2 или по формуле
А0 = x (1- 0,5x);
4. определяют несущую способность - Mu (Mсеч)по формуле(12)
Mu = A0 Rb b h + Rb(bf| - b) h|f (h0 - 0,5 h|f )+ As/ Rs/(h0 – a/)
5. при A0 > AR(x > xR)определяютпредельнуюнесущую способность по формуле
Mu.lim = AR Rb b h + Rb(bf| - b) h|f (h0 - 0,5 h|f )+ As/ Rs/(h0 – a/)
Задания для самостоятельной работы
Задание. Проверить прочность ( M £ Mu (Mсеч ))железобетонной балки таврового профиля.
Исходные данные принять по таблице 4.1.
Во всех примерах при
нять gb2 = 0,9 .
При выполнении задания необходимо:
1. вычертить эскиз сечения:
2. вычислить значение высоты сжатой зоны и выделить сжатую зону на эскизе,
3. проверить условие (9) - не переармирована ли балка?
4. выполнить расчеты,
5. проверить условие (M £ Mu (Mсеч )),
6. сформулировать вывод.
Таблица 4.1
Исходные данные
№ | М, кНм | Геометрические характеристики сечения, мм | Класс бетона | As | ||||
b | h | h 0 | bf/ | hf/ | ||||
B15 | 4Æ 18 AII | |||||||
B20 | 4Æ 18 AII | |||||||
B25 | 4Æ 18 AII | |||||||
B15 | 4Æ 20 AII | |||||||
B20 | 4Æ 20 AII | |||||||
B25 | 4Æ 20 AII | |||||||
B15 | 4Æ 22AII | |||||||
B20 | 4Æ 22 AII | |||||||
B25 | 4Æ 22 AII | |||||||
B15 | 6Æ 16 AIII | |||||||
B20 | 6Æ 16 AIII | |||||||
B25 | 6Æ 16 AIII | |||||||
B15 | 6Æ 18 AIII | |||||||
B20 | 6Æ 18 AIII | |||||||
B25 | 6Æ 18 AIII | |||||||
B15 | 4Æ 25 AIII | |||||||
B20 | 4Æ 25 AIII | |||||||
B25 | 4Æ 25 AIII | |||||||
B15 | 4Æ 28 AIII | |||||||
B20 | 4Æ 28 AIII | |||||||
B25 | 4Æ 28 AIII | |||||||
B15 | 4Æ 32 AIII | |||||||
B20 | 4Æ 32 AIII | |||||||
B25 | 4Æ 32 AIII |