Выбор производственной технологии. Техническая и экономическая эффективность

Предположим, что производственная функция состоит не из одного, а из двух переменных факторов (от других ресурсов мы пока абстрагируемся), а объем производства является величиной постоянной.

Q = f(F₁,F₂)

ИзоквантыПредположим, что в производстве жевательной резинки используются только два ресурса F₁и F₂ , например труд и капитал (рис. 22).

Рис.22. Изокванты.

При заданной технологии один и тот же выпуск продукции (10 тыс. жевательных резинок) может быть обеспечен с большим применением капитала (как в точке А) или с большим привлечением труда (как в точке D). Возможны и промежуточные варианты (точки В и С).

Изокванта, или кривая постоянного (равного) продукта (iso-quant), — кривая, представляющая бесконечное множество комбинаций факторов производства (ресурсов), обеспечивающих одинаковый выпуск продукции. Изокванта, лежащая выше и правее другой, представляет собой больший объем выпускаемой продукции, например 20 тыс. жевательных резинок, 30 тыс. штук и т.д.

Совокупность изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний ресурсов, называется картой изоквант (isoquantmap).

Рис. 23. Зона технического замещения (субституции).

Рассмотрим рис. 23. Увеличение затрат фактора F₁(труда) компенсирует уменьшение затрат фактора F₂ (капитала). Угловой коэффициент изокванты показывает нам, как происходит техническое замещение (субституция) одного ресурса (капитала) другим (трудом). Поэтому абсолютное значение этого коэффициента характеризует предельную норму технического(или технологического) замещения (marginal rate of technical substitution) — MRTS. Предельная норма технического замещения MRTS аналогична предельной норме замещения (MRS) в теории поведения потребителя:

dy ∆К

MRTS_LK =-------- или в приращениях - --------•

dx ∆L

С увеличением затрат труда уменьшаются затраты капитала. Это означает, что уменьшается предельная производительность труда и увеличивается предельная производительность капитала, т. е. уменьшение предельной нормы технического замещения одного фактора другим (в данном случае капитала трудом) свидетельствует о том, что эффективность использования любого ресурса ограничена. По мере замены капитала трудом отдача последнего (т. е. производительность труда) снижается. Аналогичная ситуация происходит и в ходе замены труда капиталом.

Равновесие производителя.Анализ с помощью изоквант имеет для производителя очевидные недостатки, так как использует только натуральные показатели затрат ресурсов и выпуска продукции. Максимизировать выпуск при данных издержках позволяет прямая равных издержек, или изокоста (isocost line). Если P₁ — цена фактора производства F₁ a P₂ — цена F₂, то, располагая определенным бюджетом С, наш производитель может купить X единиц фактора F₁ и Y единиц фактора F₂;

С = P₁ X + P₂Y или Y = - P₁/P₂ • X + С/P₂

Для труда и капитала:

С w

С = wL + гК или К = - ---- - ---- L .

г г

Это уравнение прямой представляет комбинации ресурсов, использование которых ведет к одинаковым затратам, израсходованным на производство (рис. 24).

Рис. 24. Изокоста.

Рост бюджета производителя или снижение цен ресурсов сдвигает изокосту вправо, а сокращение бюджета или рост цен — влево (рис. 24).

Рис. 25. Равновесие производителя.

Касание изокванты с изокостой определяет положение равновесия производителя, поскольку позволяет достичь максимального объема производства при имеющихся ограниченных средствах, которые можно затратить на покупку ресурсов. Учитывая, что в точке Т (рис. 25) изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон и что наклон изокванты измеряется предельной нормой технического замещения, можно записать условие равновесия как

dK w

MRTS_LK=- —- = - --------

dL г

Рис. 26. Кривая «путь развития»

Предположим, что цены ресурсов остаются неизменными, тогда как бюджет производителя постоянно растет.

Соединив точки пересечения изоквант с изокостами, мы получим линию OS — "путь развития. Эта линия показывает темпы роста соотношения между факторами в процессе расширения производства.

Рис. 27. Возрастающая экономия от масштаба.

Если расстояния между изоквантами уменьшаются, это свидетельствует о том, что существует возрастающая экономия от масштаба, т. е. увеличение выпуска достигается при относительной экономии ресурсов (рис. 27). Если расстояния между изоквантами увеличиваются, это свидетельствует об убывающей экономии от масштаба (рис. 28).

Рис. 28. Возрастающая экономия от масштаба.

Рис. 29. Постоянная экономия от масштаба.

В случае, когда увеличение производства требует пропорционального увеличения ресурсов, говорят о постоянной экономии от масштаба (рис. 28). Таким образом, изокванта позволяет не только экономно использовать имеющиеся ресурсы для достижения данного объема производства, но и определить минимально эффективный размер предприятия в отрасли. В случае возрастающей экономии от масштаба фирме необходимо наращивать объем производства, так как это приводит к относительной экономии имеющихся ресурсов. Убывающая экономия от масштаба свидетельствует о том, что минимально эффективный размер предприятия уже достигнут и дальнейшее наращивание производства нецелесообразно. Тем самым анализ выпуска с помощью изоквант позволяет определить техническую эффективность производства. Пересечение изоквант с изокостой позволяет определить не только технологическую, но и экономическую эффективность, т. е. выбрать технологию (трудо- или капиталосберегающую, энерго- или материалосберегающую и т. д.), позволяющую обеспечить максимальный выпуск продукции при тех денежных средствах, которыми располагает производитель для организации производства.