Модуль упругости при растяжении
Деформативные свойства бетона при осевом растяжении характеризуется зависимостью «напряжение – относительная деформация», которая называется диаграммой «σt-εt»бетона. Вследствие наличия у бетона упругопластических свойств диаграмма «σt-εt» является нелинейной. Для характеристики деформативных свойств бетона при растяжении используются такие параметры деформирования, как модуль деформаций, коэффициент упругости, коэффициент пластичности, величина деформаций, соответствующая пределу прочности при растяжении (« предельная растяжимость»).
В связи с нелинейностью диаграммы «σt-εt» модуль деформаций при растяжении, как и при сжатии, убывает при повышении приложенного напряжения. Однако, при растяжении диаграмма «σt-εt» сохраняет линейность до более высокого уровня нагружения – примерно 0,5-0,7 предела прочности при растяжении. В связи с этим в исследованиях начальный модуль упругости бетона при растяжении при уровне напряжения 0,4 – 0,5 предела прочности.
Методика определения модуля упругости при растяжении стандартами не регламентируется. В нормах проектирования железобетонных конструкций модуль упругости при растяжении принимается равным модулю упругости при сжатии, что не соответствует действительности.
Величина деформаций, соответствующая пределу прочности при растяжении, определяет стойкость бетона к трещинообразованию и регламентируется стандартами для некоторых специальных бетонов ( например, для гидротехнического).
| Е0t = E0 |
Модуль упругости при растяжении равен модулю упругости при сжатии.
| Еt |
| σt |
| ЕRt |
Предельная растяжимость бетона Et определяется:
| ERt = 1,3*Rt/E0t – предельная растяжимость бетона ERt = 8 … 15*10-5 |
Параметры деформирования бетона
При осевом сжатии при длительном действии нагрузки
| τ |
| τ0 |
| σ0 |
| σ |
Простым нагружением называется нагружение, при котором в некоторый момент времени τ0 условно – мгновенно прикладывается некоторое напряжение σ0, которое в дальнейшем в течение всего времени наблюдения (бесконечно долго).
| τ |
| τ0 |
| Е0 |
| Е |
| 3 2 1 |
При постоянном напряжении может измениться деформация.
Ползучестью называется способность материала формировать с течением времени даже при постоянной величине противоположно напряжения.
Различают 3 вида ползучести (на рисунке):
1. линейная затухающая при напряжении σ1<~0,45R (условного предела упругой работы бетона). Линейная означает, что деформация ползучести прямо пропорционально величине приложенного напряжения. Затухающая означает, что деформация достигает определенного предела.
2. затухающая нелинейная (σ1<~0,45R, σ2<ηR), где ηR- уровень длительной прочности. Итак: 0,45R<σ2<ηR. Нелинейная означает: рост деформации не пропорционально росту напряжений.
3. нелинейная незатухающая (σ3>ηR), деформации развиваются во времени до разрушения.
Таким образом, при уровне нагружения, меньшем некоторого предела, близкого к деформации ползучести практически прямо пропорциональны приложенному напряжению, при этом характеристики ползучести остаются постоянными. Такое состояние называется линейной ползучестью. С повышением уровня нагружения до уровня длительной прочности отмечается нарушение линейности, т.е. деформации ползучести растут быстрее, чем приложенное напряжение, в связи с чем характеристики ползучести в этой области деформирования не являются постоянными. Такое состояние носит название нелинейной ползучести. Но в обоих случаях деформации ползучести бетона с течением времени прекращаются ( затухают). При уровне нагружения, превышающем предел длительной прочности, деформации развиваются необратимо вплоть до разрушения бетона.
Мера и характеристика
коэффициента ползучести (линейной)
| Деформация ползучести |
| ε |
| ε |
| ε1 |
| ε0 |
| σ |
| σ1 |
| σ0 |
| εсr1 |
| Упругая деформация |
Коэффициентом (характеристикой) ползучести называется отношение деформации ползучести к упругой деформации ползучести к упругой деформации при том же напряжении.
| φ = Есч/Ееl = Еcч / Е0 |
Физический смыл коэффициента ползучести: показывает во сколько раз деформация ползучести больше деформации упругости.
| R |
| φ |
| ~B80 |
| ~B15 |
| ~1 |
| ~4 |
| С0 = Есr / σ0 [1/МПа] |
Мерой ползучести – называется отношение деформации ползучести к величине приложенного напряжения.
| R |
| С0 |
| ~B80 |
| ~B15 |
| ~5 |
| ~20 |
| 10-5 |
Физический смысл: мера ползучести численно равна величине отношению деформации, соответствующей приложенному напряжению в 1 МПа.
Величина ,
| φ = С0*Е0 |
Называемая характеристикой ползучести, показывает, во сколько раз деформация ползучести превышает величину упругой деформации. Для тяжелых бетонов величина меры ползучести изменяется в пределах примерно от 2,5*10-5 до примерно 25*10-5 МПа, характеристика ползучести – от 1 до 3, а в некоторых случаях до 5,5.