Залежність виробництва кисломолочних виробів від виробництва
Побудуємо ряд розподілу утворивши три групи з рівними інтервалами. Знайдемо крок інтервалу за такою формулою : .
Крок інтервалу становить: 
191,3
Підрахуємо межі кожного інтервалу:
1)262+191,3=453,3
2)453,3+191,3=644,6
3)644,6+191,3=835,9
| Виробництво молока за регіонами | Кількість регіонів | Кількість регіонів, % | Кумулятивні частоти | Кумулятивні частки, % |
| 262 – 453,3 | ||||
| 453,3 – 644,6 | ||||
| 644,6 – 835,9 | ||||
| В цілому | × | × |
Отже у 64% регіонів виробництво молока перебуває у межах від 262 до 453,3 тис. т. і являється найбільшою групою, у 24 % регіонів виробництво молока становить в межах від 453,3 до 644,6 тис. т. і у 12% регіонів у межах від 644,6 до 835,9 тис. т.
3.
| Виробництво молока за регіонами | Кількість регіонів | x1 | Хі 1*fi | Кумулятивні частоти | Xi -Xcep | IXi -XcepI *f | (Xi -Xcep)2 *f |
| 262 – 453,3 | 357,65 | 5722,40 | -91,824 | 1469,184 | 134906,352 | ||
| 453,3 – 644,6 | 548,95 | 3293,70 | 99,476 | 596,856 | 59372,847 | ||
| 644,6 – 835,9 | 740,25 | 2220,75 | 290,776 | 872,328 | 253643,323 | ||
| В цілому | × | 11236,85 | × | × | 2938,368 | 447922,522 |
Середній рівень групувальної ознаки визначаємо за формулою середньої арифметичної зваженої:
Xсер = 
449,474 тис. т.
Модальне значення визначаємо за формулою:
Перший модальний інтервал - 262-453,3 (тис. т).
Мо=262+191,3 
=379,723 тис. т
Медіанне значення визначаємо за такою формулою:
Mе= 
=411,453 тис. т
Відповідь: середній обсяг виробництва молока становить 449,474 тис. т. Найчастіше зустрічаються регіони з обсягом виробництва молока 379,723 тис. т. Половина регіонів виготовляє молоко обсягом більше 411,453тис.т, а половина – менше цього обсягу.
4.
I. Охарактеризуємо варіацію в поданій сукупності за допомогою відносних характеристик варіації.
Розмах варіації розраховуємо за формулою:
R=Xmax-Xmin ;
R=835,9-262=573,9
Коефіцієнт осциляції:
VR= 
;
VR= 
=1,28
Отже, варіація обсягів виробництва молока відносно середнього значення виробництва молока велика і становить 128%.
II. Розрахуємо коефіцієнт варіації за такими формулами:
Лінійний коефіцієнт варіації:
Квадратичний коефіцієнт варіації:
Дисперсія :
;
2= 
17916,9 ;
= 
=133,854
Знайдемо середнє лінійне відхилення (для лінійного коефіцієнта):
; 
= 
117,53
Лінійний коефіцієнт варіації:
Vl = 
%.
Тобто за лінійним коефіцієнтом варіація обсягів виробництва кисломолочних продуктів відносно середнього значення виробництва ковбасних виробів становить 
% .
Розрахуємо значення квадратичного коефіцієнту:
V = 
*100%;
.
Отже, квадратичний коефіцієнт варіації виробництва молока становить 
%,що є менше за 33%. А це означає що досліджувана сукупність є однорідна. Значення обсягів виробництва молока в середньому відхиляється від середнього на 117,53.
5.Розрахуємо середнє значення виробництва кисломолочних продуктів (результативної ознаки).
Спочатку розрахуємо середні значення по всіх групах:
В першу групу за кількістю виробництва кисломолочних продуктів входять 16 областей. Розраховуємо середній рівень виробництва кисломолочних продуктів за цими областями за формулою середньої арифметичної простої : 
.Отже,
y= 
=19,44 ;
В другу групу входять 6 областей. Середній рівень виробництва кисломолочних продуктів становить 
=11,93 ;
В третю групу входять 3 області. Середній рівень виробництва кисломолочних продуктів становить 
=32,03 .
Обчислимо загальне середнє значення за результативною ознакою за формулою: 
19,15
На основі обчислених значень побудуємо аналітичну таблицю, яка виражатиме залежність рівня виробництва кисломолочних продуктів від обсягу виробництва молока.
Залежність виробництва кисломолочних виробів від виробництва
Молока за регіонами
| Обсяг виробництва молока, тис.т (x) | Кількість регіонів (f) | Середній рівень виробництва кисломолочних виробів, тис.т. (y) |
| 262 – 453,3 | 19,44 | |
| 453,3 – 644,6 | 11,93 | |
| 644,6 – 835,9 | 32,03 | |
| В цілому | 19,15 |
Тепер порахуємо квадратичний коефіцієнт варіації результативної ознаки, за такою формулою:
= 29,7%
32,47
= 
5,69
=19,15
Отже, квадратичний коефіцієнт варіації рівня виробництва кисломолочних виробів становить 29,7%, що не перевищує 33%. А це, в свою чергу означає , що сукупність є однорідною за результативною ознакою.
6.Будуємо графік кореляційного поля залежності обсягу виробництва кисломолочних виробів від виробництва молока за регіонами України за 2010 рік.
Цей графік показує, що зв'язку між виробництвом молока та виробництвом кисломолочних продуктів за регіонами не існує. А, отже, виробництво кисломолочних продуктів (результативна ознака) не залежить від обсягів виробництва молока за регіонами (факторної ознаки).
7.
| Обсяг виробництва молока, тис.т (x) | Кількість регіонів (f) | Середній рівень виробництва кисломолочних виробів, тис.т. (y) |
|
|
|
| 262 – 453,3 | 19,44 | 0,29 | 4,64 | 1,35 | |
| 453,3 – 644,6 | 11,93 | -7,22 | 43,32 | 312,77 | |
| 644,6 – 835,9 | 32,03 | 12,88 | 38,64 | 497,68 | |
| В цілому | 19,15 | × | 86,60 | 811,80 |
Знаходимо міжгрупову дисперсію за формулою:
;
=32,47
| № | Регіони України | Виробництво молока, тис. т | Виробництво кисломолочних продуктів, тис. т | y'-y | (y'-y)2 |
| 1. | АР Крим | 7,8 | -11,35 | 128,82 | |
| 2. | Вінницька | 6,5 | -12,65 | 160,02 | |
| 3. | Волинська | 5,5 | -13,65 | 186,32 | |
| 4. | Дніпропетровська | 62,8 | 43,65 | 1905,32 | |
| 5. | Донецька | 47,0 | 27,85 | 775,62 | |
| 6. | Житомирська | 11,3 | -7,85 | 61,62 | |
| 7. | Закарпатська | 4,1 | -15,05 | 226,50 | |
| 8. | Запорізька | 13,9 | -5,25 | 27,56 | |
| 9. | Івано-Франківська | 3,0 | -16,15 | 260,82 | |
| 10. | Київська | 74,6 | 55,45 | 3074,70 | |
| 11. | Кіровоградська | 7,8 | -11,35 | 128,82 | |
| 12. | Луганська | 8,2 | -10,95 | 119,90 | |
| 13. | Львівська | 52,8 | 33,65 | 1132,32 | |
| 14. | Миколаївська | 18,6 | -0,55 | 0,30 | |
| 15. | Одеська | 4,1 | -15,05 | 226,50 | |
| 16. | Полтавська | 36,8 | 17,65 | 311,52 | |
| 17. | Рівненська | 4,1 | -15,05 | 226,50 | |
| 18. | Сумська | 5,1 | -14,05 | 197,40 | |
| 19. | Тернопільська | 10,2 | -8,95 | 80,10 | |
| 20. | Харківська | 41,4 | 22,25 | 495,06 | |
| 21. | Херсонська | 33,2 | 13,7 | 187,69 | |
| 22. | Хмельницька | 2,8 | -16,35 | 267,32 | |
| 23. | Черкаська | 7,9 | -11,25 | 126,52 | |
| 24. | Чернівецька | 4,1 | -15,05 | 226,50 | |
| 25. | Чернігівська | 5,2 | -13,95 | 194,60 | |
| × | × | × | × | 
|
Формула загальної дисперсії:
;
2y = 
Кореляційне відношення:
;
= 
0,076
K1=3-1=2
K2=25-3=22
0,95(2;22)=0,238
Відповідь: табличне значення значно вище за фактичне. Тож із імовірністю 0,95 варіація виробництва кисломолочних виробів за регіонами на 7% зумовлюється варіацією обсягів виробництва молока та на 93% зумовлюється варіацією інших факторів. Отже, зв’язок між обсягами виробництва молока за регіонами та обсягами виробництва кисломолочних виробів існує, але він не істотний.