Проектирование дополнительных площадей способами треугольника и трапеции
Проектирование дополнительных площадей будем вести на основе исходного проектного участка, данные о котором приведены в таблице 4.
В способе треугольника исходной для проектирования является формула:
(23)
При заданной дополнительной площади 
, стороне 
и углу 
необходимо на продолжении стороны 111-133 найти длину отрезка 
. Его откладывают в створе 111-133 и фиксируют новую точку L участка.
Из (23):
Угол находится по формуле:
Где:
- дирекционный угол направления i-j.
Длина является стороной исходного участка и ее значение берется из таблицы 4. Координаты точки L вычисляются по формулам:
(24)
(25)
Рис. 1. Проектирование площадей способами
треугольников и трапеций.
Контролем выноса в натуру точки L осуществляется по стороне с. Ее измеренное значение на местности от точки 137 до точки L не должно отличаться от ее величины полученной из обратной геодезической задачи по координатам точек 137 и L, более чем на 2,5 
.
В способе трапеций исходной для проектирования является формула площади трапеции.
Исходя из нее, находится высота трапеции:
по которой вычисляют стороны 
:
Основание а известно как сторона 134-133 (табл.4), a b находится по формуле:
Точки M и N выносятся в натуру отложением отрезков 
и 
в створе линий 137-136, 111-133, или отложением углов 
и 
, и этих же отрезков. Углы и находятся по формулам:
Контролем выноса в натуру точек M и N является расстояние b, измеренное между этими точками. Его значение не должно отличаться от вычисленного по координатам точек M и N более чем на 
.
Координаты точек M и N вычисляют так:
Контролем правильности проектирования и подготовки геодезических данных для выноса в натуру дополнительных площадей является вычисление вей площади запроектированного участка по координатам точек L137MN.
Полученная площадь должна равняться суммарной 
.
где:
Р – площадь исходного участка, ограниченного точками 111, 137, 136,134,133.
Вынесенный в натуру участок координируется при инвентаризации. Полученная при этом площадь не должна отличаться от проектной более чем на 
, где 
- средняя квадратическая ошибка площади.
Способ треугольника:
Тогда :
Способ трапеции:
;
ψ 
По проектным координатам точек L,111,M,N,134, рассчитываются геодезические данные и площадь участка (табл.5)
Таблица 5. Пример вычисления геодезических данных и площади проектного участка L26MN
| назв точек | дирекц углы | длины лин | прирощ координат | координаты | |||
| ΔX | ΔY | Х | Y | ||||
| L | 4395,02 | -1708,87 | |||||
| 118o03’41’’ | 40,81 | -19,20 | 36,01 | ||||
| 4375,82 | -1672,86 | ||||||
| 171o47’51’’ | 1,12 | -1,11 | 0,16 | ||||
| 4374,71 | -1672,7 | ||||||
| 132o05’21’’ | 2,09 | -1,40 | 1,55 | ||||
| 4373,31 | -1671,15 | ||||||
| 46o15’22’’ | 22,26 | 15,39 | 16,08 | ||||
| 4388,70 | -1655,07 | ||||||
| 47o51’14’’ | 14,68 | 9,85 | 10,88 | ||||
| M | 4398,55 | -1644,19 | |||||
| 317o49’16’’ | 41,70 | 30,90 | -28,00 | ||||
| N | 4429,45 | -1672,19 | |||||
| 226o48’35’’ | 50,31 | -34,44 | -36,68 | ||||
P=1784,997 (м2)