Входные характеристики цепи RC

Используем порядок построения характеристик:

1) записываем комплексное входное сопротивление:

— формула граничной частоты цепи RC

2) записываем модуль комплексного входного сопротивления:

3) выражаем модуль комплексного входного сопротивления через граничную частоту:

— формула входной АЧХ цепи RС

Вывод:

С ростом частоты входное сопротивление цепи RC уменьшается.

4) запишем формулу входной ФЧХ:

— формула входной ФЧХ цепи RС

Вывод:

В цепи RC входная ФЧХ имеет линейный участок на частотах от до .

 

Вывод (к вопросам 40 – 41): на граничной частоте в цепях первого порядка
, .

Построим качественно входные характеристики для цепи:

 

1)

 

2)

 

 

Т. к. цепь RС, то угол — отрицателен, и если при и , то где-то есть максимум :

 

 

Поверхностный эффект

Поверхностный эффект (ПЭ) заключается в том, что плотность переменного тока оказывается наибольшей у поверхности проводника, а по мере удаления от поверхности вглубь сечения проводника она убывает. Это связано с различной индуктивностью внешних и внутренних слоёв проводника (внутри индуктивность больше). Вытеснение тока к поверхности проводника равносильно уменьшению сечения, а т. к. , значит увеличивается сопротивление.

ПЭ при переменном токе выражается тем резче, чем выше частота колебаний и чем больше диаметр провода.

При промышленной частоте 50 Гц ПЭ существенно влияет, когда диаметр провода выше 1 см. На высоких частотах (ВЧ) часто применяют вместо проводов трубки, т. к. внутри провода тока нет.


Вопрос 42. Передаточные АЧХ и ФЧХ RL неразветвлённых и разветвлённых цепей. Определение. Построение передаточных характеристик.

Передаточные АЧХ и ФЧХ

Отношение комплексного напряжения на выходе к комплексному напряжению на входе называется комплексным коэффициентом передачи:

Зависимость модуля комплексного коэффициента передачи от частоты — передаточная АЧХ:

— передаточная АЧХ

Зависимость аргумента комплексного коэффициента передачи от частоты — передаточная ФЧХ:

изменяется от 0 до 1.

Передаточные характеристики зависят от того, какой элемент стоит на выходе.

 

Передаточные характеристики цепи RL

 

(чтобы выделить действительную и мнимую часть, умножили числитель и знаменатель на комплексно сопряжённое знаменателю число)

(разделим на )

Граничная частота цепи RL:

Воспользовавшись формулой , получим передаточную АЧХ цепи RL:

— формула передаточной АЧХ цепи RL с L на выходе

— формула передаточной ФЧХ цепи RL с L на выходе

Зададимся:

 

Построим качественно передаточную АЧХ для RL цепи c R на выходе: