Методичні вказівки до розв’язання задачі 24

Фінансовою рентою або ануїтетом називається ряд послідовних фіксованих платежів, що виконуються через рівні проміжки часу.

Фінансові ренти (ануїтети) характеризуються такими параметрами:

1) член ренти - величина кожного окремого платежу;

2) період ренти - часовий інтервал між двома платежами;

3) термін ренти - час від початку реалізації ренти до моменту нарахування останнього платежу;

4) процентна ставка - ставка, що використовується для розрахунку нарощування платежів, складових ренту.

Крім того, рента характеризується: кількістю платежів в рік, частотою нарахування відсотків, моментом виробництва платежу (на початку, середині або в кінці року) і так далі.

Узагальнюючими показниками ренти (ануїтету) є майбутня (нарощена) і поточна або справжня (приведена) її величина.

Майбутня вартість ануїтету - це сума всіх членів потоку платежів з нарахованими на них відсотками на кінець терміну, тобто на дату останньої виплати.

Для визначення майбутньої вартості звичайного ануїтету можна використовувати формулу:

(3.49)

де F - майбутня вартість звичайного ануїтету;

C - величина щорічного внеску (платежу);

T - термін ануїтету;

n - процентна ставка;

- коефіцієнт нарощування ануїтету.

У практиці фінансових розрахунків з використанням ануїтетів можуть бути різні варіанти рентних платежів і нарахування відсотків. Розглянемо 4 можливих варіантів ануїтетів.

1. Рентні платежі вносяться раз на рік, а відсотки на них нараховуються кілька разів на рік, наприклад, (m) разів на рік. В цьому випадку майбутня вартість ануїтету визначається по формулі:

(3.50)

2. Рентні платежі вносяться кілька разів протягом року рівними сумами, а нарахування відсотків проводиться один раз в кінці року. За таких умов майбутня вартість ануїтету може бути визначена:

, (3.51)

де р — число рентних платежів протягом року.

3. Рентні платежі вносяться (р) раз на рік, нарахування відсотків проводиться (m) раз на рік, число періодів нарахування відсотків протягом року рівне числу рентних платежів і перебіг року, тобто m = р. В цьому випадку майбутня вартість ануїтету визначається по формулі:

(3.52)

де n - номінальна ставка відсотків; I

t - термін ренти в роках;

m - число періодів нарахування відсотків протягом року.

Рентні платежі вносяться (р) раз на рік, нарахування відсотків проводиться (m) раз на рік, число рентних платежів дорівнює числу періодів нарахування відсотків, тобто р ≠ m. Майбутня вартість ануїтету може бути визначена з формули:

, (3.53)

де р - число рентних платежів протягом року;

m - число періодів нарахування відсотків протягом року;

n - номінальна процентна ставка;

t - термін ренти.

Практична робота №4.

Тема:Управління прибутком. Операційний леверидж.

Мета роботи:опрацювати методику використанняопераційного лівериджу для оптимізації валового прибутку від основної операційної діяльності і окреслити ряд особливостей її застосування на практиці. Визначити силу дії виробничого важеля і основні умови його використання. Розрахувати беззбитковий обсяг продажу продукції і зону безпеки.

Задача 1.

Два підприємства ВАТ «Південь» і ВАТ «Північ» мають однакову величину об'єму реалізації продукції і нарощують цей об'єм в подальших періодах також однаковими темпами. В той же час постійні і змінні витрати на підприємствах різні (табл.1). Визначити коефіцієнт і ефект операційного левериджу. Зробити висновки.

Таблиця 4.1

Вихідні дані для розрахунку ефекту операційного левериджу (тис. грн.)

Показники	ВАТ «Південь»	ВАТ «Північ»
І період	ІІ період	ІІІ період	І період	ІІ період	ІІІ період
1. Валовий дохід від реалізації продукції
2. Ставка податкових платежів за рахунок доходу, %
3. Сума постійних витрат
4. Рівень змінних витрат до об'єму реалізації продукції, %