Сурет. Дифференциалдушы RC – тізбегінің шығысындағы сигнал 3 страница

1-Дәріс

Электрлік тізбектердің түрлері.

Тізбектердің сызықты емес элементтерінің негізгі қасиеттері

Сызықты тізбектер. Жинақы параметрлі тізбектер.

 

Сигналдарды тарату және қабылдау үшін оларды әртүрлі құрылғылардың көмегімен түрлендіруге тура келеді. Ондай құрылғыларға байланыс арнасы, автоматты басқару жүйелері, өлшеуіш аспаптар және басқа да көптеген радиотехникалық жүйелер жатады. Сигналдарды түрлендіру үшін алуан түрлі сұлбаларды пайдаланады; күшейткіштер және керісінше бәсеңдеткіштер, фильтрлер, түрлендіргіштер, көбейткіштер, модуляторлар,детекторлар, көмекші генераторлар және т.б. Практикада әртүрлі электрлік сұлбаларды құрастыратын тізбек бөліктері мен олардың деталдары: резисторлар, конденсаторлар, индукттік орамалар (катушкалар), электрондық лампалар, транзисторлар и басқа да элементтер.

Осыдан былай сигналдарды ақпаратты сапалы өңдеу және тарату мақсатында қолданатын техникалық құрылғыларды «тізбек» термині арқылы атаймыз.

Электрлік тізбектердің қарпайым элементі - екіполюсті элемент, яғни екі ғана ұшы бар тізбек бөлігі. Мұндағы айнымалы шамалар - ток күші және кернеу . Айнымалы шамалардың ара байланысын мына математикалық модель сипаттайды:

және . (1.8)

Демек, екіполюсті элементтің қасиетін, оның координат жүйесінің бастамасы арқылы өтетін, кейде өтпеуге де болатын вольт - амперлік сипаттамасы анықтайды. Екіполюсті элементтер: активті және пассивті болып екіге бөлінеді:

1) активті екіполюсті элементтің (1.2а-сурет) ең басты қасиеті - электр энергиясын өндіру (генераторлық). Электрлік тізбектің активті элементіне электрмагниттік энергия көздері жатады;

       
   
 


 

(егер ) (гер )

(гер ) (гер )

а) б)

1.2-сурет

2) Пассивті екіполюсті элемент (1.2б-сурет) электр энергиясын өндірмейді. Электрлік тізбектің пассивті элементіне электрмагниттік энергияны жұмсайтын және сақтайтын құрылғы немесе элементтер жатады.

Практикалық құрылғыларда қолданылатын барлық радиотехникалық тізбектер екіге бөлінеді: сызықты және сызықты емес.

Егер вольт-амперлік сипаттамасы түзу сызықты болса, ондай элеметті сызықты деп атайды. Ондай элементтерден сызықты электрлік тізбектер құралады. Егер әрбір элементінің кернеуі мен ток күшінің ара байланысы сызықты алгебралық немесе бірінші реттік дифференциальдық теңдеулер арқылы сипатталатын болса, онда электрлік тізбек сызықты деп аталады.

Ең кемінде, құрамындасызықты емес бір элементі бар тізбекті сызықты емес тізбек деп атайды.Сызықты емес элементтерге (резистор, индуктивтік орама) немесе (конденсатор) жатады, олардың параметрлерін сипаттайтын , шамалардың графиктері, яғни тәжірибе жүзінде анықталатын вольт-амперлік сипаттамалары қисық сызықты болып келеді. Егер электрлік тізбектің электрлік кедергісі, индуктивтілігі немесе сыйымдылығы, не болмаса олардың бір бөлігі осы бөлік арқылы жүретін ток күшіне немесе осы бөлікке түсетін кернеуге тәуелді болса, онда электрлік тізбек сызықты емес болады.

Сызықты электрлік тізбектер өз ішінен екіге бөлінеді: жинақы параметрлі тізбектер және шашыраңқы параметрлі тізбектер.

Жинақы параметрлі тізбектер жекеленген сыйымдылықтардан, индуктивтіліктерден және кедергілерден құралады. Ондай тізбектің электр өрісі тек конденсаторға, ал магнит өрісі тек орамаға ғана жинақталып сақталады. Шашыраңқы параметрлі тізбектерде электр және магнит өрісі барлық тізбек бойына біркелкі таралады, кеңістік бойынша бөлінбейді. Егер әртүрлі элементтердің өзнің қасиеттері кеңістік бойынша оқшауланып бөлінген жағдайда, яғни жинақы параметрлі болса, онда тізбектердің математикалық моделдері де оңай болады.

Сызықты және сызықты емес тізбектер сипаттамалары мен параметрлерін анықтайтын қасиеттерімен де өзгешеленеді.

 

Сызықты тізбектер

 

Сызықты тізбектер параметрлерінің мәндері өздері арқылы өтетін ток күшінен тәуелсіз элементтерден (мысалы, кедергісі R, индуктивтілігі L, сыйымдылығы С) құралады. Егер кедергісі R резисторға, индуктивтігі L орамаға, сыйымдылығы C конденсаторға түскен кернеулерді UR, UL, UC арқылы белгілейтін болсақ, онда

(2.1)

Бұл өрнектерден, егер ток күшінің мәні n өзгерсе, онда осы әлементтерге түсетін кернеулердің мәндері де сонша есе өзгеретінін көреміз. Сызықты тізбектер тізбектердің тағы бір маңызды қасиеті, қабаттасу (суперпозиция) принципі орындалады. Бұл принциптің мәнін былайша түсінуге болады. Тізбектің кірісіне сигнал әсер еткенде шығысында сигнал, ал сигналдың әсерінен сигнал пайда болды деп көрейік. Енді, осы екі сигналды тізбектің кірісіне бір мезгілде берейік, яғни

= + , (2.2)

ал осы кезде шығысында пайда бол сигнал үшін

= + , (2.3)

қабаттасу (суперпозиция) принципі орындалады.

Сызықты тізбектер өте кең қолданылады. Ондай тізбектерге қарпайым элементтер: резисторлар, конденсаторлар, темір өзекшесіз индуктивтік орамалар және осы элементтерден құрастырылған сұлбалар, мысалы, көптеген күшейткіштің түрлері, тасымалдаушы желілер, сонымен қатар, осы элементтерді тізбектей, паралелль және аралас қосу нәтижесінде пайда болған құрылғылар жатады. Сызықты тізбектерді параметрлері тұрақты жинақы (R, L, C)тізбектер және параметрлері тұрақты шашыраңқы депте екіге бөледі.

 

Жинақы параметрлі тізбектер

 

Мұндай тізбектерге негізінде салыстырмалы түрде жоғары емес жиіліктер ауқымында (он мегагерцден жоғары емес) жұмыс жасайтын радио және электртехникалық тізбектер жатады. Сызықты радиотехникалық тізбектер сигналдарды тарату үшін пайдаланады. Олардың екі-екіден кіріс және шығыс тетіктері («кіріс» және «шығыс») болуына байланысты төртполюсті элемент ретінде қарастырылады.

Ондай тізбектердің қасиеті уақыттық және жиіліктік сипаттамалары арқылы анықталады. Тізбектің уақыттық немесе өткізу сипаттамасы g(t) деп тізбектің кірісне сигнал берген кезде шығысында пайда болатын кернеудің (немесе ток күшінің) уақытқа тәуелділігінің көрінісін атайды (рис. 2.1).

 


 


2.1-сурет

 

Мысал ретінде бірнеше түрлі тізбектердің өткізу сипаттамасын алып қарастырайық:

 

1) интегралдаушы және тізбектер;

 
 

 

 


 

2.2-сурет

 

; а) , б) , - уақыт тұрақтысы.

 

2) дифференциялдаушы және тізбектер;

 
 

 

 


 

 

2.3-сурет

 

: а) , б) ,

 

3) және элементтерден құралған бірнеше күрделі тізбектер;

 

 

 


 

2.4-сурет

 

: - өшу (әлсіреу көрсеткіші),

 

4) элементтерден құралған электрлік тізбек;

 

 

2.5-сурет

: .

Жиіліктік сипаттамасын зерттеу үшін тізбектің кірісіне параметрлерінің мәндері белгілі гармониялық кернеу беріледі.

,

мұндағы Акі - амплитуда, - жиілік және φкі - фаза. Осы кезде тізбектің шығысында жиілігі кіріс сигналымен бірдей, ал Ашы амплитудасы мен φшы фаза мүлде басқаша гармониялық тербеліс пайда болады.

 

2- 3 -Дәріс

Ток күші тұрақты электрлік тізбектер теориясының негізгі теңдеулері

Электрлік тізбектердің элементтері. Екіполюсті элементтер ЭҚК көзі және ток көзі.Ток көзі. Резистор.Индуктивтік орама.Конденсатор.

 

Электрлік тізбектерді модельдеу үшін алдыңғы бөлімде аталған төрт қасиетінің біреуі ғана ескерілген идеал элементтерді пайдаланады. Ол үшін, нақты элементтерді қасиеттері әртүрлі идеал элементтерді біріктіру арқылы шығарып алады. Электрлік тізбектерде қолданатын бірнеше екіполюсті элементтерді алып қарастырайық.

 

ЭҚК көзі және ток көзі

 

ИдеалЭҚК көзі. ИдеалЭҚК көзінің вольт - амперлік сипаттамасы және шартты белгісі 3.1а және б-суретте көрсетілген. Оның ең басты қасиеті - электр энергиясын өндіру, сонымен қатар оның беретін кернеуі ток күшіне тәуелді емес болу керек. ИдеалЭҚК көзінің ішкі кедергісі - . Шарты белгіде көрсетілген дөңгелектің ішіндегі тілшенің (стрелка) бағыты ішкі күштің бағытын көрсетеді. Ішкі күш потенциалы үлкен нүктеге қарай бағытталаы. Ал кернеу, потенциалы жоғары нүктеден төмен қарай түсетін бағытпен бағыты сәйкес келетін тілше арқылы белгіленеді:

а) б)

3.1-сурет

Кейде сұлбаларда идеал ЭҚК көзінің орнына 3.1в – суретте көрсетілгендегідей кернеудің жанына тілше сызып қояады.

 

3.1в-сурет

Егер ЭҚК көзі арқылы өтетін ток күшінің бағыты ішкі күштің бағытымен сәйкес келсе, онда . Мұндағы қуаттың теріс мәнді болуының себебі, ЭҚК көзі тізбектің басқа бөліктеріне энергия беретіндігіне байланысты. Егер ЭҚК көзі арқылы өтетін ток күшінің бағыты ішкі күштің бағытына қарама-қарсы болса, онда , мұндай жағдайда ЭҚК көзінің өзі сырттан энергия пайдаланады (мыслы, аккумляторды зарядтаған кезде).

Идеал ЭҚК көзінің касиеті мынадай:

- кернеу - береді;

- ток күшінің - мәні кезкелген шамада;

- ішкі кедергі .

НақтыЭҚК көзі. Электр энергиясының нақты көзі ЭҚК және ішкі кедергі арқылы сипатталады. Егер ЭҚК көзі арқылы ток жүретін болса, онда оның кернеуі ток күші артқан сайын кемиді. Нақты ЭҚК көзінің кернеуінің ток күші не тәуелділігі 3.2а-сурет келтірілген.

Кернеу бойынша алынған өсінің масштабын , ал ток күші бойынша алынған өсінің масштабын арқылы белгілейік. Онда 3.2а-суретте келтірілген сипаттаманың кезкелген нүктесі үшін ; ; . Демек ішкі кедергіге пропорционал. Екі шекті жағдайды алып қарастырайық.

а) б) в)

3.2-сурет

1. Егер ішкі кедергі болса, онда оның вольт-амперлік сипаттамасы түзу сызықты болады (3.2б-сурет). Ондай сипаттағы нақты энергия көзі ЭҚК көзі деп аталады. Демек, ЭҚК идеал энергия көзі болып есептеледі. Идеал энергия көзінің ЭҚК-і -ге тең, ал кернеуі тұрақты ( ток күшіне тәуелді емес), сонымен қатар ішкі кедергісі нөлге тең болады ( ).

2. Егер энергия көзінің ЭҚК-і мен ішкі кедергісін шексіз арттыратын болсақ, онда сипаттаманың (3.2а-сурет) с нүктесі абсцисса өсі бойынша шексіздікке қарай, ал бұрышы -қа (3.2в-сурет) ұмтылады.

 

Ток көзі

Идеал ток көзі.Егерток көзі өндіретін ток күші жүктеменің кедегісіне тәуелсіз, ал оның ЭҚК-і мен ішкі кедергісі нөлге тең болса, ондай ток көзі идеал ток көзі деп аталады. Егер олардың мәні шексіз болса, онда шексіз шаманың қатынасы шекті шаманы, яғни ток көзінің ток күшін береді. Идеал ток көзінің шарты белгісі мен вольт - амперлік сипаттамасы 3.3а,б-суретте берілген. Идеал ток көзінің қасиетін былайша анықтауға болады:

- кернеудің - мәні кезкелген шамлы;

- ток күші - беріледі;

- ішкі кедергісі .

а) 3.3-сурет б)

Нақты ток көзі. Кернеуі мен ішкі кедергілерінің мәні жоғары, ал оған қосылған тұтынушының кедергісі кіші ток көзін жуық шамамен нақты ток көзі ретінде қабылдауға болады. Сондай-ақ, ЭҚК-і сияқты, егер болса, онда ток көзі энергия береді (3.4а-сурет- ток көзі генератордың міндетін атқарады), ал егер шарты орындалса, онда энергияны тұтынады (рис. 3.4б -сурет - ток көзі тұтынушының міндетін атқарады)

Ішкі кедергісінің мәні шектеулі, нақты энергия көзінің электрлік тізбектерін біршама талдап, есеп жасайық:

а) Нақты энергия көзінің ЭҚК-іне оның ішкі кедергісіне тең кедергі тізбектей қосылған (3.5а-суретте келтірілген шеңбердің ішіндегі тілше ЭҚК көзінің ішіндегі потенциалдың өсу бағытын көрсетеді);

 

а) б)

3.4-сурет

б) ток күші ток көзіне кедергі параллель қосылған (3.5,б – суретте берілген шеңбердің ішіндегі тілше ток көзінің ток күші оң бағыт бойынша жүретінін көрсетеді). 3.5 а және б - суреттегі сұлбалардың жүктемелері (кедергісі ) арқылы өтетін ток күштерінің шамалары бірдей:

. (4.1)

3.5а - суреттегі сұлбаның және кедергілері өзара қосылады.

 

 

а) б)

3.5-сурет

В схеме рис. 3.5б - суреттегі сұлбаның ток күші өзара параллель қосылған және кедергінің шамаларына кері пропорционал қатынаспен бөлінеді. жүктемедегі ток күші мынаған тең

. (3.2)

Ток көзінің құрылымы және жұмыс принципі.Тұйық тізбек арқылы тұрақты ток өтеді деп көрейік. Егер ток көзінің полюстерінің аралығына бір текті метал өткізгішті қосатын болсақ, онда осы өткізгіштің ішінде (тізбектің сыртқы бөлігі) электр өрісі пайда болады, ал өріс әсерінен зарядтар қозғалысқа енеді (3.6- сурет).

 
 

 


+

 

 

3.6-сурет

Өріс пайда болу үшін ток көзінің екі полюсінің аралығында потенциал айырмасы сақталу керек. Мұндағы потенциал айырмасы ток көзінің ішінде өріс болатындығын анықтайды. Егер электр өрісінің әсерінен сыртқы тізбек бойымен зарядтар қозғалысқа енетін болса, онда ток көзінің ішіндегі зарядтар өріс күшіне қарсы қозғалады. Мұндай қозғалыс ток көзінің ішінде электр текті емес күш әсері болған жағдайда ғана жүзеге асады. Ондай күшті бөгде күш деп атайды. Бөгде күштің міндетін кулондық күштен басқа кезкелген текті күш атқара алады. (мысалы, гальваникалық элементте химиялық күш, электр генераторларында механикалық күш, т.б.).