Методика введення квадратного сантиметра

План

1. Перелік питань теми згідно програми загальноосвітньої школи для 1-4 класів та державні вимоги щодо знань, умінь і навичок учнів.

2. Ознайомлення з поняттям площі.

3. Методика введення квадратного сантиметра.

4. Вимірювання площі прямокутника.

5. Ознайомлення з новими одиницями вимірювання площі.

6. Палетка для вимірювання площ інших геометричних фігур.

7. Задачі на обчислення площ.

Література

1. Програми для середньої загальноосвітньої школи. 1-4 класи. К.: «Початкова школа». – 2006. – С. 161-182.

2. Богданович М.В. Методика викладання математики в початкових класах. – К.: А.С.К., 1999. – С. 233-237.

3. Бантова О.М. Методика викладання математики в початкових класах. – К.: Вища школа, 1982. – С. 253-258.

 

1. Перелік питань теми згідно програми загальноосвітньої школи для 1-4 класів та державні вимоги щодо знань, умінь і навичок

Згідно з Державним стандартом початкової освіти та програми загальноосвітньої школи для 1-4 класів вивчення площі розглядається в 4 класі. Розглядаємо програму з математики для 1-4 класів.

 

Зміст навчального матеріалу Державні вимоги щодо загальноосвітньої підготовки учнів
Площа. Одиниці площі – квадратний сантиметр, квадратний дециметр, квадратний метр, ар, гектар, квадратний кілометр. Площа прямокутника. Учень: розумієпоняття площі фігури; розуміє, що площу фігури можна виміряти за допомогою палетки; знаєодиниці площі та їх коротке позначення при числах; знає співвідношення між одиницями площі, використовує їх під час обчислень; знає правила обчислення площі прямокутника (квадрата) і використовує його під час розв’язування задач, практичних завдань; вміє визначати площу ділянки прямокутної форми за її планом.

 

 

2. Ознайомлення з поняттям площі

З поняттям площі діти зустрічаються постійно. Вже дошкільники порівнюють предмети за площею (не називаючи самого слова «площа»). Порівнюють не накладанням, а на око (наприклад, листок дуба більший, ніж листок берези). У початкових класах уявлення про площу стають чіткішими: фігури можуть бути різними і однаковими за площею. У 4 класі учні ознайомлюються з поняттям площі. В розмовах, передачах по радіо, телебаченню часто можна почути: посівна площа, житлова площа, площа квартири, площа класної кімнати; що серед предметів, які нас оточують, багато таких, поверхня яких має форму трикутника, прямокутника, круга (дно каструлі – круг; підлога, стіни кімнати, класна дошка – прямокутники), кожна з яких має площу. Порівнюючи площі фігур, виставлених на набірному полотні (наприклад, круг, трикутник, квадрат), учні встановлюють, що, квадрат займає більше місце, ніж круг або трикутник. В такому разі говорять, що площа квадрата більша, ніж площа кожної фігури.

Площа – це величина, яку можна не тільки порівнювати, а й виміряти. Учні порівнюють площі фігур:

               
   
       
 
 
 

 

 


Найбільшу площу має прямокутник; площа квадрата більша, ніж площа круга або трикутника; але порівняти площі трикутника і круга важче.

Сьогодні на уроці ми будемо вчитися вимірювати площу.

- Порівняйте площі квадрати із стороною 4см і прямокутника із сторонами 3см і 5см.

 

Методика введення квадратного сантиметра

Необхідність введення квадратного сантиметра, як одиниці вимірювання площі, можна розкрити на основі знаходження кількості квадратів, що містить одна й та сама фігура.

           
           
           
           
     
     

 

       
   
 
 

 

 


 

Порахуємо квадрати першого прямокутника, їх 6. Другий прямокутник розділений на 24 квадрати. Фігура одна й так, але кількість квадратів різна. Отже, площа однієї й тієї ж фігури відповідає різним числам. Це приводить до необхідності введення одиниці вимірювання площі. Такою одиницею є квадратний сантиметр.

Введення одиниці вимірювання площі 1см2 пояснимо, виконавши практичну роботу. (Учні креслять у зошитах, вирізують з паперу в клітинку квадрати з стороною 1см).

Учитель повідомляє: площу квадрата із стороною 1см називають квадратним сантиметром. Використовуючи паперові квадратні сантиметри, діти складають з них різні геометричні фігури і підрахунком знаходять їхню площу. Порівнюючи площі складених фігур, діти ще раз впевнюються, що площа тієї фігури більша (менша), яка містить більше (менше квадратних сантиметрів. Площі фігур, які містять однакову кількість квадратних сантиметрів, рівні, хоч фігури при накладанні можуть і не суміщатися.

Розглянемо фрагмент уроку (4 клас, с. 74).

Розглянемо завдання № 467:

- Прочитайте це завдання.

- Що називаємо квадратним сантиметром?

- Як скорочено позначається квадратний сантиметр?

- Полічіть скільки квадратних сантиметрів містить кожна з трьох фігур.

- Порівняйте площі кожної з зображених фігур.

 

4. Вимірювання площі прямокутника

Ознайомивши учнів з квадратним сантиметром, проводять практичну роботу, пов’язану із знаходженням площі фігур способом розбиття їх на квадратні сантиметри. Після цього знаходять площі прямокутників.

- Виміряйте довжину і ширину першого прямокутника.

- Яка його довжина і ширина? (8см і 1см).

- Як знайти площу прямокутника? (розбити на квадратні сантиметри).

- Скільки їх? (8). У цьому прямокутнику вміщується стільки квадратних сантиметрів, скільки лінійних сантиметрів міститься в довжині.

- Скільки квадратних сантиметрів у другому прямокутнику? (16).

- Як дізналися? (В одному ряду 8см, а таких рядів 2).

- Як по іншому можна полічити квадрати? (В одному стовпчику 2см, а таких стовпчиків 8).

- Знайдіть площу третього прямокутника. Не розбивайте весь прямокутник на квадрати. Покажіть тільки ряди, один з них розбийте на квадратні сантиметри.

- Яка площа прямокутника? (24см2).

- Як ви про це дізналися?

- Як по-іншому можна знайти площу прямокутника? Чи потрібно розбивати прямокутник на ряди і квадрати?

- Чи можна відразу знайти площу прямокутника?

- Що для цього потрібно знати? (довжину і ширину прямокутника).

- Складіть фрагмент уроку по ознайомленню учнів по обчисленню площі прямокутника (4 клас, с. 75. № 473 - 474).

 

5. Ознайомлення з новими одиницями вимірювання площі

Окремий урок відводиться для ознайомлення учнів з новими одиницями вимірювання площі. Вводяться відразу всі одиниці вимірювання площі, які передбачені програмою. Основу бесіди складає таке повідомлення:

- Площа – одна з математичних величин. Для її вимірювання користуються не тільки квадратними сантиметрами, а й іншими одиницями. В таблиці подано одиниці вимірювання площі, які найчастіше застосовуються в практичній діяльності.

Таблиця

1мм2 – це площа квадрата, сторона якого 1мм.
1см2 – це площа квадрата, сторона якого 1см.
1дм2 - це площа квадрата, сторона якого 1дм.
1м2 - це площа квадрата, сторона якого 1м.
Ар - це площа квадрата, сторона якого 10м.
ар - це сота частина гектара (сотка).
Гектар (га) - це площа квадрата, сторона якого 100м.
1км2 - це площа квадрата, сторона якого 1км.

 

У процесі дальшого вимірювання й обчислення площі прямокутника, розв’язування задач на обчислення площі слід мати на увазі такі моменти:

1. Учні повинні достатньо практикуватися у вимірюванні площ прямокутників на моделях та малюнках.

2. Кожен учень має виконати 2-3 завдання на вимірювання площі класної дошки, вікна, поверхні кришки стола, підлоги, стіни класної кімнати, земельної ділянки тощо.

3. Треба розв’язати кількість задач на обчислення площі прямокутника, сторони якого виражені складеними іменованими числами. Саме тоді стане зрозумілою вимога про те, що довжину і ширину прямокутника треба вимірювати однією і тією самою мірою. Розв’язування задач на обчислення периметра.

4. Слід практикувати обчислення площі прямокутних ділянок за їх планом.

Робота з підручником (4клас, С.78 № 491-493).

№ 491

- Прочитайте пояснення про одиниці вимірювання площі.

- Розгляньте і прочитайте таблицю інших одиниць вимірювання площі.

№ 492

- Розгляньте малюнок.

- Що зображено на цьому малюнку? (Квадрат із стороною 1дм).

- На які менші квадрати поділено великий квадрат? (на квадрати з стороною 1см).

- Скільки маленьких квадратиків вміщається у великому квадраті? (100).

- Скільки квадратних сантиметрів міститься у квадратному дециметрі? (100).

 

№ 493

- Прочитайте завдання.

- Що зображено на малюнку? (Прямокутники).

- Виміряйте довжину і ширину кожного з прямокутників. Обчисліть площу.

 

6. Палетка для вимірювання площ інших геометричних фігур

Для ознайомлення учнів з палеткою як інструментом для вимірювання площі фігур, можна скористатися прийомом аналогії (масштабна лінійка призначена для вимірювання довжини відрізка, палетка – для вимірювання площі фігури). Розкриваючи мету уроку, вчитель повідомляє учням, що раніше вони знаходили площу фігури тільки прямокутної форми і робили це за правилом. Тепер потрібно навчитись з допомогою особливого пристрою знаходити площу фігур, які мають форму круга, будь-якого многокутника або фігури будь-якої форми. На фігуру накладають палетку – прозору плівку або пластинку, поділену на квадрати – і лічать, скільки квадратів цієї палетки накладається на дану фігуру. На дошці вчитель креслить довільну криволінійну фігуру, накладає на неї палетку, показує спосіб підрахунку повних і неповних квадратів. (Палетка вчителя поділена на квадратні дециметри). Використовуючи зображення геометричних фігур, учні за допомогою палетки визначають їх площу.

 

7. Задачі на обчислення площ

(Робота з підручником № 499, № 515, № 779).