Преобразование функций к линейному виду

Наличие линейной зависимости между x и y не всегда является очевидной, но ее можно получить посредством математического преобразования величин.

Необходимость линейного преобразования объясняется тем, что линейные зависимости наиболее просты и наглядны и позволяют использовать математический аппарат для четкой статистической обработки. Поэтому с самого начала следует стремиться к использованию преобразований как x, так и y (а возможно и обеих этих величин), приводящих изучаемую закономерность к линейному виду. Достаточно часто для этого можно использовать операции логарифмирования одной или обеих частей уравнения. Например, зависимость y= ax^b (степенная) или y=ae^bx (экспоненциальная) можно представить в виде линейной, если построить график в логарифмических или полулогарифмических координатах.

Калибровка оборудования. Связь между измеряемой величиной и содержанием (концентрацией или количеством) определяемого элемента устанавливается в процессе калибровки. На практике для выяснения хода калибровочной кривой необходимо приготовить несколько калибровочных стандартов различной концентрации, соответствующих оптимальному интервалу измерений. Эти стандарты готовятся из эталонных материалов или веществ и не предназначены для использования в других лабораториях. Обычно их приготовляют из концентрированных растворов последовательным разбавлением до требуемой концентрации.

Стандартные образцы. Если случайные погрешности рассчитываются по результатам анализов образцов с неизвестной концентрацией определяемого компонента с помощью методов математической статистики, то для оценки систематических погрешностей, как правило, необходимы образцы известного состава - стандартные (эталонные) образцы, которые применяются для градуировки аппаратуры или проверки метода измерения. Трудность заключается в том, что для большинства загрязнителей нет стандартных образцов состава в матрицах природного происхождения, поскольку трудно гарантировать их достаточную стабильность.

Метод добавок. Используется, когда не удается полностью обойти влияние состава анализируемого объекта на результаты измерений путем подбора близких по составу калибровочных образцов, так как часто полный состав анализируемого образца заранее неизвестен или нет стандартных образцов с аналогичными матрицами. Сущность метода заключается в следующем.

От пробы анализируемого объекта отбирают несколько аликвотных долей (не меньше трех). К отобранным аликвотам добавляют различные, но заранее известные количества определяемого компонента, но в одну из аликвот добавку не вводят. Измеряют содержание определяемого компонента и измеренные величины наносят на график относительно количества (концентраций) добавленного вещества. Тогда искомое содержание определяемого компонента соответствует отсчету по оси абсцисс в точке ее пересечения с калибровочной кривой. Истинную калибровочную кривую получают параллельным смещением графика так, чтобы он проходил через начало координат.

Метод добавок, по своей сути, является экстраполяционным методом, поэтому правильность получаемых результатов всегда несколько хуже по сравнению с интерполяционными методами. Тем не менее, в ряде случаев такой метод оказывается единственно пригодным для определения содержания какого-либо компонента в пробе.

Внутренняя стандартизация. Широко применяется в некоторых методах анализа (хроматография, эмиссионная спектроскопия). Внутренним стандартом служит либо основной компонент, либо компонент, специально добавленный к пробе в известном количестве. При выборе компонента для целей внутренней стандартизации основным критерием служит относительная чувствительность определений сравниваемых компонентов, которая должна быть максимально сходной по всем параметрам, влияющим на величину измеряемого сигнала. В случае отсутствия такого сходства внутренняя стандартизация дает возможность учесть только изменения в разбавлении образцов.

В самом общем виде контроль качества результатов химического анализа должен обеспечивать:

-контроль случайных погрешностей (воспроизводимости);

-контроль систематических погрешностей (достоверности):

-контроль эффекта матрицы в отношении воспроизводимости, достоверности и специфичности;

-контроль отклонений в пределах одной серии;

-установление причин отклонений и их устранение.