Теоретическая часть работы. Выполнение лабораторных работ связано с измерением различных физических величин и последующей обработкой их результатов

Выполнение лабораторных работ связано с измерением различных физических величин и последующей обработкой их результатов.

Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью средств измерения.

Прямое измерение – определение значения физической величины непосредственно средствами измерения.

Косвенное измерение – определение значения физической величины по формуле, связывающей ее с другими физическими величинами, определяемые прямыми измерениями.

Никакие измерения не делаются абсолютно точно. Они всегда производятся с некоторой погрешностью, связанной с несовершенством средств измерения и другими причинами. Но и при наличии погрешностей имеется несколько способов проведения достоверных измерений и вычисления отклонения от точного значения.

Абсолютной погрешностью называется отклонение от точного значения:

где Δа – абсолютная погрешность,

а_т – точное значение измеряемой величины,

а – измеренное значение.

Абсолютная погрешность прямых измерений складывается из абсолютной инструментальной погрешности (определяется конструкцией прибора) и абсолютной погрешности отсчета (связана с неправильным снятием показаний прибора).

Абсолютную погрешность измерения округляют до такого же разряда, что и значения измерений.

При нескольких измерениях часто вычисляют среднее значение нескольких величин. Для этого сумму величин делят на их количество:

где Δа_ср – среднее значение абсолютной погрешности,

n – количество приближенных измерений (величин).

Относительная погрешность измерения физической величины равна отношению среднего значения абсолютной погрешности к точному значению, выраженному в процентах:

100%,

где ε – относительна погрешность.

Ход работы

1. Решить задачу 1 двумя способами

2. Решить задачу 2

3. Ответить на вопросы

Вычисления

Задача 1.

Решить задачу 1, если заданы значения:

а_т – точное значение числа,

а₁,а₂,а₃ – приближенные значения числа.

Найти среднее значение абсолютной погрешности ∆а_ср, относительную погрешность ε.

Способ 1:

1. Абсолютная погрешность каждого значения приближенного числа:

∆a₁=

∆a₂=

∆a₃=

2. Среднее значение абсолютной погрешности: ,

∆а_ср=

3. Относительная погрешность: 100%

ε=

Способ 2:

1. Среднее значение приближенных величин: , а_ср=

2. Абсолютная погрешность: , ∆a_ср=

3. Относительная погрешность: ε 100% ε=

Задача 2.

Решить задачу 2, когда не задано точное значение величины, а известны только ее приближенные значения:

а₁,а₂,а₃ – приближенные значения числа;

Найти среднее значение абсолютной погрешности ∆а_ср, относительную погрешность ε.

1. Среднее значение приближенных величин, принимаемое за точное значение: ,

а_ср=

2. Абсолютная погрешность каждого значения приближенного числа:

∆a₁=

∆a₂=

∆a₃=

3. Среднее значение абсолютной погрешности: ,

∆а_ср=

4. Относительная погрешность: 100%

ε=

Вывод

Записать ответы на вопросы полными предложениями:

1) Что называется погрешностью?

2) Что такое абсолютная погрешность? Как ее вычислить?

3) Что такое относительная погрешность? Как ее вычислить?

4) Как вычислить среднее значение нескольких величин?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2