Уроки 11 - 12. Окружность и круг

1 этап. Актуализация (задания из пройденного материала, необходимые для усвоения темы).

1. Длина окружности, площадь круга, длина дуги, площадь сектора, сегмента_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Свойства отрезков хорд, секущих и касательной и секущей________________________________

3. Центральный угол, вписанный в окружность угол_______________________________________

4. Свойства углов образованных двумя пересекающимися хордами, секущими, угол касательной и хорды__________________________________________________________________

2 этап. Дополнение к данной теме. (предлагается дополнительный материал, необходимый для быстрого решения задач по теме).

1. Площадь кольца , где R- радиус большого круга, а r- радиус малого круга.

Этап. Решение задач разной степени сложности.

Самостоятельное решение задач (предлагается 1-й уровень сложности).

1. Найти площадь сектора радиуса 3 см, если соответствующий этому сектору центральный угол равен 30°. (ответ ).

2. АС перпендикулярно ВД. Чему равен АСД, если ВАС = 10 º ? (ответ 80 º).

3. Расстояние от хорды до центра равно 6 см. Длина хорды равна 16 см. чему равна длина окружности? (ответ 20 π см).

Решение задач в группах (предлагается 2-й уровень сложности).

1. Чему равна площадь круга, если длина окружности равна 8 π ? (ответ16 π).

2. Чему равна длина окружности, если площадь круга равна 9 π ? (ответ 6 π).

3. Чему равна площадь сектора, образованного центральным углом окружности равным 60º, если длина окружности равна 12 π см? (ответ 6 π см )

4. Из точки Р, лежащей вне окружности, проведена касательная АР и секущая РС, которая прошла через центр окружности О. найдите площадь круга, если АР=2 см, РВ =8 см. (ответ 25 π см ).

Решение задач у доски (предлагается 3-й уровень сложности).

1. Каким должен быть радиус окружности, чтобы длина ее была в два раза больше суммы длин окружностей с радиусами 11 см и 47 см? ( ответ 116 см).

2. В окружности с центром в точке О и радиусом 2 см, проведена хорда АВ так, что радиус, проведенный к точке А, образует с хордой угол 30º. Найдите площадь образованного сегмента. (ответ ).

3. Радиусы соприкасающихся окружностей равны 4 см и 9 см. Чему равна длина обшей касательной? (ответ12 см).

4. Из точки А, удаленной от окружности на 8, проведена касательная к окружности. Найдите расстояние от точки касания до прямой, проходящей через точку А и центр окружности, если радиус равен 5. (ответ )

5. Через точку М, удаленную от центра окружности на расстояние b, проведена секущая МА так, что она делится окружностью пополам: МВ=ВА. Определите длину секущей МА, если радиус окружности равен r. (ответ

4 этап. Задание на дом.(индивидуальное).

Из сборников тестов найди и решить по 3 задачи.

Уроки 13 - 14. Окружность и круг.

Решение задач. Презентация задач.

Решение задач разной степени сложности.

Учащиеся предлагают задачи по теме из сборников тестов.