Определение токов во всех ветвях схемы по законам Кирхгофа

Произвольно выбираем направления токов в схеме.

Составляем уравнения по первому закону Кирхгофа.

I2 – I3 + I6 = 0 (узел 1)

I1 + I3 - I4 = 0 (узел 2)

- I1 - I2 - I5 = 0 (узел 3)

3. Произвольно выбираем направления обхода контуров.

4. Составляем уравнения по второму закону Кирхгофа.

- I1R1 + I2R2 + I3R3 = 0 (I контур)

I1R1 + I4 R 4 - I5 R5 = Е4 – Е1 (II контур)

- I3 R 3 – I6 R 6 – I4 R4 = - Е2 – Е3 (III контур)

5. Подставляем численные значения R, Е в уравнения и получаем систему из 6 уравнений с 6 неизвестными.

0 +I2 – I3 + 0 + 0 + I6 = 0

I1 + 0+ I3 - I4 +0 + 0 = 0

- I1 - I2 + 0 + 0 - I5 + 0 = 0

- 8I1 + 6I2 + I3 + 0 + 0 + 0= 0

8I1 + 0 + 0 + 7I4 - 12I5 + 0 = - 4

0 +0 + 0 - 5I3 – 7I4 + 0 - 10I6 = - 18

6. Решаем систему уравнений любым доступным методом (например методом подстановки).

* вычисления в отчёте приводить не обязательно

7 Результаты вычислений заносим в таблицу №1.

Обозначение	I1	I2	I3	I4	I5	I6
Ток, А	-0,052	-0,555	0,582	0,53	0,608	1,138

Определение эквивалентного сопротивления.

1. Преобразование треугольника сопротивлений (R1, R4, R5) в эквивалентную звезду (R1,5; R4,1; R5,4).

2. Вычислим сопротивления эквивалентной звезды.

3. Найдём эквивалентное сопротивление цепи.

Оценка __________ Преподаватель ___________ ( _________________ )

5. Лабораторная работа № 5 «Проверка законов Кирхгофа».

Цель работы:

Опытным путём убедиться в справедливости законов Кирхгофа.

Необходимое оборудование:

Персональный компьютер с установленной обучающей программой Electronics Workbench.

Порядок выполнения работы:

1. Для схемы на рисунке рассчитать все токи (I1, I2, I3), согласно данных своего варианта в таблице №1.

Таблица №1

Вариант

R1; Ом

R2; Ом

R3; Ом

Для всех вариантов Е1 = 100 В, Е2 = 200В, r01 = 500 Ом, r02 = 200 Ом.

Методика расчёта токов.

Составим систему уравнений.

│ I1 – I3 – I2 = 0 (по первому закону для узла 1)

│ I3 ∙ R3 + I1 ∙ R1 + I1 ∙ r01 = E1 (по второму закону для контура 1)

│ I3 ∙ R3 + I2 ∙ R2 + I2 ∙ r02 = E2 (по второму закону для контура 2)

Решив систему получаем

_I_{3 =} E1(R2 + r02) + E2(R1 + r01) .

(R1 + r01 + R3)(R2 + r02) + R3(R1 + r01)

_{I2 =} E2 I3 ∙ R3 .

R2 + r02 R2 + r02

I1 = I3 – I2

2. Загрузить программу Electronics Workbench.

3. Собрать виртуальную схему, согласно рисунка.

4. Выставить параметры элементов согласно своего варианта.

5. С помощью амперметров измерить токи в цепях.

6. Результаты вычислений и измерений занести в таблицу №2.

Таблица №2

Ток	Расчётное значение	Измеренное значение
I1; А
I2; А
I3; А

7. Сравнить результаты расчётов и измерений и сделать вывод о справедливости законов Кирхгофа.

Контрольные вопросы.

Сформулируйте первый закон Кирхгофа

Сформулируйте второй закон Кирхгофа

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

Оценка __________ Преподаватель ___________ ( _________________ )

6. Лабораторная работа № 6 «Исследование цепи со смешанным соединением резисторов».

Цель работы

Опытным путём проверить основные соотношения между электрическими величинами в цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов.

Необходимое оборудование и приборы.

- лабораторный стенд,

- резисторы R1; R2; R3,

- амперметры А1; A2; A3,

- вольтметр V,

- соединительные провода.

Порядок выполнения работы

1. Собрать электрическую цепь по схеме.

2. После проверки схемы преподавателем установить на входе цепи напряжение 75 В.

3. Переносным вольтметром измерить напряжение на каждом участке цепи.

4. Показания амперметров и вольтметра занести в таблицу №1 (опыты 1, 2, 3, 4).

Таблица №1

№ опыта	Участки цепи	U	I	P = UI	R = U / I	Примечание
В	А	Вт	Ом
	Резистор R1
	Резистор R2
	Резистор R3
	Вся цепь
	Резистор R1					Отключен резистор R3
	Резистор R2
	Резистор R3
	Вся цепь
	Резистор R1					Резистор R3 замкнут накоротко
	Резистор R2
	Резистор R3
	Вся цепь

5. Повторить все замеры при отключенном R3 (опыты 5, 6, 7, 8) и при замкнутом накоротко R3. Результаты занести в таблицу №1.

6. Произвести необходимые расчёты. Результаты занести в таблицу №1.

7. Сделать вывод об изменении параметров цепи при отключенном и накоротко замкнутом резисторе R3.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Контрольные вопросы.

Написать соотношения токов и напряжений для цепи с последовательным соединением резисторов.

Написать соотношения токов и напряжений для цепи с параллельным соединением резисторов.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

Оценка __________ Преподаватель ___________ ( _________________ )

7. Лабораторная работа № 7 «Баланс мощности и КПД для цепи постоянного тока».

Цель работы:

Опытным путём убедиться в справедливости баланса мощности.