Учебно-методическая карта дисциплины
| Номер раздела, темы, занятия | Название раздела, темы, занятия; перечень изучаемых вопросов | Количество аудиторных часов | Материальное обеспечение занятия (наглядные, методические пособия и др.) | Литература | Формы контроля знаний | |||
| лекции | практические (семинарские) занятия | лабораторные занятия | управляемая самостоятельная работа студента | |||||
| Кодирование информации | ||||||||
| 1.1 | 1. Понятие «информации». Количество информации (содержательный и алфавитный подходы). Единицы измерения количества информации. Системы счисления, алфавит, основание, базис. Переход из одной системы счисления в другую. Единицы измерения и обработки информации. 2. Виды информации, обрабатываемые компьютером. Типы информации (дискретная, непрерывная). Устройства обработки информации. Понятие «кодирования» информации. 3. Представление целых чисел без знака. Представление знаковых целых чисел. Прямой код. Дополнительный обратный код. Алгебраическое сложение целых чисел. Умножение чисел (сложение и сдвиг). Переполнение. | Цифровой проектор, УМК | [!1] [!2] [!3] | |||||
| 1.2 | Представление вещественных чисел (нормализованный вид, мантисса, порядок). Сдвиг порядка. Алгоритмы сложения и умножения. Точность представления вещественных чисел, машинный ноль. Кодирование текстовой информации. ASCII-коды, Unicode. Понятие «файла». Формат данных , хранимых в файле. Форматы текстовых файлов. | Цифровой проектор, УМК | [!1] [!3] [!4] | |||||
| 1.3. | Кодирование графической информации (растровое и векторное). Принципы работы монитора. Формирование растрового изображения на мониторе. Кодирование цвета пиксела. Цветовые модели. Векторная графика. | Цифровой проектор, УМК | [!1] [!5] [!9] | |||||
| 1.4. | Текущий контроль успеваемости студентов по разделу № 1 | УМК | Письменное тестирование | |||||
| Хранение информации | ||||||||
| 2.1. | Устройство и принципы действия дисковода гибких дисков и винчестера. Организация работы контроллеров дисков. Структура гибкого диска. Структура жесткого диска. Расчет объема диска. Физическая запись на магнитный носитель. Структура сектора. Контроль и коррекция ошибок. Понятие «кластера». FAT-таблица. Запись файла на диск. Удаление и восстановление файла. Фрагментация. Форматирование диска. | Цифровой проектор, УМК | [!1] [!5] | |||||
| 2.2 | Текущий контроль успеваемости студентов по разделу № 2 | УМК | Письменное тестирование | |||||
| Принципы работы компьютера | ||||||||
| 3.1 | Схема фон Неймана. Основные принципы работы компьютера. Состав системного блока и материнской платы. Процессор. Структура процессора (регистры, АЛУ, устройство управления, КЭШ). Тактовый генератор. Характеристики процессора. Структура машинной команды. Система команд процессора. Типы процессоров. Периферийные устройства. Контроллер и драйвер. Система прерываний.. | Цифровой проектор, УМК | [!1] [!3] [!11] | |||||
| 3.2 | Оперативная память. Структура оперативной памяти. Способы выполнения (динамическая и статическая). Адреса и адресное пространство. ПЗУ. Содержимое CMOS-памяти. Программа Setap. Шина данных, адресная шина, шина управления. Прямой доступ к оперативной памяти. | Цифровой проектор, УМК | [!1] [!3] [!7] [!10] [!11] | Защита рефератов |
| 3.3 | Текущий контроль успеваемости студентов по разделу № 3 | УМК | Письменное тестирование | ||||||
| 4. | Операционная система и приложения | ||||||||
| 4.1 | Структура операционной системы. Драйверы. Реестр. Ресурсы компьютера. Совместное испорльзование ресурсов. Установка и удаление программ. Установка и поддержка оборудования. Служебные программы. Буфер памяти. Технология OLE. Понятие составного документа | Цифровой проектор, УМК | [!1] [!3] [!5] [!8] [!12] | ||||||
| 4.2 | Текущий контроль успеваемости студентов по разделу № 4 | УМК | Письменное тестирование | ||||||
| 5. | Инструментарий программирования | ||||||||
| 5.1. | Системы программирования. Трансляторы (компиляторы и интерпретаторы). Процесс компиляции программы на Pascal. Структура программы. Типы переменных и констант. | Цифровой проектор, УМК | [!1] [!2] [!3] [!6] [!7] | ||||||
| 5.2. | Основные конструкции языка Pascal (процедуры ввода и вывода, оператор присваивания, условный оператор, операторы цикла). | Цифровой проектор, УМК | [!1] [!2] [!3] [!8] | ||||||
| 5.3. | Одномерные и двумерные массивы. Процедуры и функции. | Цифровой проектор, УМК | [!4] | ||||||
| 5.4. | Текущий контроль успеваемости студентов по разделу № 5 | УМК | Письменное тестирование | ||||||
| 6. | Развитие программирования на языке Object Pascal | УМК | Письменное тестирование | ||||||
| 6.1 | История развития языка Pascal. Программирование с управлением по событиям, стиль программирования в системе Microsoft Windows. Объектно-ориентированное программирование. Понятие объекта. Понятие свойства. Понятие события, основные классы сообщений Windows. | Зачет | |||||||
| 7. | Синтаксис и основные конструкции языка программирования Object Pascal | Экзамен | |||||||
| 7.1 | Визуальная среда разработки. Генератор исходного кода: файл проекта, модули. Структура модуля. Структура программного блока: заголовок, описание uses, блок объявлений и раздел операторов. Объявления констант, типов, переменных, меток, процедур и функций. Комментарии, константы, переменные. Операторы (присваивания, составной, сравнения, логические, арифметические, побитовые, процедуры увеличения и уменьшения). Типы данных (числовые, символьные, строковые, Variant). Пользовательские типы данных (массивы, записи, множества). Указатели. Выделение и освобождение памяти. Приведение и преобразование типов. Условные операторы и циклы. Процедуры и функции. Передача параметров. Область видимости. Переменная Result в функции. | ||||||||
| 8. | Разработка приложений. Использование компонентов Delphi. | ||||||||
| 8.1 | Работа с файлами. Визуальные компоненты. Невизуальные компоненты. Отображение формы (модальной, немодальной). | ||||||||
| 9. | Элементарная работа с графикой в системе Delphi | ||||||||
| 9.1 | Понятие о графическом контексте; тип Tcanvas. Перья, кисти и фонты. Области обрезания. Базовые графические примитивы. Приемы работы с графикой с учетом перекрывания, сворачивания и перемещения окон. | ||||||||
| 10. | Основы объектно-ориентированного программирования на Object Pascal | ||||||||
| 10.1 | Объектно-ориентированное программирование. Классы (объявление, создание, уничтожение). Внутреннее представление объектов. Наследование. Определение области видимости (published, public, protected, private). Методы (статические, виртуальные, динамические, сообщения, абстрактные, методы класса). Конструкторы и деструкторы. Переопределение методов. Переменная Self. Свойства. Тип ссылки на класс. Тип времени исполнения. Приведение типа объекта. Использование операторов as и is. | ||||||||
| 11. | Численные методы в моделировании физических процессов | ||||||||
| 11.1 | Приближенные числа и действия над приближенными числами. Понятие погрешности. Виды погрешностей в численных методах. Погрешности машинной арифметики. Приемы программирования для уменьшения погрешностей. Устойчивость, корректность, сходимость. Примеры некорректно поставленных задач и неустойчивых методов решения. | ||||||||
| 12. | Численные методы решения нелинейных уравнений | ||||||||
| 12.1 | Основные этапы решения нелинейных алгебраических уравнений. Локализация корней. Графический метод отделения корней. Пошаговый и метод дихотомии (бисекции) отделения корней. Решение нелинейных уравнений методом Ньютона (касательных); геометрическая интерпретация метода. Решение нелинейных уравнений методом простых итераций; геометрическая интерпретация метода. Типы сходимостей итерационных последовательностей. Анализ сходимости итерационных процессов методов Ньютона и простых итераций. | ||||||||
| 13. | Численные методы вычисления определенных интегралов | ||||||||
| 13.1 | Общие понятия теории численного вычисления определенных интегралов. Классификация методов вычисления определенных интегралов. Квадратурные формулы интерполяционного типа. Общая схема методов Ньютона-Котеса. Неустойчивость. Алгебраическая точность. | ||||||||
| 13.2 | Формулы численного интегрирования – прямоугольников, трапеций, Симпсона с выводом и оценкой точности. Локальные погрешности и погрешности составных квадратурных формул. Практические примеры вычислений. Априорная и апостериорная оценки погрешностей. Формулы Рунге и Эйткина. Методы наивысшей алгебраической точности (методы Гаусса-Кристоффеля). Свойства полиномов Лежандра. Вывод систем уравнений для определения узлов и весов квадратур Гаусса. Ортогональные многочлены. Примеры построения формул Гаусса-Кристоффеля для различных весовых функций. | ||||||||
| 14. | Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) | ||||||||
| 14.1 | Постановка задачи для интегрирования ОДУ. Типы задач для ОДУ. Основные понятия и определения. Задача Коши (задача с начальными условиями). Условие Липшица. Единственность решения. Одношаговые методы решения ОДУ. Определение одношаговых методов. Явные и неявные схемы. Метод Эйлера (простой и усовершенствованный). Определение порядка метода. Общая схема методов Рунге-Кутта. Практические способы оценки погрешности. | ||||||||
| 15. | Основы статистического моделирования | ||||||||
| 15.1. | Общая постановка задачи статистического моделирования. Моделирование дискретной случайной величины с заданной вероятностью. Моделирование дискретных случайных величин, равномерно распределенных в произвольном интервале. Моделирование дискретной случайной величины, имеющей распределение Пуассона. Моделирование непрерывной случайной величины, имеющей экспоненциальное распределение. Моделирование непрерывной случайной величины, имеющей нормальное распределение. Построение гистограмм различных распределений. Понятие случайного процесса, алгоритмы моделирования реализаций случайного процесса. | ||||||||
| 16. | Работа в инструментальной системе MathCAD | - | |||||||
| 16.1 | Интерфейс и входной язык MathCAD. Обзор основных возможностей. Использование пакета для решения физических задач. | ||||||||
| 17. | Задачи линейной алгебры | ||||||||
| 17.1 | Основные задачи вычислительной линейной алгебры. Прямые и итерационные методы решения задач линейной алгебры. Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и его модификации. Вывод алгоритма метода исключений. Эквивалентность LU-разложения и метода Гаусса. Сравнение эффективности различных прямых методов решения СЛАУ. Вычисление определителей. Процедуры обращения матриц. Метод прогонки для решения трехдиагональных СЛАУ. Понятие нормы вектора и нормы матрицы. Подчиненные и согласованные нормы. Обусловленность матрицы коэффициентов СЛАУ. Оценка абсолютной и относительной погрешности решения. Примеры плохо обусловленных матриц. Контроль точности и уточнение приближенного решения СЛАУ. Понятие невязки. Итерационные методы решения СЛАУ. Достаточное условие сходимости и приведение систем к виду, удобному для итераций. Необходимое и достаточное условие сходимости. Апостериорная оценка погрешности. Методы Якоби и Зейделя. Достаточное условие сходимости методов Якоби и Зейделя. Матричная запись итерационных методов. Каноническая форма одношаговых итерационных методов. Стационарные и нестационарные методы. Вычисление собственных значений матрицы. | ||||||||
| Решение систем нелинейных уравнений | |||||||||
| 18.1 | Метод Ньютона для нелинейных систем. Нелинейные методы Якоби и Зейделя для систем нелинейных уравнений. Гибридные методы. | ||||||||
| 19. | Интерполяция | ||||||||
| 19.1 | Постановка задачи интерполирования. Применение интерполяции в численных методах. Интерполяция и экстраполяция. Интерполяция каноническим полиномом. Интерполяционный полином Лагранжа. Интерполяционный полином Ньютона. Разделенные и конечные разности. Погрешность интерполирования. Сходимость интерполяционных методов. Минимизация остаточного члена. Оптимальный выбор узлов интерполирования. Многочлены Чебышева и их свойства. Интерполяция сплайнами. Понятие интерполяционного сплайна. Преимущества сплайн-интерполяции. Построение кубического сплайна. | ||||||||
| 20. | Специальные методы вычисления определенных интегралов | ||||||||
| 20.1 | Методы вычисления несобственных интегралов. Мультипликативное и аддитивное выделение особенностей. Примеры вычислений интегралов на бесконечных отрезках и интегралов от разрывных функций. Методы вычисления кратных интегралов. Преимущества и недостатки детерминированных и статистических методов. | ||||||||
| 21. | Специальные методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений | ||||||||
| 21.1 | Многошаговые методы решения ОДУ. Общая схема многошаговых экстраполяционных методов Адамса. Вывод схемы трехэтапного метода Адамса. Интерполяционные методы Адамса (схема прогноз-коррекция). Неявные методы Гира. Вывод схемы трехэтапного метода Гира. Понятие о жестких системах ОДУ. Выбор начального приближения. Анализ устойчивости и сходимости многошаговых методов. Порядок аппроксимации устойчивых многошаговых методов. Численные методы решения ОДУ порядка выше единицы. Решение систем ОДУ. Граничные задачи для ОДУ. Разностные аппроксимации производных. Построение разностных уравнений. Граничные задачи для разностных уравнений. | ||||||||
| Разностные методы для дифференциальных уравнений в частных производных | |||||||||
| 22.1 | Классификация и типы задач для дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП). Постановка разностной задачи для ДУЧП. Сетки и сеточные функции. Шаблоны разностных схем. Разностные аппроксимации производных. Порядок аппроксимации. Сеточные методы для краевых задач для ДУЧП эллиптического типа. Решение двумерной задачи Дирихле для уравнения Лапласа в прямоугольнике. Метод релаксации. Сеточные методы для ДУЧП параболического типа. Устойчивость разностных схем для уравнения теплопроводности. Выбор параметра устойчивой схемы. Особенности численных методов решения ДУЧП гиперболического типа. Разностная схема "крест" для волнового уравнения: аппроксимация, устойчивость, сходимость. | ||||||||