Визначення основних характеристик термодинамічних процесів
| Назва процесу | Рівняння процесу | Кількість теплоти
| Робота
| Примітки |
| Ізохорний v = const n = ∞ | v = const
| Cmv (TK – Tn) | 
| |
| Ізобарний P = const n = 0 | P = const
| CmP (TK – Tn) | P (vK – vn) | 
|
| (iK – in) | R (TK – Tn) | |||
| Ізотермічний T = const n = 1 | T = const
| q = l ∆U = 0 | 
| 
v (м3/кг)
Р(Па)
|
| T (SK – Sn) | 
| |||
Адіабатний
dq = 0
dS = 0
n = k
| 
| ik - in | Sn = Sk
P (Па)
T (K)
v (м3/кг)
| |
| ||||
| ||||
| ||||
| Політропічний Cv = const Pvn = const - ∞<n<∞ | 
| Cmv (TK – Tn) | 
| P (Па)
T (K)
v (м3/кг)
|
Завдання № 1
В балоні ємністю ________л. знаходиться повітря при t = _______о та тиску Р = __________ ата
Яку кількість теплоти необхідно підвести до повітря, щоб тиск в балоні збільшився до ________ ата.
Вирішення
Кількість повітря в балоні визначаємо з рівняння
PV = mrT
де Р – тиск повітря
P = атм = 
Па
V – питомий об'єм
V = . 10-3 = м3
Т – абсолютна температура
Т = + 273 = К
R – газова стала для повітря
кг
Процес нагрівання повітря – ізохорний, так як здійснюється без змінення об’єму.
Кількість теплоти, яку необхідно підвести до m кг повітря визначаємо за формулою
q = mCV (t2 – t1)
де CV – ізохорна теплоємність повітря, яку приймаємо рівною CV = 0,198 
.
Кінцева температура повітря визначається з співвідношення
P1V1 = RT1, P2V2 = RT2
Відповідно q =
Відповідь__________________
Завдання № 2
Димові гази при температурі ___________°С та тиску _______ата з топки котла надходять в газоходи, де вони віддають тепло воді котла та охолоджуються до ___________°С.
У скільки разів при цьому зменшиться об'єм газів та скільки теплоти віддає воді кожний кг газу. Середня теплоємність газів в заданих межах температур
Вирішення
Змінення тиску газів при їх русі по газоходам не враховується, тому процес можна вважати ізобарним.
З рівняння 
для ізобарного процесу знаходимо
= --------------- =
З рівняння q = Срm (t2 – t1) визначаємо кількість теплоти
q = = кВт/кг
Знак " " ( ) показує, що тепло
Відповідь ______________
Завдання № 3
Повітря при температурі ___________°С стискується ізотермно в ______рази. Необхідно визначити роботу стискування та теплообмін з зовнішньою середою на 1 кг повітря.
Вирішення
По рівнянню
де L – зовнішня робота газу;
R – газова стала для повітря
Т – абсолютна температура
Т = + 273 = К
V2, V1 – початковий та кінцевий об'єми
L = 
– = 
= Дж = кДж
Знак " " показує, що при стискуванні газу робота ________________________________________________________________
В ізотермному процесі кількість теплоти визначається за формулою
де А – тепловий еквівалент 1 кг
кДж/кг
q = кДж/кг
Знак " " означає що тепло ________________________
____________________________________________________________
Відповідь ________________
Завдання № 4
Два кілограма повітря з начальним тиском ____________ ата та температурою _________ °С розширюються адіабатно в ________ разів. Необхідно визначити кінцевий тиск а температуру повітря, а також роботу розширення повітря.
Вирішення
По умовам задачі ступінь розширення повітря
По рівнянню
де Р2, Р1 – кінцевий та початковий тиск;
V2, V1 – кінцевий та початковий об’єми;
К – показник адіабати, для повітря К = 1,4
=
Р2 = = ата
З рівняння 
, звідки Т2 = Т1 : 
де Т2, Т1 – кінцева та початкова абсолютна температура
Т2 = ( + 273): = К ( °С)
З рівняння 
де L' – зовнішня робота,
R – газова стала для повітря.
R =
Визначаємо 
= Дж =
= кДж
Робота m = 2 кг повітря
Відповідь_____________
Завдання № 5
Повітря з початковими параметрами Р =____________ ата та t = _________ °С стискується по політропі з показником n = 1,3 в ______разів. Необхідно визначити кінцевий тиск та температуру повітря, а також роботу та теплоту процесу.
Вирішення
По вимогам задачі 
З рівняння 
для політропного процесу, визначаємо кінцевий тиск
де Р2, Р1 – кінцевий та початковий абсолютний тиск;
V2, V1 – кінцевий та початковий абсолютний об’єми;
=
Звідки Р2 = ата
З рівняння 
де Т2, Т1 – кінцева та початкова абсолютна температура
знаходимо
=
Т2 = ( + 273) = К ( °С)
Робота процесу на 1 кг повітря, Дж
Робота зі знаком " " так як вона
Теплоту процесу на 1 кг повітря визначаємо з рівняння
q = Cn (t2 – t1 )
де Cn – теплоємність газу, 
СV – теплоємність газу при постійному об’ємі
n – показник політропи n =1,3
k – показник адіабати k = 1,4
Cn =
Теплоємність зі знаком " ", це вказує, що в даному процесі при підвищенні температури повітря теплота ________________
q =
Відповідь ________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Оцінка____________________
Практична робота № 3
Тема. Визначення параметрів вологого повітря за допомогою i-d діаграми.
Мета роботи: навчитись визначати кількість вологи, яка знаходиться у повітрі, температуру повітря і інші параметрів в результаті нагрівання, охолодження та зволоження повітря.
Обладнання та інструменти: інструкційна карта, таблиці, мікрокалькулятор.
Література
1. Гуржий А.А., Огородников П.И. Теплотехніка, курс лекцій – Київ: издательство ДОМ «Слово», 2008 р.
2. Прибытков И.А. Теоретические основы теплотехники. Учебник для студентов учреждений сред.проф.образования. – М: издат.центр «Академия», 2004 р.
3. КолієнкоА.Г. Термодинаміка: навчальний посібник. – Львів: ЕКО інформ, 2006. – 130 с.
Питання для самоперевірки
1. Що таке вологий газ (повітря) ? Чому наявність водяної пари унеможливлює використання для вологих газів залежностей одержаних для ідеальних газів?
2. Що таке тиск насичення водяної пари?
3. Що таке точка роси? Методи визначення точки роси. Від чого залежить температура точки роси?
4. Що таке абсолютна й відносна вологість газу?
5. Як на i-d діаграмі відбувається процес сухого нагрівання, сухого охолодження, зволоження?
6. Що таке температура мокрого термометра і як її визначають?
7. Як визначають кількість теплоти, витрачену на ізобарне нагрівання вологого повітря від температури t1 до температури t2?
Методичні вказівки
Суміш сухого газу (повітря) та водяної пари називають вологим газом (повітрям).
Вологий газ розглядатимемо як газову суміш ідеальних газів, для якої справедливий закон Клапейрона. Тоді тиск вологого газу можна записати як суму парціальних тисків сухого газу Р2 та водяної пари Рn.
Р = Р2 + Рn, Па
Максимально можливий парціальний тиск водяної пари (ВП) за заданої температури називається тиском насичення Рн. якщо водяна пара в суміші з газом (повітрям) досягає значення Рн і більших, то такий газ (повітря) називають насиченим; водяна пара в ньому починає конденсуватись. Газ, у якому Рn < Рн, називають ненасиченим; водяна пара перебуває у ньому в перегрітому стані.
Якщо насичений газ (повітря) охолоджувати під P = const, то за певною температурою досягається стан, у якому Рn = Рн, і розпочинається процес конденсації. Таку температуру називають температурою точки роси tр.
Вміст водяної пари в газі характеризується такими параметрами:
- абсолютна вологість а (кг/м3) – маса водяної пари, що міститься в 1 м3 вологого газу (повітря), чисельно дорівнює густині водяної пари за заданої температури газу t і парціальному тиску водяної пари у газі Рn
де mn – маса водяної пари кг (г), Vn – об’єм вологого газу, що дорівняє об’єму водяної пари
- відносна вологість, φ, част. од.(%) відношення абсолютної вологості в ненасиченому заданому стані до абсолютної вологості у стані насичення
- вологовміст d, г/кг – відношення маси водяної пари до маси сухого газу в їхній суміші
- ентальпіявологого газу (повітря) масою (1+ d) кг складається з ентальпії сухого газу (повітря) іг та ентальнії водяної пари іn
i = iг + іn dn
Значення ентальпії та інших параметрів вологого повітря, можна встановити з діаграми стану і-d. Її побудовано для 1 кг повітря до P = const = 745 мм рт ст.
По осі абсцисс відкладають вологовміст d, а по осі ординат – ентальпію, і в КДж/кг.
Крива φ = 100% на діаграмі є пограничною лінією, на якій перебуває газу у стані насичення. Над кривою φ = 100% міститься область вологого газу, а під нею – область насиченого газу в стані конденсації. По осі ординат відкладено також парціальний тиск.
За допомогою і-d діаграми виконують інженерні розрахунки процесів зміни стану повітря природного газу під тиском, близьким до атмосферного.
Завдання № 1
Парціальний тиск водяної пари в атмосферному повітрі під Р бар = 745 мм рт ст. становить Рn = _____________Па. Температура повітря = ________оС Визначити відносну й абсолютну вологість повітря.
Вирішення
Парціальний тиск насичення водяної пари за температури ________оС згідно і-d діаграмою становить Рн = мм рт ст. ( Па). Таким чином під парціальним тиском ___________Па водяна пара перебуває у _________________ стані.
З рівняння 
де φ – відносна вологість повітря
де Рn – парціальний тиск
Рн – тиск насичення
Розраховуємо 
_________________ 
= %
Абсолютну вологість повітря в насиченому стані за температури t=________оС визначають з таблиці насиченої водяної пари
rн = г/м3
Абсолютна вологість повітря за φ = % визначаємо за залежністю 
г/м3
Окрім того, абсолютну вологість у стані насичення можна обчислити й аналітично за умови приведення об’єму газу до нормальних умов.
г/м3
Відповідь _____________________
Завдання № 2
Для висушування деревини використовують зовнішнє повітря температурою t1 =________оС та φ1 = ________%. Спочатку його підігрівають за d = const у калорифері до t2 =________оС, а потім – у сушарці, звідки повітря виходить з температурою t3 =________оС Визначити витрати повітря й теплоти на 1 кг випаруваної у сушарці вологи, годині витрати повітря, якщо маса деревини, яку висушують у сушарці за одну годину становить _____кг/год, початкова вологість деревини В1 = _____%, а кінцева - ______ %. Визначити вологовміст повітряна виході із сушарки d3 і витрати насиченої пари з тиском ________________ата для калорифера.
Вирішення
На діаграмі і-d знаходимо початковий стан завнішнього повітря температурою t1 =________оС та φ1 = ________%. На перетині відповідних ліній t1 та φ1 за допомогою діаграми визначають d1 = _________г/кг, і1 = _________ккал/кг. З точки 1 проводимо лінію d = const до перетину з ізотермою t2_____оС у точці 2. Процес 1 – 2 характеризує нагрівання у калорифері.
За і-d діаграмою для точки 2 визначаємо і2 = ккал/кг = . 4,19 = кДж/кг.
З точки 2 проводимо лінію і = const до перетину з ізотермою t3 =________оС у точці 3. Для точки 3 із і-d діаграми визначаємо d3 = г/кг, і2 = і3 = ккал/кг = . 4,19 = кДж/кг.
Адіабатний та ізотермний процес 2 – 3 характеризує зміну стану вологого повітря в сушарці.
Зміну вологовмісту на 1 кг сухого повітря розраховуємо:
∆d = d3 – d1 = г/кг
Витрати сухого повітря для випаровування з деревини 1 кг вологи визначають за залежністю
кг сухого повітря
Кількість вологи, яку необхідно випаровувати з деревини за одну годину, обчислюють за формулою
де Mg – маса деревини
В1 – вологість деревини початкова
В2 – вологість деревини кінцева
G = --------------- = ------------------ кг/кгод
Годині витрати сухого повітря становлять
Витрати теплоти для нагрівання повітря визначають за різницею ентальпії повітря до й після калорифера, як для ізобарного процесу.
q = і2 – і1 = кДж/кг
кДж/год
Згідно з рівнянням теплового балансу, кількість теплоти Q1-2, що витрачається на нагрівання повітря, повинна дорівнювати кількості теплоти Qпари, яка виділяється в калорифері з подаванням до нього пари та її конденсації (за умови відсутності втрат теплоти в навколишнє середовище).
Q1-2 = Qпари
Кількість теплоти, що виділяється під час конденсації насиченої пари визначаємо за формулою
де r – прихована теплота пароутворення під тиском пари ата, що визначається відповідно до таблиць водяної пари.
Витрати водяної пари для нагрівання повітря становитимуть
кг/год
Вологовміст повітря за рахунок асиміляції вологи, що виділяється, з деревини збільшується від d1 = d2 = г/кг до d3 = г/кг. Відносна вологість повітря на виході із сушарки відповідно до побудованого на і-d діаграмі процесу 1-2-3 становить %.
Відповідь ________________
Завдання № 3
Параметри зовнішнього припливного повітря, що надходить у приміщення становлять t1 = +_______оС, φ1 = ________%. У приміщенні надлишкова виділяється явна теплота в кількості Qн =___________кВт = __________ . 857 = __________ккал/год; зі значеної поверхні надходить ________кг/год вологи, яка випаровується за рахунок теплоти повітря; до приміщення внаслідок нещільності паропроводу потрапляє суха водяна пара в кількості Gn = 30 кг/год, ентальпія пари і" = ккал/год. Температуру мокрого термометра tм =________оС вважати рівною температурі рідини, що випаровується у приміщенні. Обчислити відносну вологість φ2, ентальпію і2 та вологовміст d2 повітря, яке видаляється із приміщення, якщо його температура становить _______оС.
Вирішення
Визначаємо величину променя тепловологісного співвідношення ε за залежністю
, ккал/год
де Q – виділення теплоти;
w – виділення вологи
де Qн – надлишкове явне виділення теплоти у приміщенні згідно з умовою задачі, Qн = ккал/год;
Qвв – кількість теплоти, яка надходить до приміщення з випарованою вологою, визначають за залежністю
, ккал/год
Qn – кількість теплоти, яка надходить до приміщення з парою розраховують за формулою
, ккал/год
ε =
Відкладаємо одержану величину тепловологісного співвідношення на і-d діаграмі, проводимо промінь процесу із точки 1 до перетину з ізотермою t2 = ______оС. Одержуємо точку 2, що характеризує параметри повітря, яке видаляється з приміщення. За точкою 2 визначаємо за допомогою і-d діаграми невідомі параметри повітря; вологовміст d2 = г/кг, відносну вологість φ2 = %, ентальпію і2 = ккал/кг.
Відповідь ___________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Оцінка____________________
Практична робота № 4
Тема. Розв’язання задач по утворенню водяної пари та задач стану і дроселювання газів та пари.
Мета роботи: навчитись визначати стан та калоричні показники водяної пари, розраховувати роботу та змінення внутрішньої енергії, визначати типа сопла.
Обладнання та інструменти: інструкційна карта, таблиці, мікрокалькулятор.
Література
1. Гуржий А.А., Огородников П.И. Теплотехніка, курс лекцій – Київ: издательство ДОМ «Слово», 2008 р.
2. Прибытков И.А. Теоретические основы теплотехники. Учебник для студентов учреждений сред.проф.образования. – М: издат.центр «Академия», 2004 р.
3. КолієнкоА.Г. Термодинаміка: навчальний посібник. – Львів: ЕКО інформ, 2006. – 130 с.
Питання для самоперевірки
1. Проаналізуйте процес пароутворення.
2. Що таке волога насичена, суха насичена і перегріта пара? Вкажіть на закономірності зміни основних параметрів стану в процесах нагрівання води, пароутворення і перегріву.
3. Проаналізуйте процеси зміни стану пари (ізохорний, ізобарний, ізотерм ний і адіабатний). Вкажіть на особливості процесів в області вологої насиченої і перегрітої пари.
Методичні вказівки
Реальні робочі тіла можуть перебувати в таких фазових станах:
· рідина – за температури й під тиском, які нижчі, ніж у стані насичення;
· двофазний стан рівноваги «рідина - пара» (стан насичення), коли кількість пари, що утворюється у процесі кипіння, дорівнює кількості конденсуючої пари. Суха пара при цьому відсутня, х = 0. Тиск, за якого кипляча рідина перебуває у стані рівноваги з парою, називають пружністю (тиском) насиченої пари – Рн. Відповідну цьому станові температуру називають температурою насичення (кипіння) Тн. У процесі кипіння відбувається активне пароутворення.
Процес, зворотний процесу пароутворення, називається конденсацією. У техніці ці процеси відбуваються, як правило, за P = const, T = const.
Температура насичення Тн залежить від тиску й виду робочого тіла. Зі збільшенням тиску величина Тн зростає. Якщо з’єднати точки, що відповідають Рн за різних Тн, то одержимо криву зміни тиску насичення Рн від температури тобто криву кипіння.
· двофазний стан вологої насиченої пари, що є сумішшю сухої пари з крапельками рідини, які містяться в пару у завислому стані. Масова частка сухої пари Mcп у суміші називається показником сухості х = Мсп/М, част.од., х<1
Температура вологої пари; киплячої рідини й сухої пари збігається з температурою насичення (Ткр = Твп = Тн).
З випаровуванням останньої краплі завислої в парі рідини пара стає сухою (насиченою).
· сухий однофазний стан пари характеризується величиною показника сухості х = 1,0. Якщо з’єднати точки, що позначають стан сухої пари за різних Тн и Рн, то одержимо криву сухої пари.
Отримати суху пару за наявності рідини – неможливо.
· стан перегрітої пари одержують, якщо її температура Т > Тн вища за температуру насичення під сталим тиском. Отримати перегріту пару можна підводячи до сухої насиченої пари теплоту або зменшуючи тиск пари в ізотермічних умовах.
Перегріта пара робочого тіла є ненасиченою і зі зростанням температури перегріву за своїми властивостями наближається до газів.