Расчет разбавления в водотоках и водоемах

При проектировании и реконструкции промышленных предприятий, расположенных вблизи рек, в первую очередь необходимо оценить возможность сброса производственных сточных вод в реку. Наибольшее распространение получил метод В.А. Фролова – И.Д. Родзиллера. Этот метод применим для больших и средних водотоков и может быть использован при условии 0,0025 ≤ q_ст/Q ≤ 0,1.

Метод основан на решении дифференциального уравнения турбулентной диффузии при следующих допущениях: речной поток считается безграничным, начальное разбавление отсутствует, выпуск сточных вод сосредоточенный. Следует отметить, что для рек зона начального разбавления значительно короче, чем для озер и водохранилищ, поэтому в большинстве методик расчета разбавления сточных вод в реках начальное разбавление не учитывают. Этим методом определяют концентрацию загрязняющих веществ для максимально загрязненной струи потока реки без уточнения расположения этой струи, ее формы и размеров;

В соответствии с методом В.А. Фролова – И.Д. Родзиллера коэффициент смешения, характеризующий долю расхода воды в реке, которая смешивается со сточными водами, определяется по формуле

(10)

где Q – среднемесячный расход воды водотока 95%-й обеспеченности, м³/с; q – максимальный расход сточных вод, подлежащих сбросу в водоток, м³/с; L_ф – расстояние по фарватеру водотока от места выпуска до контрольного створа (фарватер – наиболее глубокая полоса данного водного пространства), м; α – коэффициент, зависящий от гидравлических условий потока:

(11)

где ξ – коэффициент, зависящий от расположения выпуска сточных вод в водоток: при выпуске в фарватер ξ = 1,5; φ – коэффициент извилистости водотока, т. е. отношение расстояния между рассматриваемыми створами водотока по фарватеру к расстоянию по прямой; D_с – коэффициент турбулентной диффузии.

На рис. 4 приведена схема по назначению участка реки, где осуществляется смешение сточных вод с водой водоема.

Рис. 4. Схема участка реки, участвующего в смешении сточных вод с водой водоема: L_пр – расстояние по прямой; L_ф – расстояние по фарватеру

Для равнинных рек и упрощенных расчетов коэффициент турбулентной диффузии находят по формуле М.В. Потапова:

(12)

где v_ср – средняя скорость течения водотока на интересующем нас участке между нулевым и расчетным створами, м/с; Н_ср – средняя глубина на этом участке, м.

Коэффициент турбулентной диффузии для детальных расчетов определяется по формуле А.В. Караушева как

(13)

где g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с²; v_ср – средняя скорость течения водотока на участке, м/с; Н_ср – средняя глубина на рассматриваемом участке, м; C_ш – коэффициент Шези, м^0,5/с.

Величина М_ш определяется по формуле:

(14)

Произведение М_ш·C_ш имеет размерность м/с².

Применительно к методу В.А. Фролова – И.Д. Родзиллера для летнего периода времени коэффициент турбулентной диффузии рассчитывают по формуле

(15)

гдеn_ш – коэффициент шероховатости ложа реки, определяемый по табл. 1 (по М.Ф. Срибному).

Коэффициент Шези C_ш находится по формуле Н.Н. Павловского (при Н_ср≤ 5 м).

, (16)

где R – гидравлический радиус потока, м (R = Н_ср); у_П – показатель степени.

Показатель степени определяем по формуле

. (17)

В случае проведения расчетов в зимний период (период ледостава) в формулы (15–17) вместо глубины потока Н_ср вводится значение 0,5Н_ср, а вместо коэффициента шероховатости ложа n_ш – его приведенное значение n_шпр:

, (18)

где n_л – коэффициент шероховатости нижней поверхности льда по
П.Н. Белоконю (табл. 2).

Таблица 1

Коэффициенты шероховатости ложа реки

Характеристика русла	Коэффициент шероховатости n_ш
Естественные русла в весьма благоприятных условиях (чистое, прямое, не засоренное, земляное со сводным течением)	0,025
Русла постоянных водотоков равнинного типа, преимущественно больших и средних рек, в благоприятных условиях ложа и течения реки, периодические водотоки (большие и малые) при очень хорошем состоянии поверхности и формы ложа	0,03
Сравнительно чистые русла постоянных равнинных водотоков в обычных условиях, извилистые, с некоторыми неправильностями в направлении струи или же прямые, но с неправильностями в рельефе дна (отмели, промоины, местами камни). Земляные русла периодических водотоков в относительно благоприятных условиях	0,04
Русла больших и средних рек, значительно засоренные, извилистые и частично засоренные, каменистые, с неспокойным течением. Периодические (ливневые и весенние) водотоки с крупногалечным или покрытым растительностью ложем. Поймы больших и средних рек, сравнительно разработанные, покрытые растительностью (травы, кустарники)	0,05
Русла периодических водотоков, сильно засоренные и извилистые. Сравнительно заросшие, неровные, плохо разработанные поймы рек (промоины, кустарники, деревья с наличием заводей). Галечно-валунные русла горного типа с неправильной поверхностью водного зеркала. Порожистые участки равнинных рек	0,067
Русла со слабым течением и поймы, значительно заросшие, с большими глубокими промоинами. Валунные, горного типа русла с неправильной поверхностью водного зеркала (с летящими вверх брызгами воды)	0,08
Русла горно-водопадного типа с крупновалунным и извилистым строением ложа, перепады ярко выражены, извилистость весьма сильная. Поймы значительно заросшие, но с резко выраженным косоструйным течением, заводями и др.	0,1
Русла болотного типа (заросли, кочки, во многих местах почти стоячая вода и др.). Поймы с очень большими мертвыми пространствами, с местными углублениями (озерами и др.)	0,133

Таблица 2

Значение коэффициента шероховатости нижней поверхности льда для периода ледостава

Период ледостава, сут	Коэффициент шероховатости нижней поверхности льда n_л
1–10	0,15–0,05
10–20	01–0,04
20–60	0,05–0,03
60–80	0,04–0,015
80–100	0,25–0,01

Метод В.А. Фролова – И.Д. Родзиллера достаточно прост в применении и позволяет получить достоверное представление о потенциально возможном разбавлении сточных вод в стационарных, максимально неблагоприятных условиях, что и определяет целесообразность его использования для расчета допустимых концентраций загрязняющих веществ в сточных водах.