Визначення напруженого стану елементів теплових мереж
Текст завдання і рекомендації щодо його виконання
Для водяного трубопроводу з зовнішнім діаметром d3 і товщиною стінки d визначити напругу розтягування від внутрішнього надлишкового тиску р, МПа, в поперечному, повздовжньому напрямках, а також сумарну напругу. Вважається, що трубопровод не розванатажено увздовж осі від внутрішнього тиску. Визначити максимальну сумарну напругу, якщо відстань між рухомими опорами трубопровода на 10% менша, ніж максимально припустима відстань між опорами. Знайти сумарну напругу, якщо окрім розтягування та згибу під дією власного тяжіння трубопровод згибається в горизонтальній площині від теплового подовження і при цьому виникає напруга s4.
Визначити горизонтальну реакцію опір, що ковзають, встановлених під трубопроводом. Визначити також горизонтальну реакцію для випадку, якщо замість опір, що ковзають, встановлено роликові опори з радіусом цапфи г і радіусом роліка R.
Рішення Внутрішній діаметр труби, мм:
dв= dз-2×d.
Напруга від розтягування в поперечному перерізі, МПа:
Також напругу від розтягування в поперечному перерізі з невеликою погрішністю можна обчислити за наступною залежністю:
Напруга від розтягування в повздовжньому перерізі, МПа:
Сумарна напруга від розтягування, МПа:
Знаходимо максимально припустиму відстань між рухомими опрами:
де s3доп - максимально припустиме значення напряження від згибу під
дією власної сили тягаря, МПа (прийняти рівним 40 МПа для всіх варіантів, в формулу підставляти в Па);
W - момент опору труби (обирається в залежності від зовнішнього та внутрішнього діаметрів трубопровода в додатку 10 роботи [4]), м3;
q- питоме навантаження на одиницю довжини трубопровода, Н/м.
Питоме навантаження qявляє собою силу тягаря, що відповідає масі одного метра трубопровода. Треба врахувати масу води (яка заповнює ділянку трубопроводу довжиною 1м), масу металу труби і масу ізоляції. Щільність води прийняти 1000 кг/м3, масу ізоляції прийняти 50% від маси металу труби. Для визначення величини питомого навантаження студент повинен самостійно сконструювати розрахункову залежність.
Напруга від згибу над опорою від власної сили тягаря (розглядаючи трубопровод як багатопрольотну балку):
,
де 1 - відстань між рухомими опорами, згідно з текстом завдання 1=0,9lдоп
Тоді сумарна напруга від розтягування та згиба визначається за наступною формулою:
Якщо трубопровод знаходиться також під дією напруг згибу від теплового подовження тоді сумарна напруга визначається як:
При використанні опір, що ковзають, вертикальне навантаження на опору визначаємо за наступною формулою:
Q=1.5×q×l,
де 1,5 – коефіцієнт, що враховує можливість просадки однієї з опір.
Тоді горизонтальна нагрузка складає:
N=Q×m,
де m – коефіцієнт тертя труборовода на опорі (для всіх варіантів прийняти рівним 0,4).
Якщо замість опори, що ковзає встановлено роликову опору, то вертикальна реакція визначається аналогічно, а для горизонтальної реакції використовуємо наступне рівняння:
,
де s– плече тертя качіння (приййняти для всіх варіантів рівним 0,5×10-3), м.
Індивідуальна домашня робота № 2