Следствия из преобразований Лоренца
Длина движущегося стержня.
Предположим, что стержень расположен вдоль оси х` в системе k` и движется вместе с системой k` со скоростью v.
Разность между координатами конца и начала отрезка в системе отсчета, в которой он неподвижен, называется собственной длиной отрезка. В нашем случае l0 = х2` - х1`, где х2` - координата конца отрезка в системе k` и х/ - координата начала. Относительно системы k стержень движется. Длиной движущегося стержня принимают разность между координатами конца и начала стержня в один и тот же момент времени по часам системы k.
где l - длина движущегося стержня, l0 - собственная длина стержня. Длина движущегося стержня меньше собственной длины.
Темп хода движущихся часов.
Пусть в точке х0` движущейся системы координат k` происходит последовательно два события в моменты t/ и t2. В неподвижной системе координат k эти события происходят в разных точках в моменты t1 и t2. Интервал времени между этими событиями в движущейся системе координат равен дельта t` = t2` - t1`, а в покоящейся дельта t = t2 - t1.
На основании преобразования Лоренца получим:
Интервал времени дельта t` между событиями, измеренный движущимися часами, меньше, чем интервал времени дельта t между теми же событиями, измеренный покоящимися часами. Это означает, что темп хода движущихся часов замедлен относительно неподвижных.
Время, которое измеряется по часам, связанным с движущейся точкой, называется собственным временем этой точки.
Относительность одновременности.
Из преобразований Лоренца следует, что если в системе k в точке с координатами x1 и х2 происходили два события одновременно (t1 = t2 = t0), то в системе k` интервал
понятие одновременности - понятие относительное. События, одновременные в одной системе координат, оказались неодновременными в другой.
Относительность одновременности и причинность.
Из относительности одновременности следует, что последовательность одних и тех же событий в различных системах координат различна.
Не может ли случиться так, что в одной системе координат причина предшествует следствию, а в другой, наоборот, следствие предшествует причине?
Чтобы причинно-следственная связь между событиями имела объективный характер и не зависела от системы координат, в которой она рассматривается, необходимо, чтобы никакие материальные воздействия, осуществляющие физическую связь событий, происходящих в различных точках, не могли передаваться со скоростью, большей скорости света.
Таким образом, передача физического влияния из одной точки в другую не может происходить со скоростью, большей скорости света. При этом условии причинная связь событий носит абсолютный характер: не существует системы координат, в которой причина и следствие меняются местами.