Модуль 3 Асимметричная информация как фактор монопольной власти. Дифференциация товара, структура рынка и конкуренция
1. Монополист, производящий товар высокого качества, стремится сигнализировать о качестве своего продукта с помощью низкой входной цены. Число покупателей на рынке считаем неизменным. Издержки производства товара низкого качества равны 1, издержки производства товара высокого качества равны 3. Ставка процента составляет 10% годовых, вероятность повторных продаж в следующем периоде - 85%. Какова должна быть максимальная готовность платить за товар высокого качества, чтобы сигнал о качестве был эффективным:
а) если фирма рассчитывает продавать товар только в течение двух периодов?
б) если фирма рассчитывает продавать товар в течение неопределенно продолжительного времени?
Ответ: а) максимальная готовность платить за товар высокого качества должна быть выше 5,59 (из условия ненулевой суммы потока прибыли в двух периодах);
б) выше 3,55(из условия ненулевой суммы потока прибыли в бесконечном числе периодов).
2. На рынке с низкой концентрацией продавцов торговые фирмы с идентичными затратами продают товар информированным и неинформированным о ценах в других магазинах покупателям. Общее число покупателей в день - 8000 человек, из них 20% - неинформированные о ценах. Информированные о ценах готовы платить цену, равную минимальным средним (экономическим) издержкам фирм на товар. Неинформированные о ценах покупатели готовы платить цену, равную 11 тыс. руб. Зависимость средних издержек (экономических) фирмы от объема продаж товара АСi, = 3 + 0,5(8 - q)2 (тыс. руб.). Определите оптимальную ценовую стратегию для фирмы на этом рынке.
Ответ: При n < 400, фирме выгодно назначать цену, равную 11.
3. Шоколадные конфеты продаются по цене 100 тыс. руб. за коробку. Известно, что на рынке доля информированных о качестве потребителей составляет 60%. Средние издержки производства товара низкого качества постоянны и составляют 70% от уровня издержек производства товара высокого качества. Определите:
а) при каком уровне средних издержек монополисту выгодно производить шоколадные конфеты высокого качества (подсказка: ответ будет различаться в зависимости от того, рассчитывает ли фирма на повторные продажи или нет)?
б) если рынок шоколадных конфет является конкурентным, будут ли фирмы на этом рынке заинтересованы в производстве товара высокого качества?
Ответ:а) при однократных продажах на рынке средние издержки производства товара высокого качества должны быть меньше 83,3. При повторяющихся продажах - меньше (15 + 10рδ)/(0,18 + + 0,07рδ), где δ - дисконтирующий множитель; р – вероятность повторных продаж в следующем периоде;
б) на конкурентном рынке, если все остальные фирмы продают товар низкого качества, прибыль фирмы, выбирающей производство товара высокого качества, составляет (0,6n + 0,4n/k)х(100 – AC1), а для фирмы, выбирающей производство товара низкого качества 0,4n/k х (100 - 0,7AC1), где n - общее число покупателей на рынке, k - число фирм, АС1 - издержки производства товара высокого качества. Видно, что при определенных значениях указанных параметров фирме (даже рассчитывая на однократные продажи) будет выгодно выбирать производство товара высокого качества, если все остальные выбирают производство товара низкого качества.
4. Монополия продает товар, причем может выбирать между производством и продажей товара высокого и низкого качества (предполагаем, что производить одновременно товары и высокого, и низкого качества фирма не будет). Издержки производства на единицу продукции для товара высокого качества постоянны и составляют 15, для товара низкого качества - постоянны и составляют 5. Максимальная готовность платить за товар высокого качества - 40, за товар низкого качества - 10. Неинформированные о качестве товара покупатели предполагают, что вероятность того, что «неизвестный» им продукт - хорошего качества, составляет 0,1. Монополия назначает для каждой группы покупателей цену, равную максимальной готовности платить (и не может отсечь группу от приобретения товара, даже если его продажа приводит к убыткам). Задания:
а) покажите, при какой доле информированных покупателей фирме выгоднее производить товар высокого качества, если она не рассчитывает на повторные продажи;
б) покажите, при каком значении дисконтирующего множителя и вероятности повторных продаж на рынке фирме, рассчитывающей на повторные продажи, всегда выгоднее производить товар высокого качества (в этом случае мы предполагаем, что «неинформированные» покупатели становятся информированными о качестве после первой покупки товара).
Ответ: а) при доле информированных покупателей больше 1/3;
б) при доле информированных покупателей больше (1 - 0,67(1 - рδ)), где δ - дисконтирующий множитель; р - вероятность повторных продаж в следующем периоде, - выгоднее производить товар высокого качества. Следовательно, при рδ ≥ 1/3, фирме выгоднее производить товар высокого качества при любой доле информированных покупателей на рынке.
5. Зависимость общих издержек фирмы на рынке монополистической конкуренции от объема выпуска описывается формулой ТС = q3/3 - 5q2 + 27q. Остаточный спрос на товар фирмы описывается формулой Р = 15 - q. Находится ли максимизирующий прибыль продавец в состоянии краткосрочного или долгосрочного равновесия?
Ответ: Максимизирующий прибыль выпуск составляет 6, экономическая прибыль нулевая, фирма находится в состоянии долгосрочного равновесия.
6. На рынке продаются 4 вида прохладительных напитков. Производственные возможности общества таковы, что максимальное количество разновидностей товара - 6, снижая число разновидностей прохладительного напитка на единицу, можно повысить объем производства товара каждой разновидности на 2 млн. литров. Предельная норма трансформации торговых марок в выпуск одинакова. Функция полезности общества имеет вид U = NX, где N - число разновидностей товара, X - объем выпуска каждой разновидности Должно ли государство, максимизирующее общественную полезность, приветствовать вход новых продавцов на рынок или выход ныне действующих фирм с рынка?
Ответ: Общественная полезность максимальна при комбинации (N = 3; X = 6). Эта комбинация будет достигнута после выхода с рынка производителя 1 торговой марки.
7. Представим себе «линейный город», где расстояние между фирмами отражает различие характеристик их товарных марок. Первая фирма продает мини-юбки, а вторая - макси-юбки. Максимальная готовность потребителя платить за товар составляет 80 долл. Покупатели приобретают только по одной юбке (или не покупают ни одной). На расстоянии между двумя фирмами равномерно расположены покупатели, ранжированные по степени предпочтений мини-юбок. Сумма скидки (t), необходимая для того, чтобы побудить покупателя, предпочитающего мини-юбку, приобрести макси-юбку, составляет 30. С переходом от наиболее лояльного по отношению к марке покупателя к менее лояльному сумма необходимой скидки растет по формуле tx2 Затраты на производство одной юбки постоянны и составляют 20 долл Определите.
а) какую цену установят фирмы на юбки, чтобы получить максимальную прибыль? Какую прибыль они получат?
б) какую цену установил бы продавец, который производит обе модификации товара?
Ответ: а) цена составляет 50, прибыль = 15;
б) цена составляет 72,5; прибыль = 52,5.