Екі міршедік исытарын салыстыру.Логрангілік діс

Орындаан:Омарбек Г.Ж.

ЖМ13-022-2

абылдаан: Ахтаева Н.С.

 

 

Алматы 2016ж.

o міршедікті талдау дістеріні ерекшелігі - олар толы емес деректерге олданылады.

o Толы емес апараттардан тратын баылау цензурирленген баылау деп аталады.

o Талдау барысында цензурирленген деректерді олдану, арастырылып отыран дістерді ерекшелігін анытайды.

o Цензурирлеу термині алаш рет 1949 ж. олданылан.

o Бл дістерде –мір уаыты, міршедік функциясы,мір уаытыны кестесі,міршедік исыы,Каплан-Мейер процедурасы сияты ымдар олданылады.

Цензурирленген баылау

мір уаыты – бл андай да бір оиа пайда болана дейінгі уаыт.

Оиа: ауру симптомыны дамуы, ауру азаны емге реакциясы, ауруды айталануы (рецидив) немесе лім.

мір уаыты: ауруды дамуына дейінгі уаыт, емні басталуы мен оан реакция болана дейінгі уаыт, ремиссия(денсаулыты жасара бастауы мен рецидивке дейінгі) уаыты, лімге дейінгі уаыт.

Мысал:

Алты тышана ісік жасушалары енгізілген. Ісікті белгілі бір лшемге дейінгі даму уаытын зерттеген.

Зерттеушілер тжірибені затыын - 30 апта деп анытаан.

міршедікті талдау шін алынан деректер тмендегідей: 10, 15, 20, 25, 30+, 19+.

осу табасы цензурирленген деректерді білдіреді.

Цензурирленген деректер

 

міршедікті барлы зерттеулерін анааттандыруа тиіс талаптар:

ü Барлы зерттелушілер шін байауды басталу уаыты белгілі.

ü Барлы зерттелушілер шін байауды аяталу уаыты , сол сияты – оианы пайда боланы немесе зерттелушіні шыып аланы белгілі.

ü Баыланушылар кездейсо тадалынан.

 

міршедік функциясы

міршедік функциясы – бл нысанны баылауды басталу мезетінен бастап t дан лкен уаыт мір сру ытималдыы:

S(t) = P(T>t),

немесе

S(t) = 1 - P(T<t),

мндаы P(T<t) – t уаытына дейін оианы (апат болу) пайда болу ытималдыы.

S(t) функциясыны асиеттері :

S(t) = 1 егер t=0;

 

S(t) = 0 егер t=.

3-сур.міршедік функциясы а) міршедік тмен, б) міршедік жоары

 

S(t) функциясыны графигі міршедік исыы деп аталады.

Тіктеу график тмен міршедікті, жазыы- жоары міршедікті крсетеді.

Егер зерттеу толы болса,онда міршедік функциясы мынадай атынаспен аныталады:

Егер зерттеу цензурирленген болса, онда блшекті алымы ркезде анытала бермейді,жне бл формула ате нтиже беруі ммкін.

Мндай жадайда Каплан-Мейерді мезеттік дісі олданылады.

мндаы dt – t мезетіндегі оиалар (айтыс боландар ) саны, nt - t мезетіндегі баыланандар саны. П (гректі бас рпі «пи») — кбейту белгісі.

міршедікті толы сипаттамасы – бл міршедік исыы.

Жалпыланан крсеткіші – міршедік медианасы.

міршедік медианасы – бл міршедік 0,5 тен кіші болатын е аз уаыт.

мір уаыты кестесі

Тадамадаы міршедікті сипаттау тсілі :

мір уаыты кестесін ру.

мір уаыты кестесін руды екі жолы:

бірінші – Катлер –Эдерер тсілі деректер рамы лкен болан жадайда олданылады,

екінші– Каплан – Мейер тсілі тексерушілер саны аз болан жадайда олданылады.

міршедік функциясы:

Каплан – Мейер тсілі

Уаыт мезеті	Уаыт мезетінде баыланан нысандар саны	Уаыт мезетінде болып ткен оиалар саны	Уаыт мезетінде атардан шыып аландар саны	Оианы пайда болу лесі	Тірі аландар лесі	Тірі аландарды кумулятивтік лесі
i	ni	di	wi	qi	pi=1-qi	Si=pipi-1…p1

 

 

Бл тсілде бірінші баана аралытара блінбейді, онда е болмаанда бір оиа пайда болан мезеттер жазылады.

 

 

мндаы di - i уаыт мезетінде аза боландар саны, ni - i мезетіндегі баыланандар саны.

міршедік исыы жне сенім аралыы

міршедікті стандартты атесі

Гринвуд формуласы:

міршедік функциясы шін сенім шекаралары

z=1.96.

Екі міршедік исытарын салыстыру

 

Клиникалы зерттеулерде ауруларды ртрлі топтарындаы міршедікті салыстыру ажеттілігі туындайды.

Нлдік жорамал: екі топтаы міршедік бірдей.

Н0: S1(t)= S2(t) дістер эквивалентті,

Н1: S1(t) S2(t) дістер эквивалентті емес,

немесе S1(t)> S2(t) 1-ші діс тиімдірек,

немесе S1(t)< S2(t) 2-ші діс тиімдірек.

міршедік исытарын салыстыру шін арнайы дістер олданылады:

Логрангілік тест, Йетс тзетуі, Гехан критерийі.

 

Логрангілік дісі

Логрангі критерийі немесе логарифмдік рангілік критерийі (ал. Logrank test) – екі міршедік исыын салыстыру шін олданылатын параметрлік емес критерий. Бл критерийді кбінесе медицина саласында жне сатандыру блімдерінде олданады.

 

Бл критерийді алаш рет Натан Мантел сынан, оны Ричард жне Джулиан Петолар «Логранк критерийі» деп атады.

Материал из MachineLearning.

Перейти к: навигация, поиск

 

Мысалдар

1 мысал

Ауруханада жаа дріге зерттеу жргізілуде. Ол шін екі топты алып:1 топтаы науастара жаа дріні, 2 топтаы науастара плацебо немесе олданыстаы дріні береді. Зерттелу уаытында болан оиаа мысалы. жрек стамасы. Осыан байланысты жаа дріні тиімділігін анытау ажет.

2мысал

А ан ауруы кезінде сйекті ызыл кемігін ауыстыру ажет болады. Е жасы донор - науасты туысандары болып табылады. Біра кейбір жадайларда сйекті ызыл кемігін алуа болмайтындай жадай туындап алады. Осы кезде баса дісті олданады, яни сйекті ызыл кемігін науасты зінен алы, тазалап жіне терапиядан кейін айта енгізіледі. Бл діс аутотрнсплантация деп аталады. Осы кезде алло- жне аутотрансплантациядан кейінгі міршедікті салыстыру керек болады.

 

 

дістер сипаттамасы

Клиникалы зерттеулер кезінде р топ науастары арасындаы міршедікті жиі салыстырып тру керек. Сондытан логранк критерийі олданылады.

 

Нлдік жорамал

жорамал топтар арасында міршедік бірдей жне айырмашылыы кездейсо. міршедік функциясы и , берілуі бойынша жне сйкесінше сас.

жне - бірінші жне екінші топтар арасындаы шыып кеткендерді ескермегенде, баыланатын уаыт аралыындаы тірі аландар саны.

и - бірінші жне екінші топтар арасындаы баыланатын уаые таралыындаы аза боландар саны.

осымша сынылымдар:

Ø Логранг критерийі келесі ш жадайда олданылады:

v Екі салыстырмалы тадама туелсіз жне кездейсо

міршедік функциясы атынасына байланысты . Млшерін (клемін) лімні атынасы деп атайды. Егер , онда міршідікті исыы сйкес болады. Егер , онда бірінші тадамадаыа араанда, екінші тадамада науастарды мір сруі біршама зарады. Жне керісінше, егер , онда бірінші тадамадаыларды мір сруі заыра болады.

Бірінші тадама шін лімнен ктілетін - мезетіндегі саны келесі формуламен есептеледі

- екі тадамадаы уаыт мезетіндегі лімні жалпы саны.

- екі тадамадаы шыып кеткендерді ескергенде уаыт мезетіне дейінге тірі аландар саны

Екінші тадама шін ктілетін - мезетіндегі саны келесі формуламен есептеледі

 

 

Дисперсия баасы - мезетінде те

 

Критерий статистикасы

 

хи-квадрата сас

Критерий

Егер , онда жоа шыарылады

- -квантиль

 

 

Критерий статистикасы ( баса формасы)

Егер критерий статистикасын баса трде келтірсек

 

,

Онда алыпты таралуы ммкін.Егер екі топта міршедік функциясы бірдей болса, онда критерий статистикасы стандартты трде алыпты таралуы ммкін.

 

Критерий

Егер , где квантиль алыпты таралан болса, онда жоа шыарылады..

 

Ø Екі міршедік исыын салыстыру

нлдік жорамал екі топта да міршедік бірдей деп йарады.

H₀: S₁(t) = S₂(t) діс эквиавалентті,

H₁: S₁(t) ¹ S₂(t) діс эквивалентті емес,

или S₁(t) > S₂(t) 1-ші діс тиімдірек,

или S₁(t) < S₂(t)) 2-ші діс тиімдірік.

 

Логрангілік тест. (Log-rank)

Логрангілік тестін олдану шін екі топа міршедікті жалпы кестесін рып,бір топтан ктілетін лім санын табады.

,

 

Еit – i- тобында уаыт мезетінде ктілетін лім саны

 

n_it – Осы уаыт мезетіндегі зерттелушілер саны.

 

d жалпы _t – екі топтаы осы уаыт мезетіндегі лім саны

 

n жалпы _t – Осы уаыт мезетіндегі зерттелушілерді жалпы саны..

 

Зерттелу кезінде шыып кеткендер,зерттеушілер санына тікелей емес сер етеді

Осыдан кейін зерттелетін жне ктілетін лімдер санын жеке трде есептейді.

 

.

Екі топты біреуінде бір ана лім байалса да, нтижесі барлы уаыт мезетінен (t) алынады.

 

 

U_L стандартты ауытуды алыпты таралуына баынады.

 

,

Бл жерде де нтижесі бір лім байалса да, барлы уаыт мезетінен алынады.

 

Критерия статистикасы

 

алыпты таралу заы бойынша таралан.

 

U_L -ді есептелуі топа байланысты емес, баса топ шін ол абсолютті клеміне (млшеріне) те, біра арама – арсы табаа ие.

 

 

Иейетс тзетілуі

 

Дискреттілікті серіні орнын толтыру шін Иейетс тзетілуін олданады. Логрангілік критерий жадайында ол келесі трде орындалады:

 

.

 

Мысалда Логрангілік дісті олданылуы

Мысалы

Операциядан кейін 10 науас алынып кездейсо екі топа блінді: бірінші топта операциядан кейін науасты жажайын жасарту масатында наты терапия трі олданылды, ал екінші топта- мндай емдеу дістері жргізілмеді. Бл науастар 2 жыл дрігерлерді арауында болды Тменде айларда ремиссия уаыты жргізіледі

 

 

1 топ: 15, 18, 19, 19, 20.

2топ: 23, 16+, 18+, 20+, 24+.

міршедікті исы сызыыны арасындаы айырмашылыты бар жоын тексеру керек.

 

Нлдік жорамал S₁(t)=S₂(t).

Альтернативті жорамал S₁(t)¹S₂(t).

 

Уаыты (ай)	1топ	2топ	Аралас(осарланан )	1топтан ктілетін рецидив саны	Слагаемое для UL	Слагаемое для S2UL
Зерттеулер	Рецидив	Зерттеулер	Рецидив	Зерттеулер	Рецидив
							0,50	0,50	0,25
							0,50	0,50	0,25
							1,00	1,00	0,4
							0,25	0,75	0,19
							0,00	0,00

 

, .

Иейетс тзетілуімен z = 2,16, a = 0,05 шін , z = 1,96 .

Нлдік жорамал жоа шыарылып, альтернативті жорамал абылданады.

 

 

Екі міршедік исыын салыстыру. Екі міршедік исыыны арасында лкен айырмашылы бейнеленген.