Расчёт фундамента под колонну

Содержание

Введение ........................................................................................................

1.Расчет многопустотной плиты .................................................................

1.1. Исходные данные .............................................................................

1.2. Расчет нагрузок на 1 м² плиты перекрытия ...................................

1.3. Расчет пустотной плиты перекрытия ...........................................

1.4. Конструирование плиты перекрытия .............................................

2. Расчет колонны .........................................................................................

2.1. Исходные данные .............................................................................

2.2. Расчет нагрузок на 1 м² плиты перекрытия ...................................

2.3. Расчет нагрузок на 1 м² плиты покрытия ......................................

2.4. Расчет колонны 1-го этажа ..............................................................

3. Расчет фундамента под колонну .............................................................

3.1. Исходные данные .............................................................................

3.2. Расчет фундамента под колонну......................................................

Спецификация (продолжение) ....................................................................

Литература.....................................................................................................

Введение

Идея создания железобетона из двух различных по своим механическим характеристикам материалов заключается в реальной возможности использования работы бетона на сжатие, а стали – на растяжение.

Совместная работа бетона и арматуры в железобетонных конструкциях оказалась возможной благодаря выгодному сочетанию следующих свойств:

1) сцеплению между бетоном и поверхностью арматуры, возникающему при твердении бетонной смеси;

2) близким по значению коэффициентом линейного расширения бетона и стали при t£100°С, что исключает возможность появления внутренних усилий, способных разрушить сцепление бетона с арматурой;

3) защищённости арматуры от коррозии и непосредственного действия огня.

В зависимости от метода возведения железобетонные конструкции могут быть сборными, монолитными и сборно-монолитными. По видам арматуры различают железобетон с гибкой арматурой в виде стальных стержней круглого или периодического профиля и с несущей арматурой. Несущей арматурой служат профильная прокатная сталь – уголковая, швеллерная, двутавровая и пространственные сварные каркасы из круглой стали, воспринимающие нагрузку от опалубки и свежеуложенной бетонной смеси.

Наиболее распространён в строительстве железобетон с гибкой арматурой.

1. Расчёт многопустотной плиты перекрытия

1.1 Исходные данные

Таблица 3. Исходные данные

1.2 Расчет нагрузок на 1 м² плиты перекрытия

Дощатый настил = 28 мм, = 5кН/м³

Лаги 80х40 мм = 5 кН/м³

Звукоизоляция = 15 мм, = 7 кН/м³

Керамзит = 150мм, = 5 кН/м³

Ж/б пустотная плита = 220мм, = 25 кН/м³

Рис.3. Конструкция пола

Таблица 4. Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия

1.3. Расчет пустотной плиты перекрытия

1.3.1. Расчётная нагрузка на 1 м. п. плиты при В=1,5 м

Погонная нагрузка на плиту собирается с грузовой площади шириной, равной ширине плиты B=1,5 м.

Расчетная нагрузка на 1 м.п. плиты перекрытия при постоянных и переменных расчетных ситуациях принимается равной наиболее неблагоприятному значению из следующих сочетаний:

- первое основное сочетание

g = ( g_{sk,j G,j}+g_{sk,j O,i Q,i})B= (6,271,35+40,71,5)1,5 = 19 кН/м²

- второе основное сочетание

g = ( g_{sk,j G,j}+g_{sk,j Q,i}) B= (0,856,271,35+41,5)1,5 = 19,8 кН/м²

При расчете нагрузка на 1 погонный метр составила 19,8 кН/м²

1.3.2. Определение расчётного пролёта плиты при опирании её на ригель таврового сечения с полкой в нижней зоне

Рисунок 2- Схема опирания плиты перекрытия на ригели

Конструктивная длина плиты:

l_к = l 2 200 2 5 2 25 = 3600 400-10 50 = 3140 мм

Расчетный пролет:

l_eff = l 400 10 2 25 2 100/2=3600 410 50 100 = 3040 мм

Расчётная схема плиты:

Рисунок 3- Расчетная схема плиты. Эпюры усилий

Определение максимальных расчетных усилий М_sd и V_sd

М_Sd =17,7 (3)² / 8 = 20 кНм

V_Sd =17,7 3 / 2 = 26,7 кНм

Расчётные данные

Бетон класса С ²⁰/₂₅

f_ck = 20 МПа = 20 Н/мм², _c =1,5, f_cd = f_ck / _c = 20 / 1,5= 13,33 МПа

Рабочая арматура класса S500:

f_cd = 435 МПа = 435 Н/мм²

Вычисляем размеры эквивалентного сечения

Высота плиты принята 220мм. Диаметр отверстий 159мм. Толщина полок: (220-159) / 2=30,5мм.

Принимаем: верхняя полка h_в =31мм, нижняя полка h_н =30мм. Ширина швов между плитами 10мм. Конструктивная ширина плиты b_к= В –10=1500-10=1490мм.

Ширина верхней полки плиты b_eff = b_к - 215 = 1490 - 215 = 1460 мм. Толщина промежуточных ребер 26 мм. Количество отверстий в плите: n = 1500/200=7,5 шт. Принимаем: 7 отверстий.

Отверстий: 7 · 159 = 1113 мм. Промежуточных ребер: 6 · 26 = 156 мм. Итого: 1269 мм.

На крайние ребра остается: (1490-1269)/2=110,5 мм.

h₁ = 0,9 d = 0,9159 = 143 мм – высота эквивалентного квадрата.

h_f = (220 143) / 2 = 38.5 мм – толщина полок сечения.

Приведённая (суммарная) толщина рёбер: b_w = 1460 7 143 = 459 мм.

Рисунок 4- Определение размеров для пустотной плиты

Рабочая высота сечения

d = h c = 220 25 =195 мм,

где c = a + 0.5 , a=20 мм – толщина защитного слоя бетона для арматуры (класс по условиям эксплуатации XC1).

с=25 мм – расстояние от центра тяжести арматуры до наружной грани плиты перекрытия.

Определяем положение нейтральной оси, предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования

= hf / = 38,5/195 = 0,197

Т. к. 0,167 < = 0,197 < 0,259 сечение находится в области деформиро-вания 1Б, находим величину изгибающего момента, воспринимаемого бето-ном сечения, расположенным в пределах высоты полки.

M_Rd = (1,14 0,57 0,07) f_cd b_eff d² =

= (0,27,1 13,331460195² = 199,8 кНм

Проверяем условие: M _Sd < M _Rd

M_Sd = 20 кНм < M _Rd = 199,8 кНм

Следовательно, нейтральная ось расположена в пределах полки и расчет производится как для прямоугольного сечения с b_w = b_eff = 1460 мм.

Определяем коэффициент _m

_m = M_Sd / f_cd b_w d=2010⁶/113,331460195² = 0,368

При _m= 0,039 = 0,968

Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры

A_st = M_st / f_yd d² = 20000000 / 4351195 = 235,8 мм²

Армирование производим сеткой, в которой продольные стержни являются рабочей арматурой плиты.

Принимаем 8 8 S500 A_st = 402 мм²

Коэффициент армирования (процент армирования):

= A_St / b_w d= 235,8 / 495195=0,00263100%=0,26%

_min = 0,15% < = 0,26% < _max = 4%

Поперечные стержни сетки принимаем 4 S500 с шагом 200 мм.

В верхней полке плиты по конструктивным соображениям принимаем сетку по ГОСТ 23279-85.

4S 500 ГОСТ6727 - 200 20

Поперечное армирование плиты

Для поперечного армирования конструктивно принимаем короткие каркасы, устанавливаемые в приопорных четвертях пролёта плиты перекрытия. Каркасы устанавливаются в крайних рёбрах и далее через 2-3 пустоты.

Количество каркасов с одной стороны для данной плиты равно четырём.

Диаметр продольных и поперечных стержней каркаса принимаем 4 S500.

Шаг поперечных стержней по конструктивным соображениям при h 450 мм,

S = h / 2 = 220 / 2 = 110 мм, принимаем S = 100 мм.

Проверяем условие:

V_Sd V_Rd,ct V_sd = 26,7 кН

V_Rd,ct,min = 0,4 b_w d f_ctd

V_Rd,ct,min = 0,445919513,33=47,7кН

f_ctd = f_ctk (f_ctm) / _c = 2,2 / 1,5 = 1,47 МПа

V_Rd,ct,min = 0,44591951,47 = 52628 Н = 52,63 кН

V_Sd = 26,7 кН < V_Rd,ct,min = 52,63 кН

Принимаем V_Rd,ct = 52,63 кН

Всю поперечную силу может воспринять бетон плиты, поперечная арматура устанавливается конструктивно.

Проверка плиты на монтажные усилия

Расчёт прочности панели на действие поперечной силы по наклонной трещине. В стадии монтажа в качестве внешней нагрузки на плиту действует ее собственный вес. Монтажные петли располагаются на расстоянии a = 400 мм от торцов плиты, в этих же местах должны укладываться прокладки при перевозке плиты и ее складировании. Нагрузка от собственного веса плиты:

g = t_прив b_{к f} k_д = 0,121,49251,351,4 = 8,45 кН/м

k_д = 1,4 – коэффициент динамичности

Рисунок 5- Расчетная схема плиты при монтаже

M = g a² / 2 = 8,450,4² / 2 = 0,68 kHм

Этот момент воспринимается продольной арматурой верхней сетки и конструктивной продольной арматурой каркасов.

В верхней сетке в продольном направлении расположены стержни 4 S500 с шагом 200 мм.

Площадь этих стержней:

A_st = 812,6 = 100,8 мм²

Необходимое количество арматуры на восприятие опорного момента

A_st = M_st / 0,9 f_yd d = 0,6810⁶ / 0,9410195 = 9,45 мм²

f_yd = 417 МПа - для проволочной арматуры класса S500

Площадь требуемой арматуры A_st = 9,45 мм², что значительно меньше имеющейся

A_st = 100,8 мм².

Прочность панели на монтажные усилия обеспечена.

Расчёт монтажных петель

Определяем нагрузку от собственного веса плиты.

V= =149031500,12=0,56

P = V _f k_g = 0,561,35251,4 = 26,46 кН.

k_g = 1,4 - коэффициент динамичности.

При подъеме плиты вес ее может быть передан на 3 петли.

Усилие на одну петлю:

N = P / 3 = 26,46 / 20,7 = 18,9 кH.

Определяем площадь поперечного сечения одной петли из арматуры класса S240

f_yd = 218 МПа

A_st = N / f_yd = 18,910³ / 218 = 86,69 мм².

Принимаем петлю 12 S240 A_st = 100,13 мм².

Конструирование плиты перекрытия

Армирование плиты производим сеткой, в которой продольные стержни являются рабочей арматурой плиты.

Принимаем 8 стержней 8 S500 (A_st = 402 мм²). Поперечные стержни сетки принимаем 4 S500 с шагом 200 мм.

В верхней полке по конструктивным соображениям принимаем сетку из арматуры4 S500. Для поперечного армирования принимаем конструктивно короткие каркасы, устанавливаемые в приопорных четвертях пролёта плиты. Каркасы, устанавливаемые в крайних рёбрах и далее через 2-3 пустоты. Количество каркасов с одной стороны для данной плиты перекрытия равно трём.

Диаметр продольных и поперечных стержней каркасов принимаем

4 S500.

Монтажную петлю принимаем 12 S240 (A_st = 100,13 мм²).

Расчёт колонны

2.1. Исходные данные

Таблица 5. Исходные данные

2.2 Расчет нагрузок на 1 м² плиты перекрытия

Паркетный пол = 15 мм, = 8кН/м³

Мастика = 1 мм, = 10 кН/м³

Цементно-песчаная стяжка = 30 мм, = 18 кН/м³

Звукоизоляция из ДВП = 40мм, = 2,5 кН/м³

Ж/б пустотная плита = 220мм, = 25 кН/м³

Рис.8. Конструкция пола

Таблица 6. Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия

2.3 Расчет нагрузок на 1 м² покрытия

Слой гравия на мастике =30 мм, =6 кН/м³

Гидроизоляционный ковер -

2 слоя гидростеклоизола =10 мм, =6 кН/м³

Цементно-песчаная стяжка =30 мм, =18 кН/м³

Утеплитель - минеральная вата =150 мм, =1,25 кН/м³

Пароизоляция - 1 слой пергамина =5 мм, =6 кН/м³

Ж/б ребристая плита =80 мм, =25 кН/м³

Рис. 9. Конструкция покрытия

Таблица 7. Сбор нагрузок на 1 м² покрытия

Типовые колонны многоэтажных зданий имеют разрезку через 2 этажа. Сечение колонны в первом приближении назначаем 300 мм x 300 мм

(4 этажей).

2.4. Расчет колонны 1-ого этажа

2.4.1. Определение грузовой площади для колонны

Рис. 10. Грузовая площадь колонны

Определяем грузовую площадь для колонны.

A_гр = 7 3,6 = 25,2 м²

2.4.2. Определяем нагрузку на колонну

- постоянная от покрытия:

N_sd,покр = g_sd,покр A_гр = g_{sk,покр f} A_гр = 2,998 1,35 25,2 = 102 кН.

- постоянная от перекрытия:

N_sd,пер = g_sd,пер A_гр (n-1)= g_{sk,пeр f} A_гр (n-1)= 6,27 1,35 25,2 (4-1) =639,92 кН.

где: n – количество этажей, _f - постоянная от ригеля:

Площадь поперечного сечения ригеля:

A_риг = ((0,565 + 0,520) / 2) 0,22 + ((0,3 + 0,31) / 2) 0,23 = 0,189 м²

g_м.п. = A_{риг f} = 0,189 25 1,35 = 6,38 кН.

N_sd,риг = g_м.п. l_риг n = 6,38 7,04 = 178,64 кН.

где: n – количество этажей; l_риг – пролет ригеля.

- постоянная от собственного веса колонны:

N_sd,кол = b_c h_c H_эт n _f = 0,4 0,4 3 5 25 1,35 = 64,8 кН.

Принимая в качестве доминирующей переменную нагрузку на перекры-тие, расчетная продольная сила основной комбинации от действия постоянных и переменных нагрузок будет равна:

- первое основное сочетание:

N_sd = N_sd,j + q_sd,пер (n-1) ₀ A_гр + q_{sd,покр 0} A_гр = N_sd,покр + N_sd,пер + N_sd,риг + N_sd,кол + q_{sk,пер f} (n-1) ₀ A_гр+ q_{sk,покр f 0} A_гр= 102+639,92+178,64+64,8+41,530,725,2+1,21,50,725,2 = = 1334,63 кН.

- второе основное сочетание:

N_sd =N_sd,j + q_sd,пер (n-1) A_гр + q_{sd,покр 0} A_гр =

=0,85 (N_sd,покр + N_sd,пер + N_sd,риг + N_sd,кол )+ q_{sk,пер f} (n-1) A_гр+ + q_{sk,покр f 0} A_гр=

= 0,85(102+639,92+178,64+64,8)+41,5 325,2+1,21,5 0,7 25,2 =

= 837,556+453,6+31,75=1322,91 кН.

где: ₀ - коэффициент сочетания для переменных нагрузок ₀ = 0.7

(приложение А. СНБ 5.03.01-02).

Расчетная продольная сила равна N_sd =1334,63 кН.

2.4.3. Определяем продольную силу, вызванную действием постоянной расчетной нагрузки.

N_sd,lt=N_sd,j = N_sd,покр+ N_sd,пер+ N_sd,риг+ N_sd,кол=102+639,92+178,64+64,8=

=985,36 кН.

2.4.4. Определение размеров сечения колонны

При продольной сжимающей силе, приложенной со случайным эксцентриситетом (е_о=е_а) и при гибкости = l _eff / h 24, расчёт сжатых элементов с симметричным армированием разрешается производить из условий:

N_sd N_Rd = ( f_cd A_c + f_yd A_s,tot);

где: - коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов.

Заменив величину A_s,tot через A_c условие примет вид:

N_sd N_Rd = A_c ( f_cd + f_yd).

Необходимая площадь сечения колонны без учёта влияния продольного изгиба и случайных эксцентриситетов, т.е. при = 1 и эффективном значении коэффициента продольного армирования для колонны 1-ого этажа = 0.02 ÷ 0.03 из условия будет равна:

A_c = N_sd / ( f_cd + f_yd) = 1334,63 10 / (1,0 10,67 +0,02 435) = 689,02 см².

Принимаем квадратное сечение колонны, размером b_c × h_c = 40×40 см. Тогда:

A_c = 40×40 = 1600 см².

2.4.5. Расчетная длина колонны

Для определения длины колонны первого этажа Н_с1 принимаем расстояние от уровня чистого пола до обреза фундамента h_ф=0,4 м, тогда:

Н_с1 = Н_ft + h_ф = 3,0 + 0,4 = 3,4 м.

Рис.11. Определение конструктивной длины колонны

2.4.6. Расчёт продольного армирования колонны первого этажа

Величина случайного эксцентриситета:

l_col / 600 = (Н_cl – h_риг / 2) / 600 = (3550 – 450 / 2) / 600 = 5,54 мм

e_a = h_c / 30 = 400 / 30 = 13,33 мм

20 мм

Принимаем величину случайного эксцентриситета е₀ = е_а =20 мм.

Расчётная длина колонны l₀ = l_w = 1,03,55 = 3,55 м.

где: - коэффициент, учитывающий условия закрепления; для колонн принимаеся равным единице; l_w - высота элемента в свету. При рассмотрении расчётной длины колонны из плоскости l_w принимается равным высоте колонны.

Определяем условную расчётную длину колонны:

l_eff = l₀ К = 3,55 1,67 = 4,72 м;

К = 1+ 0,5 N_Sd,lt / N_Sd ( , t₀ ) = 1+0,5(985,36/1334,63)2,0 = 1,74;

( , t₀ ) - предельное значение коэффициента ползучести, для бетона принимается равным 2,0.

Тогда гибкость колонны:

_i = l_eff / h_с = 4720 / 400 = 11,8 .

Определяем коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов.

По таблице 3. приложение 7. определяем коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов по _i = 11,8 и относительной величине эксцентриситета e₀ / h = 20 / 400 = 0,05 : = 0,861.

= 1,0

Рис.12. Расчетная схема колонны

Бетон класса С ¹⁶/₂₀

f_ck = 16 МПа = 16 Н/мм², _c =1,5, f_cd = f_ck / _c = 16 / 1,5= 10,67 МПа

Рабочая продольная арматура класса S500: f_уd = 435 МПа = 435 Н/мм²

Требуемая площадь продольной рабочей арматуры:

A_S,tot = N_Sd / f_yd – f_cd A_c / f_yd = 1334630/0,861435–1,0 10,67 400 400/435= -361,17 мм².

По сортаменту арматурной стали принимаем 416 S500 c A_S,tot=804 мм².

Определяем процент армирования:

= A_S,tot / b h = 804 / 400 400 = 0,5 %

_min = 0,15% < = 0,5 % < _max = 5%

2.4.7. Определяем несущую способность колонны при принятом армировании

N_Rd = ( f_cd A_c + f_yd A_s,tot) = 0,861 (1,0 10,67400400+435804) =

= 1771,03 кН.

N_sd =1334,63 кН < N_Rd = 1771,03 кН.

Следовательно, прочность и устойчивость колонны обеспечена.

2.4.8. Поперечную арматуру принимаем диаметром равным:

b_w = 0.25 = 0.25 16= 4 мм и не менее 5 мм.

Принимаем b_w = 5 мм S500.

Шаг поперечной арматуры при f_yd 435 МПа (S500) для сварных каркасов

S = 15 400 мм, S = 15 16 = 135 мм и не более 400 мм.

Принимаем S = 200 мм, кратно 50 мм.

2.4.8. Расчет консоли колонны

Рис.13. Расчетная схема консоли колонны

- Нагрузка на консоль от перекрытия:

q_пер = ( g_sd,пер + q_sd,пер ) l_шагриг =( g_{sk,пер f} + q_{sk,пер f} ) l_шагриг = (6,271,35+41,5) 3,6 = 52,1 кН.

- Нагрузка от собственного веса ригеля:

q_риг = A_{риг f} = 0,189251,35 = 6,38 кН.

Полная расчетная нагрузка на консоль от ригеля:

q= q_пер + q_риг = 52,16,38 = 58,48 кН

Рис.14. Схема опирания ригеля

Расчетный пролет ригеля:

l_eff,риг = l – 2 b_c / 2 – 2 20 – 2 (l_c - 20) / 2 =

= 7000–2400/2–220–2(150-20)/2=6430 мм = 6,43 м

V_sd,риг = q l_eff,риг / 2 = 58,486,43 /2 = 188 кН

Длина площадки опирания:

l_sup = l_с – 20 = 150 – 20 = 130 мм.

Расстояние от точки приложения Vsd,риг до опорного сечения консоли:

a = l_c – l_sup / 2 = 150 - 130 / 2 = 85 мм.

Требуемую площадь сечения продольной арматуры подбираем по изгибающему моменту M_Sd , увеличенному на 25%.

Момент, возникающий в консоли от ригеля:

M_sd,риг = 1,25 V_sd,риг a = 1,25 188000 85 = 19976402,5 Нмм.

Принимаем с = 30 мм.

d =150 30 =120 мм;

A_st = M_sd / f_yd ( d - с )= 19976402,5 /435 (120-30) =510,25 мм²

Принимаем 2 20 S500 A_s1 =628 мм².

Расчёт фундамента под колонну

3.1. Исходные данные

Рассчитать и законструировать столбчатый сборный фундамент под колонну среднего ряда. Бетон класса С ¹⁶/₂₀ рабочая арматура класса S500.

Таблица 8. Исходные данные

3.2. Расчет фундамента под колонну

3.2.1. Определяем глубину заложения фундамента из условия длины колонны:

D_ф1 =1100+450=1550 мм = 1,55 м.

Определяем глубину заложения фундамента из условий заложения грунта:

Рис. 15. Определение глубины заложения фундамента

По схематической карте нормативной глубины промерзания грунтов для г. Минск определяем глубину промерзания – 1,0 м.

D_ф2 =150+1000+100=1250 мм < 1550 мм.

Следовательно, при глубине заложения фундамента D_ф2 =1250 мм он устанавливается на талый грунт.

Окончательно принимаем глубину заложения фундамента

D_ф = D_ф1 =1550 мм.

3.2.2. Расчёт основания

Определяем нагрузку на фундамент без учета веса грунта на нем.

Расчетная нагрузка N_sd =1334,63 кН

Нормативная нагрузка:

N_sd,n = N_sd / _f = 1334,63 /1,35 = 988,6 кН

где: _f = 1,35 - усредненный коэффициент безопасности по нагрузке.

Расчётные данные:

- Расчетное сопротивление грунта R₀ = 300 кПа;

- Нормативное удельное сцепление грунта C_n = 15 кПа;

- Угол внутреннего трения = 26°;

- Расчетное сопротивление бетона класса С ¹⁶/₂₀ при сжатии:

f_cd = f_ck / _c = 16 / 1,5= 10,67 МПа;

- Расчетное сопротивление бетона класса С ²⁰/₂₅ при растяжении:

f_ctd = f_ctm / _c = 1,9 / 1,5= 1,27 МПа;

- Расчетное сопротивление арматуры класса S500 f_yd = 435 МПа.

Определяем предварительные размеры подошвы фундамента:

A = N_sd,n / (R₀ - _cр D_ф) = 988,6 / (300 – 191,55) = 3,65 см²

Тогда размер стороны квадратной подошвы фундамента:

b = A = 3,65 = 1,91 м.

Вносим поправку на ширину подошвы и на глубину заложения фундамента.

При D_ф < 2м.

R = R₀ [ 1 – k₁(b – b₀)/b₀ ] ( D_ф + d₀ ) / 2 d₀

где: b₀ = 1 м; d₀ = 2 м; k₁ – коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных супесей - k₁ = 0,05.

k₁ = 0,05 - для супеси.

R = 300[1–0,05(1,91–1)/1](1,55+2 )/22= 278,36 МПа.

Определяем окончательные размеры подошвы фундамента с учетом поправки:

A = N_sd,n / (R₀ - _cр D_ф) = 988,6 / (278,36–191,55) = 3,97 см²

Тогда размер стороны квадратной подошвы фундамента:

b = A = 3,97 = 1,99 м.

Окончательно принимаем: b = 2,4 м (кратно 0,3 м).

Определяем среднее давление под подошвой фундамента от действующей нагрузки:

Р_ср = N_sd,n / A + _cр D_ф = 988,6 / 2,42,4+191,55 = 201,08 кПа.

Определяем расчётное сопротивление грунта:

R = _{c1 c2} / k [ M k_z b _II + M_q D_ф ^’_II + M_c C_n ] ;

где:

_c1 = 1,0;

_c2 = 1,0;

M = 0,84;

M_q = 4,37;

M_c = 6,90;

k - коэффициент, принимаемый равным: k = 1, если прочностные характеристики грунта ( и с) определены непосредственными испытаниями, и k = 1.1, если они приняты по таблицам; k = 1,1;

k_z = 1 при b < 10 м;

^’_II = _II = 18 кН/м³ – удельный вес грунта соответственно ниже и выше подошвы фундамента.

R = 1,0 1,0 / 1,1 [0,8412,418+4,371,5518+6,915] = 237,9>201,8 кПа

Следовательно, расчёт по II группе предельных состояний можно не производить.

3.2.3. Расчёт тела фундамента

Определяем реактивное давление грунта:

Р_гр = N_sd / A = 1334,63 / 2,42,4= 231,7 кПа.

Определяем размеры фундамента.

Рабочая высота фундамента из условия продавливания колонны через тело фундамента:

d_0,min = - (h_c + b_c / 4) + 0,5 ( N_sd / f_ctd + Р_гр) = - (0,4+0,4 / 4) +

+ 0,5 ( 1334,63 / 1,01,2710³ + 231,7) = 271 мм

c = a + 0.5 , где: a = 45 мм – толщина защитного слоя бетона для арматуры (для сборных фундаментов).

с = 50 мм - расстояние от центра тяжести арматуры до подошвы фундамента.

Полная высота фундамента:

H_f1 = d_0,min + c = 271+50 = 321 мм.

Для обеспечения жесткого защемления колонны в фундаменте и достаточной анкеровки ее рабочей арматуры высота фундамента принимается:

H_f2 = l_bd + 400 = 870+400 = 1270 мм.

где:

l_bd = f_yd / 4 f_bd = 16435/42,3 =870 мм.

= 16 мм – диаметр рабочей арматуры колонны;

f_bd = 2,0 МПа – предельное напряженное сцепление для бетона класса С ¹⁶/₂₀;

Принимаем окончательно высоту фундамента:

H_f = max(H_f1, H_f2) = 1000 мм. Принимаем H_f = 1050 мм – кратно 150 мм.

Рабочая высота фундамента:

d = H c = 105050 =1000 мм.

Принимаем первую ступень высотой: h₁ = 300 мм.

d₁ = h₁ c = 30050 = 250 мм.

Принимаем остальные размеры фундамента.

Рис.16. Определение размеров фундамента

Высота верхней ступени фундамента:

h₂ = H_f h₂ = 1050300 = 750 мм.

Глубина стакана h_cf = 1,5 h_c + 50 = 1,5 400+ 50 = 650 мм, принимаем hcf = 650 мм. Так как h₂ = 750 мм > h_cf = 650 мм, принимаем толщину стенки стакана b_c = 0,75 · h₂ = 0,75 · 650 = 487,5 мм > b_c = 225 мм.

Следовательно, требуется армирование стенки стакана.

Т. к. b_c+75=225+75=300 мм < h₂=750 мм

Определяем Z.

Z = b h_c 2 · 75 2 · b_c 2 · b_c / 2=24004002·752·2252·250 / 2 = = 450 мм.

Определяем требуемую рабочую высоту нижней ступени:

d_1,треб = Р_гр Z / f_ctd = 231,70,45/1,01,2710³ = 82 мм.;

что не превышает принятую d₁ = 250 мм.

3.2.4. Расчет армирования подошвы фундамента

Площадь сечения рабочей арматуры сетки, укладываемой по подошве фундамента, определяется из расчета на изгиб консольного выступа ступеней, заделанных в массив фундамента, в сечениях по грани колонны и по граням ступеней.

Значения изгибающих моментов в этих сечениях:

M_I-I = 0,125 Р_гр (b - h_c)² b = 0,125231,7 (2,4-0,4)² 2,4 = 278,04 мм²

M_II-II = 0,125 Р_гр (b - b₁)² b = 0,125231,7 (2,4-1)²2,4 = 136,24 мм²

b₁ = 2252+752+400 = 1000 мм

Требуемое сечение арматуры:

A_s1 = M_I-I / 0,9 d f_yd = 278,0410⁶ / 0,98501,0430 = 710,19 мм²;

A_s2 = M_II-II / 0,9 d₁ f_yd = 136,2410⁶ / 0,92501,0435 = 1392 мм²;

Арматуру подбираем по максимальной площади:

A_s2 = 1392 мм²;

Принимаем шаг стержней S = 200 мм.

Количество стержней в сетке в одном направлении:

n = b / S +1 = 2400 / 200 + 1 = 13 шт. Принимаем 13 шт.

Требуемая площадь сечения одного стержня:

A_s2 / 10 = 1392 / 13 = 107,1 мм².

Принимаем один стержень 12 S500, A_st = 1131 мм².

Такое же количество стержней укладывается в сетке в противоположном направлении.

3.2.5. Расчет монтажных петель

Вес фундамента определяем по его объему и объемному весу бетона, из которого он изготовлен.

Объем бетона на 1 стакан фундамента:

V_ф = 2,42,4 ((0,3+0,2)/2)+0,90,90,75-((0,5+0,55)/2)²0,65 = 1,689 м³

Вес стакана с учетом коэффициента динамичности k_д = 1,4:

P = V_{ф f} k_д = 1,689250001,351,4 = 79805,25 Н.

Усилие, приходящиеся на одну монтажную петлю:

N = 79805,25 / 2 = 39902,63 Н.

Определяем площадь поперечного сечения одной петли из арматуры класса S240, f_yd = 218 МПа.

A_s1 = N / f_yd = 39902,63 / 218 = 183,04 мм².

Принимаем петлю 116 S240 A_s1 = 201,1 мм².

Спецификация (продолжение)

Таблица 9. Спецификация

Литература

1. СНБ 5.03.01–02. «Конструкции бетонные и железобетонные». – Мн.: Стройтехнорм, 2002 г. – 274с.

2. Нагрузки и воздействия: СНиП 2.01.07-85.–М.:1987.–36c.

3. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции:

Общий курс.– М.: Стройиздат , 1991.–767с.

4. Железобетонные конструкции. Основы теории расчета и конструирования // Учебное пособие для студентов строительной специальности. Под редакцией профессора Т.М. Петцольда и профессора В.В. Тура. – Брест, БГТУ, 2003.– 380с.